2022高考数学复习课时作业(十一)

课时作业十一一、选择题1．函数f＝－2＋5－6的零点是A．－2,3B．2,3C．2，－3D．－2，－3答案B剖析由f＝－2＋－＝，得＝的零点．5602,2．函数f＝3－2－＋1在[0,2]上A．有两个零点B．有三个零点C．仅有一个零点D．无零点答案C剖析因为f＝3－2－＋1＝2－1－1令f＝0得＝－1,1，所以f在[0,2]上仅有一个零点．3．以下函数图象与轴均有交点，但不宜用二分法求函数零点的是答案B剖析用二分法只好求变号零点的近似值，而B中的零点左右值同号．4．2022·烟台设f＝3－2，则在以下区间中，使函数f有零点的区间是A．[0,1]B．[1,2]C．[－2，－1]D．[－1,0]答案D剖析函数f在区间[a，b]上有零点，需要f在此区间上的图象连续且两端点函数值异号，即fafb≤0，把选择项中的各端点值代入考据可得答案D5．2022·天津，文函数f＝e＋－2的零点所在的一个区间是A．－2,1B．－1,0C．0,1D．1,2答案C剖析由f＝0得e＋－2＝0，即e＝2－∴原函数的零点就是函数＝e与＝2－图象交点的横坐标0，显然00，故函数在2,3上有唯一实数根．7．函数f＝n－错误!的零点的个数是A．0B．1C．2D．3答案C剖析如图可知，＝错误!与＝n的图象有两个交点．8．2022·天津，理函数f＝2＋3的零点所在的一个区间是A．－2，－1B．－1,0C．0,1D．1,2答案B剖析由题意可知f－2＝错误!－6＜0，f－1＝错误!－3＜0，f0＝1＞0，f1＞0，f2＞0，f－1·f0＜0，所以在区间－1,0上必然有零点．所以选B二、填空题92022·沧州七校联考右图是用二分法求方程2＋3＝7在1,2内近似解的程序框图，要求解的精确度为，则框图中1处应填________，2处应填________．答案fa·fm1，所以f3>0，所以函数f的零点位于区间2,3内，故n＝212．2022·深圳第一次调研已知函数f＝2＋，g＝－og错误!，h＝og2－错误!的零点分别为123123的大小关系是________．，，，则，，答案1312＋mt＋1＝00，又＝og错误!，进而01，即>1，进而0，则gt＝t仅有一正根，而g0＝1>0，故错误!∴m＝－2解法二令2＝t，则t>0原函数零点，即方程t2＋mt＋1＝0的根∴t2＋1＝－mt∴－m＝错误!＝t＋错误!t>0有一个零点，即方程只有一根∵t＋错误!≥2当且仅当t＝错误!即t＝1时∴－m＝2即m＝－2时，只有一根．注：解法一重视二次函数，解法二重视于分别参数．．已知函数f＝2＋a＋3－a，当∈[－2,2]时，函数最少有一个零点，求a14的范围．答案a≤－7或a≥2剖析1有一个零点，则f－2f2错误!有两个零点错误!，∴2≤a≤错误!综合以上：a≤－7或a≥21．2022·上海卷若0是方程错误!＝错误!的解，则0属于区间A．错误!，1B．错误!，错误!C．错误!，错误!D．0，错误!答案C剖析结合图形错误!错误!>错误!错误!，错误!错误!0，∴0∈1,2．3．已知函数f＝2＋a2－1＋a－2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则A．－11或a2或a0C．f1>0，f20，f2>0答案B剖析因为函数g＝错误!＝－错误!在1，＋∞上单调递加，函数h＝2在1，＋∞上单调递加，故函数f＝h＋g在1，＋∞上单调递加，所以函数f在1，＋∞上只有唯一的零点0，且在1，0上f10，应选B5．如图是二次函数f＝2－b＋a的部分图象，则函数g＝n＋f′的零点所在的区间是A．错误!，错误!B．错误!，1C．1,2D．2,3答案B剖析因为f1＝0，即b＝a＋1，又f0＝a>0，所以b>1，又对称轴为错误!∈0,1，所以00，g错误!＝n错误!＋1－b错误!0，f2＝4in5－2，因为π0，而f21时，判断函数f在[,2]内有无零点．解f·f2＝e－－·e2－－2＝1－·e－2．∵>1，∴1－0，又g′＝e－2，当>1时，g′>e－2>0，∴∈1，＋∞，g为增函数．∴g>g1>0∴>1时，e－2>0∴f·f21时在[,2]内存在零点．3．2022·福州质检已知三个函数f＝2＋，g＝－2，h＝og2＋的零点挨次为a，b，c，则A．a0，故f＝2＋的零点a∈－1,0．∵g2＝0，故g的零点b＝2；h错误!＝－1＋错误!＝－错误!0，故h的零点c∈错误!，1，所以a0．1若g＝m有零点，求m的取值范围；2试确立m的取值范围，使得g－f＝0有两个相异实根．答案1m≥2e2m>－e2＋2e＋12剖析1解法一：∵g＝＋错误!≥2错误!＝2e，等号成立的条件是＝e，故g的值域是[2e，＋∞．因此只需m≥2e，则g＝m就有零点．解法二：作出g＝＋错误!>0的图象如图：可知若使g＝m有零点，则只需m≥2e22解法三：解方程g＝m，即－m＋e＝0>0．等价于错误!故m≥2e2若g－f＝0有两个相异的实根，即g与f的图象有两个不同样的交点．作出g＝＋错误!>0的图象如图．∵f＝－2