医学统计学第十八章 判别分析

医学统计学第十八章判别分析2023/6/8医学统计学第一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二2023/6/8医学统计学ContentFisherdiscriminantanalysis

MaximumlikelihoodmethodBayesformuladiscriminantanalysis

Bayesdiscriminantanalysis

Stepwisediscriminantanalysis

第二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二讲述内容第一节Fisher判别第二节最大似然判别法第三节Bayes公式判别法第四节Bayes判别第五节逐步判别第六节判别分析中应注意的问题第三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二目的：作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式。资料：个体分两类或多类，判别指标全部为数值变量或全部为分类变量。用途：解释和预报（主要用于计量诊断）。分类（经典）：Fisher判别和Bayes判别。第四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二1.计量资料判别分析。目的是作出以定量指标判别个体属性分类或等级的判别函数。按资料类型分：2.计数资料判别分析。目的是作出以定性或等级指标判别个体属性分类或等级的概率公式。第五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二按方法名分1.

Fisher判别2.

最大似然判别法3.

Bayes公式判别法4.

Bayes判别5.

逐步判别第六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第一节

Fisher判别适用于指标为定量指标的两类判别（或多类判别）第七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二1.Fisher判别的原理

一、两类判别第八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二

例18-1收集了22例某病患者的三个指标（X1，X2，X3）的资料列于表18-1，其中前期患者（A）类12例，晚期患者（B）类10例。试作判别分析。第十二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二

表18-122例患者三项指标观察结果（Zc=-0.147）第十三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二表18-2变量的均数及类间均值差

（1）计算变量的类均数及类间均值差Dj，计算结果列于表18-2。第十四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二（2）计算合并协方差矩阵:按公式（18-4），例如：代入公式（18-3）得得到合并协方差阵

第十五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第十六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第十七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二二、判别效果的评价用误判概率P衡量

回顾性误判概率估计往往夸大判别效果。

第十八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第二节

最大似然判别法（优度法）

适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。第十九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级资料。原理：用独立事件的概率乘法定理得到判别对象归属某类的概率。第二十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二2.判别规则

第二十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二3.最大似然判别法的应用

例18-2

有人试用7个指标对4种类型的阑尾炎作鉴别诊断，收集的5668例完整、确诊的病史资料归纳于表18-3。第二十二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二表18-35668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率（%）

第二十三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二

如某病例昨晚开始出现右下腹痛、呕吐等症状，大便正常。经检查，右下腹部压痛，肌性防御（+）、压跳痛（+），体温36.6℃，白细胞23.7×109/L。根据表18-3得第二十四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第三节

Bayes公式判别法适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。第二十五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级资料。原理：条件概率+事前概率（各病型或病种的总体构成比）第二十六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二判别规则：举例说明：例18-3第二十七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第二十八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二对例18-2中给出的待判病有第二十九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二利用公式（18-8）计算得第三十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二注意：第三十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第四节

Bayes判别适用于指标为定量指标的多类判别（也可用于两类判别）第三十二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二先验概率确定：1.等概率（有选择性偏倚）；2.频率估计。判别规则：归属最大Yg类。应用：快速、正确。资料：个体分G类，判别指标定量。原理：Bayes准则。结果：

G个判别函数第三十三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二例18-4

欲用4个指标鉴别3类疾病，现收集17例完整、确诊的资料，见表18-4。试建立判别Bayes函数。

第三十四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第三十五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二Bayes判别函数

判别效果评价：误判概率（回顾性估计，见表18-6）。误判概率的刀切法估计为。

第三十六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第三十七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第三十八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五节

逐步判别第三十九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二目的：选取具有判别效果的指标建立判别函数。应用：

只适用于Bayes判别。原理：Wilks统计量，F

检验。第四十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二例18-5利用表18-4的数据作逐步Bayes判别。Bayes判别函数：第四十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二判别效果评价，误判概率为1/17=5.88%（回顾性估计，见表18-8）。误判概率的刀切法估计17.6%。与例18-4比较,变量筛选后，尽管判别指标由4个减为2个，判别效能却提高了。由此可见，判别指标并不是越多越好。第四十二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第四十三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二

第六节

判别分析中应注意的问题

第四十四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第四十五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第四十六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第四十七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第四十八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第四十九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五十二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五十三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五十四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五十五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五十六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五十七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五十八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第五十九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第六十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第六十一页，共六十八页，编辑于