2022年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.A.1/2B.1C.3/2D.2

6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.016.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

18.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

33.34.35.

36.

37.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

38.y=arctanex，则

39.

40.41.

42.

43.

44.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

45.

46.

47.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

6.C

7.C

8.A

9.D

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A

15.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.B

18.A

19.A

20.B

21.D

22.可去可去

23.D

24.D

25.D

26.A

27.2xcosy

28.C

29.C

30.D

31.1/5tan5x+C

32.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

33.

所以k=2．

34.

35.

36.

37.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

38.1/2

39.

40.41.k<0

42.11解析：

43.

44.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

45.

46.D

47.

48.x2lnxx2lnx解析：49.1

50.1

51.3x2f'(x3-y3)

52.4x4x

解析：

53.37/12

54.55.(-∞，1)

56.

57.

58.4

59.1/π1/π解析：

60.

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.