2022-2023学年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.

13.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)14.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件15.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限17.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

18.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞20.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点21.【】

22.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在25.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

A.-lB.1C.2D.3

27.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.39.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

40.

41.

42.函数y=ex2的极值点为x=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求

105.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

106.

107.

108.计算∫arcsinxdx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.D

5.B

6.D

7.D

8.B

9.D

10.C解析：

11.B

12.D

13.B

14.C

15.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

16.D

17.B

18.

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.D

21.D

22.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

23.C

24.D

25.D

26.D

27.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

28.C

29.D

30.B

31.π/2π/2解析：

32.1/41/4解析：

33.34.2sin1

35.π2π2

36.

37.

38.39.(1，-1)

40.00解析：

41.1/4

42.

43.

44.lnx

45.x2lnxx2lnx解析：

46.

47.

48.

49.

50.sin1

51.

52.

53.B

54.

55.-25e-2x-25e-2x

解析：

56.A

57.B

58.59.0.35

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

8