高中数学-三角函数的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。《三角函数的性质》教学设计数学组《三角函数的性质》教学设计教学目标：1.会求已知三角函数的单调区间2.会根据已知函数的单调性或对称性求参数值（或范围）教学重点：求已知三角函数的单调区间教学难点：根据已知函数的单调性或对称性求参数值（或范围）教具：交互式电子白板课型：复习课教学过程：一．复习回顾：【课前热身】1.下列关系式中正确的是()2.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）ABCD3．给出四个命题：①存在实数，使；②是偶函数；③是函数的一条对称轴方程；④若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_____课堂上先给出三个课前热身题，目的是让学生回忆新课时所学知识，为后面的教学做好铺垫。二．教学过程【典例剖析】一、三角函数的单调性例1.变式1.变式2.求函数在区间上的单调递增区间思考：已知函数.求的单调递增区间.典例1主要是求函数的单调区间，并且通过变式，层层推进，试图让学生从定义域，整体代换等方面进一步了解函数的单调区间的求法。并让学生上黑板做，体现以学生为主体。例2.若函数在上单调递增，则的取值范围为跟踪练习 若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（）ABC2D3思考已知,函数在内单调递减，则的取值范围是（）ABCD例2的设计意图是掌握利用三角函数的单调性求参数的值或范围，是本节课的难点，采取讲练结合，学生展示的教学方式，并注意一题多解。二、三角函数的对称性例3.已知函数的图象关于直线对称，则实数的值为跟踪练习设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且求：（1）函数的最小正周期.（2）若的图象经过点，求函数的值域.例3是利用三角函数的对称性来求参数的范围，依然通过学生交流，给出多种办法，并比较。目的在于总结方法，拓展学生思维。【反馈练习】1．已知，则的最小正周期和一个单调增区间分别为()A．B．C．D．2.函数的图象向右平移个单位,得到的图象恰好关于直线对称,则的最小值为()A. B. C.D.3.使函数是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值（）A．B．C．D．4．若在区间[0，eq\f(π,3)]上的最大值是eq\r(2)，则＝________.5.已知定义在上的函数的周期为，且对一切，都有；（1）求函数的表达式；（2）若),求函数的单调增区间；最后通过课堂反馈练习，检测学生掌握情况学情分析：我所授课的班级是高三理科班的学生，学生水平中等偏上。班中学生学习数学的兴趣比较浓，大部分学生能按预定目标完成学习任务。但也有个别学生计算能力较差，有粗心的毛病。在高考命题中《三角函数的性质》是热点，在选择填空或解答题某一问出现，难度适中。在新授课时学生掌握较好，对于正余弦函数的图像和性质比较熟悉，且可以熟练的应用。以往在教学中我发现，根据已知函数的单调性或对称性求参数值（或范围），是学生的薄弱环节。在研究函数单调性时，有时也会忽略定义域的限制。所以本节课在设置例题时关注了这一点，希望通过变式，层层推进，解决教学中的难点。《三角函数的性质》评测练习反馈分析1．已知，则的最小正周期和一个单调增区间分别为()A．B．C．D．第一题难度较低，考查学生基本知识和基本技能，正确率较高（下附正答率）2.函数的图象向右平移个单位,得到的图象恰好关于直线对称,则的最小值为()A. B. C.D.个别学生在“平移”问题上依然存在直接“加减”“”（下附正答率）3.使函数是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值（）A．B．C．D．题目难度较上题稍大，但正确率比较高，学生可以通过带入验证等方法得到答案（下附正答率）4．若在区间[0，eq\f(π,3)]上的最大值是eq\r(2)，则＝________.（下附正答率）题号1234正答率98%85%90%88%5.已知定义在上的函数的周期为，且对一切，都有；（1）求函数的表达式；（2）若),求函数的单调增区间；注意该题的答题规范性，有15名同学规范性不够，课下单独交流。第一问有6名同学解析式求错，第二问7名同学出现不同的错误，课下单独交流。《三角函数的性质》教材分析三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。1.三角函数的图象是三角函数及其性质的直观反映，是解决三角函数及其有关问题的重要工具。三角函数的性质是高考考查的重点，在讲课时，要使学生牢记三角函数的图象，并有意识地训练从数形结合的角度去分析、解决问题。要将三角函数式尽可能化为只含一个三角函数的“标准式”，进而可求得某些复合三角函数的最值、最小正周期、单调区间等。对函数式作恒等变形时需特别注意保持定义域的不变性。2.周期性是三角函数的独特性质，求三角函数的最小正周期是每年高考的必考内容，而且基本上都是围绕考查y=Asin(ωx+)（或经过变形化为y=Asin(ωx+)）的最小正周期T=来设计。3.函数的单调性是在给定的区间上考虑的，只有属于同一单调区间内的同一函数的两个函数值才能由它的单调性来比较大小。重点在于求单调区间，以及解决与单调性有关的参数问题三角函数的性质评测练习1．已知，则的最小正周期和一个单调增区间分别为()A．B．C．D．2.函数的图象向右平移个单位,得到的图象恰好关于直线对称,则的最小值为()A. B. C.D.3.使函数是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值（）A．B．C．D．4．若在区间[0，eq\f(π,3)]上的最大值是eq\r(2)，则＝________.5.已知定义在上的函数的周期为，且对一切，都有；（1）求函数的表达式；（2）若),求函数的单调增区间；《三角函数的性质》课后反思胶州三中高三数学组本节课是一节关于三角函数性质的高三一轮复习课，重点复习了三角函数的单调性和对称性，该部分内容是高考命题的热点，在选择填空或解答题某一问出现，难度适中。课堂上先给出三个课前热身题，目的是让学生回忆新课时所学知识，为后面的教学做好铺垫。其中第三问中，命题④若是第一象限角，且，则。，学生容易把“若是第一象限角”与“”混淆从而选错，因此稍加点评。例1是求三角函数的单调递增区间，后面紧跟两个变式和一个思考，引导学生掌握在在不同条件下求三角函数单调区间的常用方法，层层推进。并采用学生回答的方式归纳总结。例2的设计意图是掌握利用三角函数的单调性求参数的值或范围，是本节课的难点，采取讲练结合，学生展示的教学方式，并注意一题多解。例3是利用三角函数的对称性来求参数的范围，依然通过学生交流，给出多种办法，并比较。目的在于总结方法，拓展学生思维。课堂上我注意观察，以学生接受情况来调整教学的进度，并且尽量放手给学生，让学生自己思考、总结。上完课，回头想想，虽然开一节这样的课比较辛苦，但是收获也是很大的。比如精心挑选例题，认真制作课件，反复锤炼语言，仔细研究学生，整个过程熟练了业务，也锻炼了自己。反思有如下几点：1.平时对自己的要求是不是放松了。一直以来觉得自己还算敬业，好好备课，认真批作业。成绩也还不错，那为什么开节这样的公开课需要花这么多的功夫，为什么做不到信手拈来？是不是在我不知道的地方还有很多很多需要改进的地方？2.是否依然包办过多？在课堂上，我尽量的让学生上黑板做题，让学生说解题思路，让学生总结方法。但是依然感觉包办过多，有些题目明明可以让学生分析自己找到方法的，但还是讲了，因为觉得时间不够了，讲不完了。那多少才是标准量呢？是处理的慢了，还是准备的内容多了？有的时候觉得公开课上的总不如平时上的好，这主要因为公开课不能很随意。这里的随意并不是信马由缰的乱讲一通，而是根据学生课堂上的学习状态和教师上课时由情景引发的即时灵感，随时调整教学手段。但是也应该想到，精心准备的一节公开课，在上完之后会发现很多漏洞，那“随意”的一节课，是不是会有更多想不到的问题出现？学生不是我们的试验品，我们在一节课之前应该考虑到所有可能出现的问题，不要在结束时再留有遗憾。《三角函数的性质》课标分析《三角函数的性质》是人教版必修4第一章的内容.新课程标准要求学生掌握三角函数的图象，并结合图象理解函数的性质。近几年高考降低了对三角