高中讲义模板三角函数

讲义编号： 编号 级 课时数姓名：辅导科目：数 学科教师：课题课型□预习 □同步□课22016522—熟练应用扇形和弧长教学内容二.象限角：角的顶点合于坐标原点，角的始边合于xk3600kzx|=k360，kZ}；x|=k180，kZ}；y|=k180+90，kZ}；11rad（rad） l 2rar

如图：AOB=1rad ∴180= o

∴

rad1801rad

57.30

l（lr为半径r0π六．角度制与弧度制的换算：180= ：l12 ：S1lr122

r复习0~90cos30cos90sinr

cosr

tanx

coty

secx

cscy十．三角函数在各个象限的符号及诱 诱 一（kZ

cos(k360)

tan(k360)tanx2Px2

1时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示---设任意角的顶点在原点OxP(x,yPx轴的MA(10作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点T. A

T M A

当角的终边不在坐标轴上时，有向线段OMxMPy sin yMP，cos xOM，tan MPOMAT三条有向线段的位置：正弦线为xxx轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与的终边的交点。xyxy sin2cos2

tan

tancot

120的弧度数是

C.

D.6将5

终边在y轴上的角的集合是（用弧度制表示 B＝｛｜＝ｋ·180°，ｋ∈Ｚ｝；C＝｛｜＝ｋ·90°，ｋ∈Ｚ｝， （1）210 2

6．（1）三角函数式sin320cos385tan155tan4cos2sin(23 的符号是cot3 37.已知角P22，求角 8.计算（1）a2sin(1350)b2tan405ab)2tan7652ab（2）

11)cos

tan9.如图所示，角的正弦线、余弦线、正切线分别是（(A)PMMO （B）OBPM (C)OMMP (D)MPOM10.已知tan4，且在第三象限，求sincos310.下列命题正确的是（(A)若 ，则sin>

（B）3,，则sin

+cos 2

5,3,则tan< (D)3,7,则sin-tan 2 4 A．A．323若是钝角，则k,kZ是 A.C.B.D. 若2kkz，则角半径为R，n的圆心角所对的弧长为RPO的单位圆上点(1,0)5弧长，到达点Q，则点Q6 已知扇形的周长为42cm,其半径为2cm,则该扇形的圆心角的弧度数 3求3

若角y2x上，则sin的值等于（(A)5

（B） 5

25

(D)2三角函数值的大小（(A)与点（x,y）在终边上的位置有 角P（

，且cosx(x0，则tan323 设集合Mxx2,kz,Nxxk2,kz，则M与N的关系是 NA.M B.M C.M N A. B.① C.①② D.①②③设kZ，下列终边相同的角是 2k1180与4k

k

kk

k

k

与k若角2

是 ）弧A． B． D．扇形的中心角为2，弧长为2，则其半径r 3 弧度（1）2

（2） RROa<0,b<0

sin和

cos和

tan

和

sec和若sintan0，则角的终边在第（）(A) （B） P（tancos）在第三象限，则角的终边所在的象限是（(A)第一象 (C)第三象 (D)第四象若sinsin，则角是第（） (A) （B） (D)已知 ，则点P（cos，cot）所在的象限是（5(A)第一象 (C)第三象 (D)第四象设角Pm,3m)（m0）则（

sin3

（B）cos

tan

cot设3

,4

sin,

cos，且sincos0，则点P（ta