2022届高中物理专题04曲线运动万有引力

2022届同心圆梦专题四物理考试范围：曲线运动万有引力一、选择题（此题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，有的只有一个选项切合题目要求，有的有多个选项切合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）1．如右图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的－t图象如图丙所示。若以地面为参照系，下列说法中正确的选项是（）A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8m/D．t＝2时猴子的加快度为4m/22．如右图所示，一根长为的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的选项是（）A．、B的线速度相同AB．A、B的角速度不相同C．轻杆转动的角速度为vlsin2hD．小球A的线速度大小为vlsin2θh3．如右图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶。假定运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定靶的最近距离OA＝d。若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞翔时间最短，则（）A．运动员骑马奔驰时应当对准靶心放箭B．运动员应当在距离A点为的地方放箭C．箭射到靶的最短时间为D．箭射到靶的最短时间为

dv22v124．如右图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰巧垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立刻反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则下列说法正确的选项是（）A．在碰撞中小球的速度变化大小为B．在碰撞中小球的速度变化大小为C．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向经过的距离的比为D．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向经过的距离之比为5．如右图所示，质量为m的小球置于立方体的圆滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加快度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作使劲恰为mg，则（）A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作使劲大小可能小于3mgD．盒子在最低点时盒子与小球之间的作使劲大小可能大于3mg6．如右图所示，物块1T2的的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。用T、T、T分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用123a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到1、m2、M（M>>m1，M>>m2）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb=1∶；从图示地点开始，在b运动一周的过程中，则（）A．a、b距离最近的次数为次B．a、b距离最近的次数为1次C．a、b、c共线的次数为2D．a、b、c共线的次数为2-2二、非选择题（此题共6小题，共60分。）11．（8分）某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如下列图所示的照片，已知每个小方格边长，当地的重力加快度为g=2。（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球地点坐标为。（2）小球平抛的初速度大小为。12．（8分）在距地面足够高的1点以水平速度v0抛出小球，经过一段时间，在1正下方的OAO某点O2又以速度2v0与小球A同向抛出另一小球B，A恰幸亏空中的M点被B球击中，已知1与水平方向的夹角为45°，重力加快度为g。求1、2两点之间的高度差。OMOO13．（10分）如下列图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的极点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（1）欲使小球能经过半圆轨道最高点，落到斜面上，斜面AB的长度L起码为多大C2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离为多大14．（10分）有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，到地心的距离为地球半径R0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。已知地球表面重力加快度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：1）卫星做匀速圆周运动的周期；2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间。15．（10分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地址之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地址之间的距离为。已知两落地址在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，则：1）若在该星球上发射卫星，求最小的发射速度；2）该星球的平均密度为多大16．（14分）如下列图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量为m=50g，他落到斜坡上的A点后不再弹起，立刻趁势沿斜坡下滑。A点与O点的距离为1=12m，A点与斜面底端的距离为2=，滑雪SS板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为，运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平，大小不变。忽略空气阻力，重力加快度2°=；co37°=），求：g=10m/。（in371）运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间2）运动员在水平面上能滑行多远2022届同心圆梦专题卷物理专题四答案与解析1．【命题立意】此题考察运动的合成、图象等知识。【思路点拨】解答此题需要注意以下几个方面：（1）明确v－t图象、－t图象的斜率和截距等物理意义；（2）速度、加快度的合成；【答案】BD【解析】竖直方向为初速度v＝8m/、加快度a＝-4m/2的匀减速直线运动，水平方向为速度v＝-4m/的匀速直线运动，初速度大小为，方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，应选项B正确，选项A错误；t=2时，a＝-4m/2，a＝0m/，则合加快度为-4m/2，选项C错误，选项D正确。2．【命题立意】此题考察圆周运动、牵涉物体的速度关系。【思路点拨】解答此题从以下几个方面考虑：（1）B点速度的分解；（2）A、B角速度相同，线速度之比等于半径之比。【答案】C【解析】同轴转动，角速度相同，选项B错误。设图示时刻杆转动的角速度为ω。关于B点有。而A、B两点角速度相同，则有，联立解得，应选项C正确。3．【命题立意】此题考察运动的分解。【思路点拨】箭在空中飞翔参与两个分运动：沿AB方向的匀速运动，平行于OA方向的匀速运动，两分运动拥有等时性。【答案】BC【解析】运动员骑马奔驰时，应沿平行于OA方向放箭。放箭后，关于箭有：沿AB方向；平行于OA方向d=v2t，故放箭的地点距离A点的距离为，选项B正确。箭平行于OA方向放射时所需时间最短，则，选项C正确。4．【命题立意】此题考察平抛运动以及速度的变化量。【思路点拨】关于平抛运动，分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，然后根据运动学公式解答即可。【答案】AD【解析】小球在碰撞斜眼前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为v。由题意，v的方向与竖直线的夹角为30°且水平分量仍为v0，如图。由此得v=2v0，碰撞过程中，小球速度由v变为反向的。故碰撞时小球的速度变化大小为，应选项A正确。小球下落高度与水平射程之比为，选项D正确。5．【命题立意】此题考察匀速圆周运动的周期以及圆周运动的向心力。【思路点拨】在最高点由受力情况求得圆周运动的线速度。根据T=求得周期。在最低点根据受力剖析和线速度求得小球与盒子之间的作使劲。【答案】B【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰巧为mg，则盒子顶部对小球必定有向下的弹力mg，则有，解得该盒子做匀速圆周运动的速度，该盒子做匀速圆周运动的周期为，选项A错误，选项B正确；在最低点时，盒子与小球之间的作使劲和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由，解得F＝3mg，选项C、D错误。6．【命题立意】此题考察圆周运动的合外力与向心力的关系。【思路点拨】匀速圆周运动，合外力等于向心力；非匀速圆周运动，合外力有两个效果：沿半径方向提供向心力，垂直半径方向使速度大小发生变化。【答案】B【解析】转盘匀速转动时，摩擦力提供向心力，故P受到的摩擦方向为c方向，选项A错误；当转盘加快转动时，摩擦力有两个效果：一个是沿半径方向提供向心力，一个是沿速度方向使速度增大，故P受到的摩擦力可能为b方向，选项B正确；转盘减速转动时，摩擦力有两个效果：一个沿半径方向提供向心力，一个是沿速度反方向使速度减小，故P受摩擦力方向可能为d方向，选项D错误。7．【命题立意】此题考察万有引力的有关知识。【思路点拨】由计算火星的质量；由万有引力提供向心力计算火星的密度。【答案】D【解析】由可知，选项D正确。8．【命题立意】此题考察天体运动的加快度、速度、周期与万有引力的关系。【思路点拨】根据牛顿第二定律求解加快度。由题意得悉速度关系。用开普勒定律求解周期关系。【答案】CD【解析】卫星从Ⅰ轨道的P处制动后进入Ⅱ轨道，在Ⅱ轨道的P处再制动，最后进入Ⅲ轨道。故有v1＞v2＞v3，选项B错误。在不同轨道的P处，卫星受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知加快度相同，选项A错误，选项D正确；根据开普勒第三定律可知，卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相同，显然Ⅰ轨道的半长轴最大，Ⅲ轨道的半径最小，应选项C正确。9．【命题立意】此题考察第一宇宙速度等知识。【思路点拨】先求解星球表面重力加快度g与密度ρ的关系式，再根据第一宇宙速度的表达式求解。【答案】C【解析】由，可得。而由可得。综上有，故该星球的第一宇宙速度为

，选项C正确。10．【命题立意】此题考察天体距离最近时和最远时与周期间的关系。【思路点拨】先确定两天体距离最近时和最远时的次数，再确定共线的次数。【答案】D【解析】在b转动一周过程中，a、b距离最远的次数为-1次，a、b距离最近的次数为-1次，故a、b、c共线的次数为2-2，选项D正确。11．【命题立意】此题考察平抛运动的有关知识。【思路点拨】平抛运动分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。【答案】（1）；（2）（每空4分）【解析】（1）察看图象可得小球在水平方向，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，所以可求横坐标为：；在竖直方向做匀变速运动，由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差值相等，可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h=30，所以纵坐标为：=1230=；（2）竖直方向做匀变速运动可得：，可求得：T=，所以平抛的初速度大小为：。12．【命题立意】此题考察平抛运动的有关知识。【思路点拨】平抛运动分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。【答案】【解析】设A、B球从抛出到相遇的时间分别为t1、t2，下落的高度分别为移为，由平抛运动规律有：=v0t1（2分）（2分）对A球有：=h1（2分）故点O1、O2之间的高度差：（2分）13．【命题立意】此题考察圆周运动，机械能守恒以及平抛运动知识。

h1、h2，水平位【思路点拨】首先利用竖直平面内的圆周运动知识，再利用机械能守恒，平抛运动求解。【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意：小球恰巧经过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小。（1分）（1分）（1分）从A到C机械能守恒，（2分）解得：（1分）2）落到斜面上时：=vct（1分）1分）1分）解得：（1分）14．【命题立意】此题考察万有引力与实际运用的关系。【思路点拨】根据牛顿第二定律求解卫星周期；根据几何关系求解阳光能照射到时对应的圆心角，然后求解时间。【答案】（1）（2）【解析】（1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：（2分）在地球表面有：（2分）卫星做匀速圆周运动的周期为（2分）（2）如右图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：∠AOB=∠COD=（2分）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：t=T=（2分）15．【命题立意】此题考察平抛运动与万有引力相联合的知识。【思路点拨】根据平抛运动求解重力加快度，再根据重力提供向心力争解发射速度。在星球表面上，重力等于万有引力，据此求解密度。【答案】（1）（2）【解析】（1）抛出点高度h、水平射程与L之间有关系：（2分）当初速度增加到2倍时，由平抛运动学知识，水平射程也增加到2倍变为2，则有：（1分）根据题意有：（1分）在星球上发射卫星时：（1分）联立解得最小发射速度为（1分）（2）由（1）可得（1分）在星球表面上（1分）而（1分）联立解得（1分）16．【命题立意】此题考察牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动等知识。【思路点拨】根据物理情景把物理过程区分红平抛运动和匀变速运动，然后根据牛顿第二定律和运动学公式解答。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设运动员在空