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代数式在数字与图形排列中的应用2n2n+1空有一身武艺，碰到规律题，怎么办？没事，我来帮帮你2、4、6、8

……第n个数是（ 2n

）(1)请问它是一组什么数？（

偶数）(2)你能用一个含n代数式表示出所有的偶数吗？（

2n

）思考与偶数关系密切相连的是什么数？（奇数）同学们，我们以前学过以下这样的数列：一、数字问题：一、数字问题：(1)你能用一个含n代数式表示出所有的奇数吗？（2n-1或2n+1）如： 1、3、5、7

……第n个数是（ 2n-1

）而3、5、7

……第n个数是（ 2n+1

）以上是通过对偶数和奇数的复习，你发现相邻的两个偶数或奇数大小之间有什么关系？相差2，所以出现n乘以2一、数字问题：那么如果有一列数相邻两数之间相差3或4或5……具有这样规律的数列，我们又如何用一个式子表示其规律呢？6、11、16、21……第n个数是（ 5n+1

）通过观察，这里相邻两数差为5，所以第n个数为n乘以5加1，即 5n+1以上我们研究的是有规律的一组数据，那么我们是不是可以用同样的方法表示一组有规律的图形呢？探究新知(1)、 、、……第n图中有（）个观察上图，我们不妨先数一下；每个图中 总数就会出现1、3、5、7 ……想一想，这些数不就是刚才排列的数据吗？由数据间相差2知道，第n个图中有 2n-1

个方块。135二、图形问题：72n-1别激动，我们再看一题二、图形问题：、、（2）……

搭建第n个图需火柴（

5n+1）根类比第（1）题，先将图形排列转化数据排列；数一数出现 6、11、16、……因为相邻两数差为5，所以第n个图需火柴

5n+161116此时你是否发现图形排列实际就是数据排列的演变自信试一试为检验刚才学的内容，小范老师来考考你,请同学们独立完成下面练习.(1) 2、5、8、11……

第n个数是（）（2） 、、……

第n个图形需火柴（）根先将图形排列转化数据排列求前后相邻两数的差最后分析关系找规律最后我们来总结一下，本节内容解题思路解题妙招 顺口溜一、

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