高中数学-概率的加法公式教学课件设计

概率的加法公式

学习目标1知识与技能目标：通过实例了解互斥事件、对立事件的概念和实际意义并能用概率的一般加法公式解决一些简单问题．2过程与方法目标：教学过程中，注意启发学生合作交流与自主探究，培养学生总结、探究知识和利用数学知识解决实际问题的能力．3情感、态度与价值观：培养学生利用一分为二，对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界，提高利用转化思想解决问题的能力．课题引入例1.抛掷一颗骰子，观察掷出的点数.设事件A为“出现奇数点”，B为“出现2点”.已知P(A)=，P(B)=，求（1）“出现奇数点或2点”的概率。

“出现奇数点或2点”与事件A及事件B是什么关系

？互斥事件、事件的并1.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件（或称为互不相容事件）;2．事件的并：由事件A和B至少有一个发生（即A发生，或B发生，或A、B都发生）所构成的事件C，称为事件A与B的并（或和）。记作C=A∪B（或C=A+B）。事件A∪B是由事件A或B所包含的基本事件所组成的集合。互斥事件、事件的并例2.判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由。某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生；（4）至少有1名男生和全是女生。解：（1）是互斥事件;（2）不是互斥事件；（3）不是互斥事件；（4）是互斥事件.互斥事件的概率加法公式假定事件A与B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

证明：假定A、B为互斥事件，在n次试验中，事件A出现的频数为n1，事件B出现的频数为n2，则事件A∪B出现的频数正好是n1+n2，所以事件A∪B的频率为二、互斥事件的概率加法公式如果用μn(A)表示在n次试验中事件A出现的频率，则有μn(A∪B)=μn(A)+μn(B).

由概率的统计定义可知，P(A∪B)=P(A)+P(B)互斥事件的概率加法公式例1中事件C：“出现奇数点或2点”的概率是事件A：“出现奇数点”的概率与事件B：“出现2点”的和，且事件A与事件B互斥，则P(C)=P(A)+P(B)=课题引入例1.抛掷一颗骰子，观察掷出的点数.设事件A为“出现奇数点”，B为“出现2点”.已知P(A)=，P(B)=，求（1）“出现奇数点或2点”的概率。（2）设事件D为“出现4点”，事件E为“出现6点”，求“出现偶数点”的概率。“出现偶数点”与事件B、D、E是什么关系

？二、互斥事件的概率加法公式如果用μn(A)表示在n次试验中事件A出现的频率，则有μn(A∪B)=μn(A)+μn(B).

由概率的统计定义可知，P(A∪B)=P(A)+P(B)推广：一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于概率的和.互斥事件的概率加法公式例1中事件F：“出现偶数点”是事件B：“出现2点”与事件D：“出现4点”及事件E：“出现6点”的和，且事件B、D、E两两互斥，则P(F)=P(B)+P(D)+P(E)=课题引入例1.抛掷一颗骰子，观察掷出的点数.设事件A为“出现奇数点”，B为“出现2点”.已知P(A)=，P(B)=，求（1）“出现奇数点或2点”的概率。（2）设事件D为“出现4点”，事件E为“出现6点”，求“出现偶数点”的概率。“出现偶数点”与事件A什么关系？对立事件对立事件：不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件。事件A的对立事件记作A

对立事件与互斥事件有什么关系？对立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定是对立事件。互斥事件、事件的并、对立事件例2.判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由。某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生；（4）至少有1名男生和全是女生。解：（1）是互斥事件（2）不是互斥事件；（3）不是互斥事件；（4）是互斥事件,但不是对立事件；且是对立事件；4.对立事件的概率间关系必然事件由对立事件的意义概率为1对立事件的概率互斥事件的概率加法公式例1中事件F=“出现偶数点”与事件A=“出现奇数点”是对立事件，所以P(F)=1-P(F)=1-P(A)=例3.在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率.解：分别记小明的成绩在90分以上，在80~89分，在70~79分，在60~69分为事件B，C，D，E，这四个事件是彼此互斥的.

根据概率的加法公式，小明的考试成绩在80分以上的概率是P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69小明考试及格的概率为P(B∪C∪D∪E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.小明考试不及格的概率为1-0.93=0.07

1．从1，2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数。在上述事件中，是对立事件的是（）（A）①（B）②④（C）③（D）①③C比比谁快2.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是,乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是（）

A.B.

C.D.B比比谁快3.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”C比比谁快4.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（）

A.至多两件次品

B.至多一件次品

C.至多两件正品

D.至少两件正品B比比谁快5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是（）

A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68C比比谁快6.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（）

A.0.09B.0.98C.0.97D.0.96D比比谁快7.某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环的概率是

。0.28.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是

.两次都不中靶比比谁快课堂小结今天你有哪些收获？概率加法公式互斥事件、对立事件、事件的并对立事件概率的求法方法感悟1．每道选择题有4个选择项，其中只有1个选择项是正确的。某次考试共有12道选择题，某人说：“每题选择正确的概率是1/4，我每题都选择第一个选择项，则一定有3题选择结果正确”这句话（）（A）正确（B）错误（C）不一定（D）无法解释自我检测B2.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm［100，150）［150，200）［200，250）［250，300］概率0.210.160.130.12则年降水