(完整版)《检测技术》期末复习题及答案

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检测技术—复习

1、石英晶体为例简述压电效应产生的原理

答：石英晶体在沿一定的方向受到外力的作用变形时，因为内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向转变时，电荷的极性随着转变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。反之，如对石英晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消逝，称为逆压电效应。

石英晶体囫囵晶体是中性的，

受外力作用而变形时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。

2、如图所示变压器式传感器差分整流电路全波电压输出原理图，试分析其工作原理。

答：假设某眨眼载波为正半周，此时差动变压器两次级线圈的相位关系为a正b负、c正d负，则由上线圈供电的电流路径为a→1→2→9→11→4→3→b，电容C

1

两端的电压为U

24

。同理，电容C

2

两端的电压为U

68

。差动变压器的输出电压为上述两电压的代数和。即

U

2

=U

24

-U

68

同理，当某眨眼为负半周时，即两次级线圈的相位关系为a负b正、c负d

正，按上述类似的分析，可得差动变压器输出电压U

2

的表达式仍为上式。

当衔铁在零位时，由于U

24

=U

68

，所以U

2

=0；当衔铁在零位以上时，由于U

24

>U

68

，

有U

2

>0;当衔铁在零位以下时，由于U

24

<U

68

，有U

2

<0;

3、证实①（线性）电位器式传感器因为测量电路中负载电阻RL带来的负载误差

％

％＝100

1

1

1

100

U

U

U

L

L

?

?

?

?

?

?

?

+

-

?

-

=

r)

-

mr(1

δ，假设

max

x

R

R

r=；

L

max

R

R

m=。

max

2

max

00m0a0

x

0=100%1

1-100%1+mr(1-rr1(1)

)xL

lxxLLLLLLLLL

RRUURRRUUURUr

UUmrrUUURUUδδ+--=

??

?

=??=+-?

??

Lmaxmax电位器负载为R,则此电位器的输出电压为

=RR在未接入负载时，电位器的输出电压为

接入负载后输出电压为电位器在接入负载电阻后的将与带入上式得

负载误差为

4、试证实热电偶的中间导体定律

答：要证实本定律，只要证实EABC（T,T0）=EAB(T,T0);式一所以有：

回路总电势为EABC(T,T0)=fAB(T)+fBC(T0)+fCA(T0)式二当T=T0，总电势为零，故有EABC(T,T0)=fAB(T0)+fAB(T0)+fCA(T0)即fBC(T0)+fCA(T0)=-fAB(T，T0)式三

式三代入式二得

EABC(T,T0)=fAB(T)-fAB(T0)=EAB(T,T0);所以式一得证，

5、由热电偶工作原理可知，热电偶输出热电势和工作端与冷端的温差有关，在实际的测量过程中，要对热电偶冷端温度举行处理，常常使用能自动补偿冷端温度波动的补偿电桥，如图所示，试分析此电路的工作原理

答：补偿电桥法是一种利用电桥输出电压抵消热电偶冷端温度变化的温度补

偿办法，图中补偿电桥与热电偶冷端处在相同的温度环境下，其中1R、2R、3

R用电阻温度系数微小的锰铜丝绕制，且阻值相等，即

3

21RRR==；

t

R用铜导线

绕制，作补偿电阻(2分)。使用时，用延长导线将热电偶冷端延长至补偿电桥处，使补偿电桥与热电偶冷端感触同一温度

n

T。挑选

3

210RRRRt===，使电桥处于平衡状态，电桥输出

ab

U为零(2分)；

当冷端温度上升时，补偿电阻

c

R阻值增强，电桥失去平衡，输出电压

ab

U增

大，而热电偶的输出ABE则因冷端温度上升而减小，若能保证电桥输出的增强等于热电偶输出的减小，则线路总输出就不随着冷端温度的变化而变化，达到冷端温度补偿的目的(3分)。

ab

nABUTTEU+=），（0

当使补偿电桥满足以下条件：

）

，（0TTEUnABab=

abnABUTTEU+=），（0）（），（0,TTETTEnABnAB+=)

,(0TTEAB=（2分）

只要T不变，尽管

n

T波动，驱动电压

U不会转变。这种补偿电桥通常称为

冷端温度补偿器。目前国内有标准的冷端温度补偿器供给（1分）。

6、测得某检测装置的一组输入输出数据如下：

X0.92.53.34.55.76.7Y

1.1

1.6

2.6

3.2

4.0

5.0

试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和敏捷度解：bkxy+=

)(bkxyiii+-=?

2

2)

(iii

iiixxnyxyxnk∑-∑∑∑-∑=

2

2

2

)

()(iiiiiiixxnyxxyxb∑-∑∑∑-∑∑=

代入数据求得68.0=k25.0=b所以25.068.0+=xy

238.01=Δ35.02-=Δ16.03-=Δ11.04-=Δ126.05-=Δ194.06-=Δ

%75

35

.0%100FSmaxL±=±=??±

=yLγ拟合直线敏捷度68.0=k,线性度±7%。

7、霍尔元件采纳分流电阻法的温度补偿电路，如图所示。试具体推导和分析分流电阻法。

答：在图中所示的温度补偿电路中，设初始温度为0T、霍尔元件输入电阻为

0iR、敏捷度系数0HK、控制电流为20I、分流电阻为0R，按照分流的概念得

2000

SiRIIRR=

+

当温度升到T时，电路中各参数变为

00(1)(1)

iiRRRRTTδβ=+=?+?

式中，δ为霍尔元件输入电阻温度系数；β为分流电阻温度系数。则

0200(1)(1)(1)

SSiiRR

IIIRRRTTTRββδ???+=

=++++虽然温度上升T?，为使霍尔电势不变，补偿电路必需满足升温前、后的霍

尔电势不变，即

00202HHHHUKIBUKIB===

0202HHKIKI=

将0(1)HHTKKα=+?、0

2000SiRIIRR=+、0200(1)(1)(1)

S

SiiRRIIIRRRTTTRββδ???+==++++代入上式得

000

00000(1)

(1)(1)(1)

HSHSiiRRKIKIRRRTTTRTβαβδ+=+++??+?+?

经收拾，忽视2Tαβ?高次项得

00iRRδβα

α

--=

当霍尔元件选定后，它的输入电阻0iR和温度系数β及霍尔元件电势温度α可以从元件参数表中查到（0iR可以测量出来），用上式即可计算出分流电阻0R及所需的分流电阻温度系数β值。

8、采纳四片相同的金属丝应变片（K=2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。力F＝1000kg。圆柱断面半径r=1cm，E=2×107N/cm2,μ=0.3。求：（1）画出应变片在圆柱上贴粘位置和相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变ε的值，电阻相对变化量；（3）若U=6V，桥路输出电压U0；

（4）此种测量方式能否补偿环境温度的影响，说明理由。

可以补偿温度误差。

－－＋－）（＝－－＝＝－＝－＝＝＝）（示。）按题意可知，如图所（解：－－－－)4(mV22.1U)RR

RR(21U)RRRRRRRR(

41U31094.0kRRRR1012.3kRRRR1047.0SE

F

1056.110218

.91000SEF2122114

4

332211042

4

4

2

2

4

13

31144

24

7

23

1===?==

?==??=????=??????ε??ε??μεεπεε

可以补偿环境温度变化的影响因素，由于四个相同电阻应变片在同样的环境条件下，感触温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即：

9、一台变间隙式平板电容传感器，其极板直径D=8mm，极板间初始间距d0=1mm.，极板间介质为空气，其介电常数ε0=8.85×10-12F/m。试求：（1）初始电容C0；

（2）当传感器工作时，间隙减小?d=10μm，则其电容量变化?C；（3）假如测量电路的敏捷Ku=100mV/pF，则在?d=±1μm时的输出电压U0。

01233

132

00

2(1):8.8510101104.4510()0.4(4)45CFpFS

ddεεπγπ=

=

???=

?=?=解：由题意可得初始电容

00

,(2=m)10Cd

Cddμ??=?±则当由

时，有3

30333

03

0011010101

4.45108.100.4454.45=110=1-10=22910(3)1011010=1m10.4450.440/15000/(UUdCddmmmdmmmCCCddCdC

CCpF

pFCpFUKmVpFUKmVpFμμμ?±?==±+???=???=???=?±?±?==±??=?=??==

,=?±’’与之间电容变化量，则假如应为

考虑当由则时，有310))

.4450.445(pFmV-±?=

.

10、热电阻测量电路采纳三线衔接法，测温电桥电路如图所示。（1）试说明电路工作原理；

（2）已知Rt是Pt100铂电阻，且其测量温度为t=50℃，试计算出Rt的值和Ra的值；

（3）电路中已知R1、R2、R3和E，试计算电桥的输出电压VAB。（其中（R1=10KΩ，R2=5KΩ，R3=10KΩ，E=5V，A=3.940×10-3/℃，B＝-5.802×10-7/℃，C=-4.274×10-12/℃）

（1）如图，G为检流计，热电阻RT通过电阻为r2,rg,r3三根导线与电桥衔接，

r1和r2分离接在相邻的两桥臂内，当温度变化时，只要它们的长度和电阻温度素数相等，它们的电阻变化就不会影响电桥的状态。（2）Rt=R0(1+At+Bt2)，R2R3=R1Ra=R1(Ra+Rt)（3）

11、一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm，在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，敏捷度为2.0，波松比为0.3，材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：

（1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；

（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；

（3）当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。

解：（1）如图所示

（2）2262

()59.6610()

SRrm

π-

=-=?

1234

56

1234

5678

78

x

y

RRRR

RRRR

εεεεε

εεεεε

====

====

、、、受横向效应，有

、、、受纵向效应，有

526

1526

1

()

4

()

4

()

2

(1)

2

(1)

2

xy

x

RRRR

U

U

R

U

K

U

K

U

K

UF

K

SE

εεεε

εε

με

μ

??+?-?

=

=-+-

=-

=+

=

-

+

SE

FK

μ

其中为圆桶截面积，为泊桑比，为弹性模量，

为外加负载力，为敏捷系数

满量程时：

12343

6567816611

011====10101200.191(59.6610=2.0)2.110

0.3)(3)(1)

2102.0(10.3)22.1101.03===0.1917(0.057(59.610)

610xRRRRRFKRK

RSE

UF

UKSEFFVRRRRεμμ???=???????==Ω?????-?=-Ω=+=+?==??????

12、压电式加速度传感器与电荷放大器衔接，电荷放大器又与一函数记录仪衔接，已知传感器的电荷敏捷度Kq=100PC/g，电荷放大器的反馈电容为Cf＝0.001uF，被测加速度a=0.5g，求：

（1）电荷放大器的输出电压V0=？电荷放大器的敏捷度Ku=？

（2）假如函数记录仪的敏捷度Kv=20mm/mv，求记录仪在纸上移动的距离y=?（3）画出系统框图，求其总敏捷度K0=?Ku=U0/Q

0001000.5(1)500.001(2)205010001000(3)2000

0.5qf

VKaPC

UmV

CF

mm

YKUmVmm

mV

Ymmmm

Kagg

μ?=

=

===?====

13、如图所示，试证实热电偶的标准电极定律

14、热电阻测温电桥的三线接法，如图所示。试分析电路的工作原理。

16、某种压电材料的压电特性可以用它的压电常数矩阵表示如下：

????

?

?????=3635

34

33

32

31

262524232221

161514131211

][ddddddddddddddddddD试分析压电常数矩阵的物理意义。

压电常数dij的物理意义

在“短路条件”下，单位应力所产生的电荷密度。

“短路条件”是指压电元件的表面电荷从一开头发生就被引开，因而在晶体变形上不存在“二次效应”的抱负条件。压电常数d有时也称为压电应变常数。

17、额定载荷为8t的圆柱形电阻应变传感器，其绽开图如图所示。未受载荷时四片应变片阻值均为120Ω，允许功耗208.35mW,传感器电压敏捷度kU=0.008V/V，应变片敏捷度系数k=2。（1）、画出桥路接线图；（2）、求桥路供桥电压；（3）、荷载4t和8t时，桥路输出电压分离是多少？（4）、荷载4t时，R1~R4的阻值分离是多少？

18、已知某霍尔元件的尺寸为长L=10mm，宽b=3.5mm，厚d=1mm。沿长度L方向通以电流I=1.0mA，在垂直于b×d两个方向上加匀称磁场B=0.3T，输出霍尔电势UH=6.55mV。求该霍尔元件的敏捷度系数KH和载流子浓度n。已知电子电量q=-1.6×1019C。

（1）由BIKUHH??=，可得：

TAVBIUKHH?=???=?=--/83.213

.0100.11055.633

（2）由d

qnKH??-

=1

，可得：

3

203

1933/1086.210

106.11055.63.0100.11mCdqUBIdqKnHH?=??????=???-=??-=

19、推导变气隙单极式自感式传感器的敏捷度及差动自感式传感器的敏捷度表达式，并说明两者的关系。解：

（1）单极式自感式传感器的敏捷度为：

假设初始电感为：0

020l2SWLμ=

当气隙变化为：lll01?+=时，电感为：)

ll(2SWL00

021?μ+=

电感的变化量为：0

00020002000201ll

11ll

l2SWl2SW)ll(2SWLLL??μμ?μ?+

?

?-=-+=-=

敏捷度为：???

?????+??????+--==llll1lLlL

S2

0000????（2）差动式自感式传感器的敏捷度为：

当气隙变化时，lll01?+=，lll01?-=，电感变化为：)ll(2SWL00

021?μ+=，

)

ll(2SWL00

022?μ-=

电感的变化量为：0

0000200020002022ll

11ll

l2SWl2SW)ll(2SWLLL??μμ?μ?+

?

?-=-+=-=

000200020002022ll

11ll

l2SWl2SW)ll(2SWLLL??μμ?μ?-

?

?-=--=-=

电感总变化量为：12LLL+=?

敏捷度为：???

?????+??????+--==llll1lL2lL

S2

0000????两者的关系是：差动是单极的2倍。

20、如图所示为气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4×4mm2，气隙总长度为lδ=0.8mm，衔铁最大位移?lδ=±0.08mm，激励线圈匝数N=2500匝，，真空磁导

率μ0＝4π×10-7H/m，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ＝1.75×10－

6Ω.cm。当激励

电源频率f=4000Hz时，要求计算：（1）线圈电感值；

（

2）电感量的最大变化值；

（3）当线圈外断面积为11×11mm2时，其电阻值；（4）线圈的品质因数；

（5）当线圈存在200pF发布电容与之并联后其等效电感值变化多大。

解：

（1）线圈电感值为：

mH15710

8.010*********lSNL3

6

72022=??????==πμδ（2）电感量的最大变化值

mH

13110)08.028.0(10441042500l2lSNLmm08.0l3

6

72022=??+?????=+=+=π?μ?δδδ时：

当mH19610)08.028.0(10441042500l2lSNLmm08.0l3

6

72022=??-?????=-=-=π?μ?δδδ时：

当最大电感量为：mH65LLL12=-=?

（3）当线圈外断面积为11×11mm2时，其电阻值；

Ωππρ464)1006.0(75

.0425001075.14dlN4R2

162

cp

=???????=???=

--

（4）线圈的品质因数

5.8464

1015740002RL

Q3

=???==-πω

（5）当线圈存在200pF发布电容与之并联后其等效电感值变化多大

mH3L)

CL1(LL0020

=--=

ω?

21、已经测得某热敏电阻在T1＝320℃时电阻值R1＝965×103Ω；在T2＝400℃时电阻值R2＝364.6×103Ω。求：

（1）热敏电阻的静态模型—电阻与温度的关系；

（2）当测得该热敏电阻RT＝500×103Ω，预估对应的温度T。答案：

（1）热敏电阻的静态模型—电阻与温度的关系为：按照已知条件，该热敏电阻是负温度系数热敏电阻。其温度和阻值之间的关系为：

T/BeAR?=

若已知两个电阻值R1和R2，以及相应的温度值T1和T2，便可求出A、B两个常数。

1T/B1eAR?=2T/B2eAR?=

解方程可得：

K4855RR

n1TTTTB2

11221=-=

Ω46.268eRA)T/B(11=?=-

T/4855T/Be46.268eAR?=?=

（2）当测得该热敏电阻RT＝500×103Ω，预估对应的温度T。按照电阻和温度的关系：

T/BeAR?=

可得：

C8.371A

RlnB

T0T

==

22、简述差动变压器的零点残余电压及其产生缘由。答：一、零残电压包括基波和睦波重量：

①基波重量是因为两个二次测量线圈的等效参数不对称，使其输出的基波感应电动势的幅值和相位不同而形成的。

②谐波重量主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起，产生高次谐波，不能互相抵消。措施：①从设计和工艺上改进结构和电气参数的对称性。②选用合适的测量电路。③采纳补偿电路。

23、分析下图所示的带有相敏整流的电桥电路的工作原理，其中电桥的两臂Z1和Z2为差动自感传感器的两个线圈的阻抗，另两臂为R1和R2（R1=R2）。

当衔铁处于中间位置时，则Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，输出电压U0=0；当衔铁上移，使上线圈阻抗增大，Z1=Z+ΔZ，而下线圈阻抗削减Z2=Z-ΔZ。假如输入沟通电压为正半周，即A点电压为正，B点电压为负，则二极管VD1、VD4导通，VD2、VD3截止，这样，在A→E→C→B支路中，C点电位因为Z1的增大而比平衡时C点的电位降低；在A→F→D→B支路中，D点电位因为Z2的降低而比平衡时D点的电位增强，所以D点电位高于C点电位，此时直流电压表正向偏转。

假如输入沟通电压为负半周，即A点电压为负，B点电压为正，则二极管VD2、VD3导通，VD1、VD4截止，这样，在B→C→F→A支路中，C点的电位。因为Z2的减小而比平衡时降低，而在B→D→E→A支路中，D点的电位因为Z1的增强比平衡时的电位增强。所以仍然是D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。这就是说只要衔铁上移，不论输入电压是正半周还是负半周，电压表总是正向偏转，即输出电压总为正。

24、一应变片的电阻R=120Ω，K=2.05，用作应变为ε=800μm/m的传感元件。（1）求?R和?R/R的值。

（2）若电源电压Ui=3V，求单臂电桥的非平衡输出电压。解：

（1）?R和?R/R的值按照

ε?KR

R

=，可得：

36

1064.1m

10m

80005.2KR

R

-?=?

==μμε?Ωε?197.01064.1120RKR3=??==-

按照单臂电桥的非平衡输出电压为：

mV23.131064.141URR41U3i0=???=??=-?

25、在四臂电桥中，R1为工作应变片，因为应变而产生的相对电阻变化为?R1，R2，R3，R4为固定电阻，电桥输出电压为U0，工作电源电压为U，并设RL=∞。（1）试推导单臂直流电桥的的输出电压U0、敏捷度ku和非线性误差γ表达式？（2）假如采纳半桥差动电路，试推导直流电桥的输出电压U0、敏捷度ku和非线性误差γ表达式？

R1R2

R3R4

U

U0

26、差动式电容传感器的脉宽调制电路如图所示，图中Cx1，Cx2为差动式电容传

感器，固定电阻R

1=R

2

，A

1

，A