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文档简介

背带与平方差公式贵州省榕江县八开镇中心校吴世海

经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式。学习目标

这是世界最美的侗族背带。侗族妇女手工绣成一根这样精美的背带需要耗费半年时间。背带上面绣有龙纹、鱼纹、蝴蝶纹、梅花纹、太阳纹、月亮纹等承载历史的图腾图案，其纹饰构图精美、绣法多样、做工精细，非常漂亮。

你能观察背带构件上含有哪些几何图形吗？探究学习

背带构件所含几何图形如图所示,设正方形ABCD边长为a，正方形EFGH边长为b，求内外两个正方形所围成的边框面积。aHGFEDCBAb分析：因为正方形ABCD和正方形EFGH所围成的边框是四个全等的等腰梯形,所以边框面积为四个全等的等腰梯形ABFE、等腰梯形BCGF、等腰梯形CDHG、等腰梯形DAEF之和。

S梯形BCGF=

(a+b)×(a-b)=(a+b)(a-b)

S边框

=4S梯形BCGF=

S口ABCD

-S口EFGH

4×(a+b)(a-b)=a2-b2

即(a+b)(a-b)=a2

-b2

解：

你能利用乖法公式对上式进行推导吗？

两个数的和与这两个数的差的积,等于这两数的平方差。这就是平方差公式。(a+b)(a-b)＝a2-b2

前面探究所得的式子：

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