2022-2023学年八年级上册同步检测内有答案

2023学年八年级上期数学单元检测（二）《轴对称》（时间：120分钟，满分：120分）AAOBC1题图一、细心填一填（每空3分，共33分）1．如图，这是王青制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝35°，∠ACO＝30°，那么∠BOC＝_______________．2．已知点P(3，－2)，则P关于x轴对称点坐标为__________，P关于y轴对称点坐标为________，P关于直线x＝2的对称点的坐标为_____________．3．如图点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P2、P1，连接P1P2交OA于N，交OB于M，P1P2＝15，则△PMN的周长为__________．4．如图∠ABD＝∠BDA＝∠ADC＝∠DCA＝75°，请你写出由已知条件能够推出的3个有关线段关系的正确结论（注意：不添加任何字母和辅助线，线段关系仅限于垂直、相等）．①________________②________________③________________AABPMNOPP123题图CBAE┌D5题图ABD4题图C5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30o，BD＝4.6，则D到AB的距离为_____________．6．已知点A(2x＋y－3，x－2y)，它关于x轴对称点A'坐标为(x＋3，y－4)，则点A关A7题图CBA7题图CB7．如图：在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___________个．二、精心选一选（每题3分，共24分）10题图C10题图CADPBOA．关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B．全等三角形一定关于某条直线对称C．两图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于对称轴的两侧D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边的所在的直线对称9．下面四个图形中，若将左边的图形作轴对称变换，哪一个能变成右边的图形（）A． B． C． D．10．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝（）A．4 B．3 C．2 D．111．将一长方形纸片按如图所示折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60° B．75° C．90° D．95°3号袋1号袋2号袋3号袋1号袋2号袋4号袋13题图B10题图ODACPBAEDA'E'C11题图12．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，△ABC与△ABC'关于直线AB对称，则△ACC'是 （ ） A．等腰三角形（不是等边三角形） B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形13．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那第该球最后将落入的球袋是 （ ） A．1号球 B．2号球 C．3号球 D．4号球2008年北京2004年雅典1998年汉城1980年莫斯科2008年北京2008年北京2004年雅典1998年汉城1980年莫斯科2008年北京2004年雅典1998年汉城1980年莫斯科··ABl16题图┌AECFDB第17题┌A B C D15．已知互不平行的两条线段AB、A’B’关于直线l对称，AB和A’B’所在的直线交于点P，下面的结论：①AB＝A’B’；②点P在直线l上；③若点A和点A’是对称点，则l垂直平分线段AA’；④若点B、B’是对称点，则PB＝PB’，其中正确的结论有_______（把你认为正确的结论的序号都写上）。三、解答题（63分）AB··lAB··l16题图 在河流l的同旁，一汽车从A点出发到B，途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点．17．（9分）如图，已知四边形ABCD和直线l．①作四边形ABCD以直线l为对称轴的轴对称图形EFGH；②分别延长四边形ABCD和EFGH的各边，使它们分别相交，你发现了什么？17题图17题图ABCDl

ACBxACBxyO1234－4－3－1321－1－2－3ADBC·。FE20题图19．（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－4，2)，B(－2，－1)，C(－1，3)． ⑴作出与△ABC关于x轴对称的△A'B'C'． ⑵写出△A'B'C'的三个顶点的坐标．20题图ABD20题图ABDCEF·。两球分别在点E、F处，试问：怎样撞击黑球E，才能使它先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？请画出路线图，并对作法加以解释说明．21．（9分）已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC边上的点，BD、AE交21题图ANMBCED于点N，BM⊥AE21题图ANMBCEDABCDENMABCDENM21题图AQCBPED22题图22．（9分）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑，如图⑴、⑵所示，观察图⑴、图⑵中涂黑部分构成的图案，它们具体如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形。请在图⑶、图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．⑴⑴⑵⑶⑷第22题图 AAEDFB┐①②③AEDFB┐A1C1AEDFB┐A1B1GAEDFB┐B1H④⑤⑥四、附加题（10分）23．如图①，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图②)，量 得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30o，再将这两张三角纸片摆成如图③ 状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图③至图⑥中统 一用F表示)． 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． ⑴将图③中的△ABF沿BD向右平移到图④的位置，使点B与点F重合，请你 求出平移的距离； ⑵将图③中的△ABF沿直线AF翻折到图⑥的位置，AB1交DE于点H，请证明： AH＝DH． （二）1．115o2．(3，2)，(－3，－2)；(1，－2)3．154．①AB＝ACBD＝CDAD⊥BC5．2，36．(－8，3)7．58．A9．C10．C11．C12．B13．B14．D15．①②③④·16．略17．略18．略19．略20．略·21．证明：∵△ABC为等边三角形∴AB＝AC∠C＝∠BAC＝60o又DA＝EC∴△BAD≌△ACE∴∠ABD＝∠CAE∴∠BNM＝∠ABD＋∠B