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极坐标与极坐标方程极坐标及极坐标方程的应用第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》，师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章，所以通常认为J.贝努利是极坐标在平面内建立直角坐标系，是人们公认的最容易接受并且被经常采用的方法，但它并不是确定点的位置的唯一方法。有些复杂的曲线用直角坐标表示，形式极其复杂，但用极坐标表示，就变得十分简单且便于处理，在此基础上解决平面解析几何问题也变的极其简单。通过探究极坐标在平面解析几何中的广泛应用，使我们能够清楚的认识到，用极坐标来解决某些平面解析几何问题和某些高等数学问题比用直角坐标具有很大的优越性，故本文对其进行了初步探讨。极坐标以及极坐标方程做了深入探究，而且在如物理、电子、军事等领域，很多学者对极坐标也有较深的研究。由此看来，极坐标已应用到各个领域。极坐标系的建立X图1-2与步骤：得得即(MF)⊥FX，垂足分别为A，B．那么曲线就是集合p=〈lMMA=eJ卜.pp=ep1-x2极坐标在平面解析几何中的应用极坐标法求到定点的线段长度度时，可以考虑利用极坐标法求解。但是绝大标方程形式给出的，在求解过程中运算繁琐求解，十分简洁，收到良好的效果。巧设极 极坐标为p(p，a),则 系原点的线段长度时，应选取原点为极xyLxy1，P是L上一点，射线OP交椭圆于2416128L的极坐标方程为2又pp=p2,有1所以2x2+3y24x4y=055232510，且长轴平行与X轴的3于是sin29=4ab含有已知角或公共顶点的一类解析几何题，运用极坐标系(或化直角坐标系为极坐标系)进行解题，常可避繁就简，化难为易，达到事半功倍的效果。下面分类举例""3即334所以点C的轨迹方程为13330,0几9=9'+(2)几02(22)(22)s托列迷定理)。223300求证：所画三圆的其它三交点共线(沙尔孟salmon定理)。12323122331312311222333 ) 设p(p,9)，则由(1)、(2)得取k=0，得9=9+9，代入(1)中，得p=cos9cos9.1212112122232333131例8求证：三角形外接圆上任一点在三边上的射影共线(西摩松Sinson定理)。iiii：AA的两点式方程为sin(9-9)21=sin(9-9)2+sin(9-9)1.12pdcos9dcos9212112122232

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