同角三角函数的基本关系说课

同角三角函数的基本关系说课课件第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期二说课环节一、说教材二、说教法学法三、说教学过程四、说板书设计第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期二一、说教材1、教学内容

北师大版《高中数学--必修4》第三章三角恒等变形第一节同角三角函数的基本关系p111-p113的内容。第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期二一、说教材

2、教材分析

三角恒等变形在高中数学中扮演着重要的角色，它的主要作用是化简。在三角函数运算中，通过恒等变形，可以把复杂的关系式用简单的形式表示出来。因此，三角恒等变形是高中数学学习的基本功之一。

本节学习的《同角三角函数的基本关系》正是高中数学三角函数恒等变形的出发点与基本点。第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期二一、说教材

3、学情分析

高一的学生已具备较强的自学能力，特别是在导学案的指引下，学生能较轻松的把握本节课的学习目标，实现公式应用这一重点的掌握。关键是难点的突破和细节问题的处理上，需要老师恰到好处的质疑与纠正，例如字母和角的分类讨论，公式的恰当变形。第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期二一、说教材

4、教学目标1、掌握三种基本关系式之间的联系及关系式的变形；2、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法；3、根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明。第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期二一、说教材

5、教学重难点

教学重点：公式：

教学难点：根据角终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法化简和证明恒等式。第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期二二、说教法学法1、教法本节课采用“自学-检测-评析-巩固”四步教学法。第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期二二、说教法学法2、学法

自主探究小组讨论合作交流第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期二三、说教学程序

（一）创设问题情境

（二）探索开发新结论

（三）

巩固应用结论

（四）知识与方法的总结第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期二三、说教学程序（一）创设问题情境问题1：1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？2、初中研究锐角的三个三角函数，它们有怎样的关系式？第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期二三、说教学程序（二）探索开发新结论探究一：三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗?

第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期二三、说教学程序

问题2：（1）如图：正弦线，余弦线，半径之间满足什么关系？你能用式子表达出来吗？（2）你还能得出其他结论吗？

OxyPM1A第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期二三、说教学程序

三，总结概括新结论同角三角函数基本关系式：平方关系

；商数关系

。第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期二三、说教学程序注意：1公式中的α为任意角.2是的缩写，读作“的平方”，不能将写成.3“同角”的概念与角的表达形式无关.4据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的另两个三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用（实际上，至多只要用一次）。第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期二三、说教学程序四，巩固应用结论1，基础演练例1．已知sinα＝-，且α在第三象限，求cosα和tanα.变式：已知cosα＝-，求sinα，tanα的值。第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期二三、说教学程序2，巩固提升例2，已知tan=m(m0),求sinα，tanα的值第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期二

三、说教学程序例3化简：第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期二三、说教学程序五，课堂小结1，知识与技能（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”.（2）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号．（3）注意象限定符号和联系关系式.灵活运用公式，注意平方关系，切化弦；化繁为简.2，思想与方法分类讨论思想第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期二四、说板书设计同角三角函数基本关系1，平方关系：例1，2，商数关系：例2，3，倒数关系：例3，

第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期二