初中数学-6.1 平行四边形及其性质教学课件设计

第6章平行四边形6.1平行四边形及其性质（1）学习目标1、理解平行四边形的概念定义；2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等性质，并根据性质进行简单的推理.楼梯栏杆衣架车位线观察与思考（1）在下列图片中，你看到了哪些平行四边形的形象？你还能举出类似的实例吗？观察与思考下列图形中，哪些是平行四边形？（2）通过观察上述实例，你发现具有什么特征的四边形是平行四边形？你能根据这一特征画出平行四边形吗？√×√√√两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD平行四边形几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC

∴

AB∥CD，AD∥BC

∵ADBC平行四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解ABCD平行四边形相关概念平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.1.填空：（1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；（2）如下图平行四边形ABCD中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.对边对边对角AOHFEDCBG9巩固练习（3）任意画，连接对角线AC，如果沿这条对角线将四边形剪成两个三角形，你发现得到的ΔABC和ΔCDA能够重合吗？如果能够重合，说出哪些边是对应边，哪些角是对应角.由此，你猜测平行四边形的对边和对角分别有什么性质？ABCD观察与思考DACB（4）能证明你发现的结论是真命题吗？已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠4＝∠3∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的性质定理几何语言：ADBC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC

性质定理1：平行四边形的对边相等.性质定理2：平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D

几何语言：例1求证：

（1）夹在两条平行线间的平行线段相等；

（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线上的距离相等.（1）已知：如图，l1‖l2

，A,D是直线l1

上的任意两点，过点A,D作AB‖CD,分别交l2

于点B,C.求证：AB=CD.证明：∵AD‖BC,AB‖CD,∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义），

∴AB=CD（平行四边形行的性质定理1）.（2）已知：如图，l1‖l2

，A,D是直线l1

上的任意两点，AB⊥l2,垂足是B，CD⊥l2,垂足是C.求证：AB=CD.证明：∵AB⊥l2

，CD⊥l2

，∴∠ABC=90º，∠DCB=90º.∴∠ABC=90º+∠DCB=180º∴AB‖CD由（1）可知AB=CD.例2

如图，在中，∠A=36°，求其他各个内角的度数。ABCDDACB解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=36°∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180°-36°=144°∴∠D=∠B=144°1.如图，在若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：（1）若∠A+∠C=200°，则∠A=______、∠B=______（2）若∠A:∠B=5:4，则∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°C:拓展延伸：如图，在ABCD中，1、∠A:∠B:∠C:∠D的度数可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:32、连接AC,若∠D=80°,∠DAC=40°则,∠B=_____，

∠BAC=______.B80°60°习题