第1课时-曲线运动-运动的合成与分解课件

第四章曲线运动万有引力与航天高考考纲名师解读内容要求说明本章内容是高考考查的重点和热点,在选择题和计算题中都经常出现.选择题主要考查平抛运动和圆周运动规律、天体运动、航空航天的实际应用;计算题主要以典型动力学模型“组合”的形式进行综合命题,涉及的知识面较广,注重数理结合,试题将突出物理与现代科学技术的结合,特别是与现代航天技术的联系会更加紧密.要关注现代航天技术的新发展并及时应用到物理学习中.运动的合成与分解Ⅱ斜抛运动只作定性分析抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ第1课时曲线运动运动的合成与分解【备考建议】

1.熟记曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则.3.掌握小船渡河、与绳或杆相关联的物体速度的求解方法.考点一曲线运动的条件及运动轨迹分析1.曲线运动(1)速度的方向:质点在某一点的速度方向为沿曲线在这一点的

.(2)运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是

.(3)曲线运动的条件:物体所受

的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的

方向与速度方向不在同一条直线上.切线方向变速运动合外力加速度2.轨迹与合外力方向的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在

方向与

方向之间,速度方向与轨迹相切,合外力方向指向轨迹的“凹”侧.3.速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率

;(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率

;(3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率

.合外力速度增大减小不变拓展思考运动员掷链球,放手时(1)链球沿什么方向飞出?(2)链球飞出后是做直线运动吗?为什么?答案:(1)链球沿轨迹在该点的切线方向飞出.(2)链球飞出后不做直线运动,因为链球受到的重力与飞出的方向不在同一条直线上,所以链球飞出后做曲线运动.【典例1】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是(

)A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小A〚审题指导〛解析:质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,C错误;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在A,B,C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,B错误;质点由C到D速率减小,所以C点速率比D点大,A正确;质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小,D错误.题干关键获取信息质点做匀变速曲线运动质点的加速度恒定,则所受合外力恒定,且指向轨迹的凹侧质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好垂直确定D点的加速度方向,也就确定了其他各点的加速度方向,从而确定质点的加速度与速度方向之间的夹角反思总结合力、速度、轨迹之间的关系做曲线运动的物体,其速度方向与运动轨迹相切,所受的合力方向与速度方向不在同一条直线上,合力改变物体的运动状态,据此可以判断:(1)已知运动轨迹,可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧),如图所示.(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间,根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向.(3)根据合力方向与速度方向的夹角,可以判断物体的速率变化情况.夹角为锐角时,速率变大;夹角为钝角时,速率变小;合力方向与速度方向垂直时,速率不变.【即时训练1】

关于曲线运动,下列说法中正确的是(

)A.做曲线运动的物体速度方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动A解析:做曲线运动的物体速度大小不一定变化,但速度方向必定变化,A正确;速度变化的运动可能是速度方向在变,也可能是速度大小在变,不一定是曲线运动,B错误;加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动,C错误;加速度变化的运动可能是变速直线运动,也可能是变速曲线运动,D错误.考点二运动的合成、分解及运动性质分析1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循

.2.合运动与分运动的关系合运动与分运动是

关系,且具有等时性和独立性.平行四边形定则等效替代3.合运动的性质判断非匀变速匀变速直线曲线4.两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动

运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动

运动两个初速度为零的匀加速直线运动

运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线,为

运动如果v合与a合不共线,为

运动匀速直线匀变速曲线匀加速直线匀变速直线匀变速曲线【典例2】

如图(甲)所示,在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移,每1s通过的水平位移依次是2.5cm,7.5cm,12.5cm,17.5cm.图(乙)中y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点.(1)请在图(乙)中画出蜡块4s内的轨迹;(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小;(3)求t=2s时蜡块的速度v的大小.〚思路点拨〛解析:(1)由题知,蜡块在1s末、2s末、3s末、4s末的位置坐标分别为(2.5cm,10cm),(10cm,20cm),(22.5cm,30cm),(40cm,40cm),在坐标系中描点并画出图像如图所示.答案:(1)见解析(2)5×10-2m/s2

(3)0.14m/s方法技巧运动的合成与分解需注意的问题运动的合成与分解是研究曲线运动规律最基本的方法,在解决实际物体运动的合成与分解问题时,一定要注意合运动与分运动具有等时性,且分运动相互独立,但每一个运动的变化都会影响到合运动的效果.【即时训练2】在某次杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速运动,经过时间t,猴子沿杆向上运动的高度为h,人顶杆沿水平地面运动的距离为x,如图所示.关于猴子的运动情况,下列说法正确的是(

)A.猴子相对于地面的运动轨迹为直线B.猴子相对于地面做变加速曲线运动C.t时刻猴子相对于地面的速度大小为v0+atD.t时间内猴子相对于地面的位移大小为D考点三小船渡河问题1.船的实际运动:水流的运动和船相对静水的运动的合运动.2.三种速度:船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.3.两种渡河方式【典例3】(多选)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图(甲)所示,船在静水中的速度与时间的关系如图(乙)所示,若要使船以最短时间渡河,则(

)A.船渡河的最短时间是60sB.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5m/sBD〚思路点拨〛(1)由运动的独立性可知,只要船的划行运动垂直于河岸,渡河时间最短,与随水漂流的运动无关.(2)船的实际运动方向由船的划行运动和随水漂流的运动共同决定.(3)当船随水漂流速度大于船划行速度时,船不可能垂直于河岸渡河.方法技巧(1)“三模型、两方案”(2)解决问题的关键正确区分分运动和合运动,船的划行方向也就是船头指向,是分运动.船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.【即时训练3】(多选)小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船头方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则(

)A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响AC解析:由船的运动轨迹可知,河流的中心水流速度最大,越接近河岸水流速度越小,故选项A正确,B错误;由于船头垂直河岸,则这种方式过河的时间最短,选项C正确;船过河的时间与水流速度无关,选项D错误.【即时训练4】如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为(

)A.2m/s B.2.4m/s C.3m/s D.3.5m/sB解析:设水流速度为v1,船的静水速度为v2,船沿AB方向航行时合速度沿AB方向,运动的分解如图所示,当v2与AB垂直时,v2最小,v2min=v1sin37°=4×0.6m/s=2.4m/s,选项B正确.考点四关联速度问题与绳或杆相关联物体的速度求解方法1.速度特点:两物体通过绳或杆相牵连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因绳或杆的长度是不变的,因此两物体的速度沿绳或杆方向的分速度是大小相等的.2.解题的一般思路(1)明确合速度→物体的实际运动速度v3.常见的类型【典例4】(2018·陕西宝鸡模拟)如图所示,水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q,另一端悬挂一物块P.设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ,初始时θ很小.现将P,Q由静止同时释放,关于P,Q以后的运动下列说法正确的是(

)A.当θ=60°时,P,Q的速度之比是∶2B.当θ=90°时,Q的速度最大C.当θ=90°时,Q的速度为零D.当θ增大到90°的过程中Q的合力一直增大B〚思路点拨〛本题是与绳相关联物体的速度的求解,P,Q两物体用同一根绳连接,则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等,故将Q的速度沿绳子和垂直绳子的方向分解.【例题拓展】

上述例题中,若物块Q,P质量相等,长杆到圆环距离为h.(1)当θ=90°时,物体Q的速度是多少?答案:见解析解析:(2)由于Q,P整体在运动过程中,只有重力做功,机械能保持守恒,可知P能回到初始位置.答案:见解析(2)随着Q向右运动,P能否回到初始位置?方法技巧绳(杆)牵连物体问题的解答思路(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向).(2)分析合运动所产生的实际效果:一方面使绳或杆伸缩;另一方面使绳或杆转动.(3)确定两个分速度的方向:沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同.【即时训练5】(2017·新疆乌鲁木齐二模)(多选)如图所示,为了将一尊雕像搬运到半坡的平台上C处,牵引车通过定滑轮用钢丝绳来牵引雕像运动.在搬运过程的某段时间内,牵引车向右做匀速运动,雕像受到的摩擦阻力不计,则(

)A.雕像的速度越来越大

B.雕像的速度越来越小C.钢丝绳的拉力越来越大

D.钢丝绳的拉力越来越小AC解析:如图1所示,绳子的速度即为牵引车的速度,设拉力与斜面方向的夹角为β,根据运动的合成与分解,则有v车=v像cosβ,因β在增大,且牵引车匀速运动,所以雕像加速运动.故A正确,B错误;对雕像进行受力分析,如图2所示,因为雕像做加速直线运动,斜面与水平面之间的夹角为α,有Fcos

β-mgsinα=ma.由于雕像做加速运动,则拉力F越来越大.故C正确,D错误.【即时训练6】两根光滑的杆互相垂直地固定在一起,上面分别穿有一个小球,小球a,b间用一细直棒相连,如图所示.当细直棒与竖直杆夹角为θ时,求两小球实际速度大小之比.解析:设两小球速度分别为va,vb.两小球的速度关系如图所示.由图中几何关系可得,a,b沿杆方向的分速度分别为vacosθ和vbsinθ,根据“关联速度”的特点可知,两小球沿杆的分速度大小相等,即有vacosθ=vbsinθ,解得=tanθ.答案:tanθ【课时小结】知能拓展回顾高考模拟增分1.(曲线运动的特点和条件)(2016·全国Ⅰ卷,18)(多选)一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则(

)A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变BC【高考模拟】解析:由于施加恒力前质点做匀速直线运动,此时所受外力的合力为0,施加恒力后其合力为该恒力,则加速度不变,加速度方向与该恒力方向相同,但力的方向与速度方向关系不明确,质点可能做匀变速直线运动,也可能做匀变速曲线运动,速度方向与力的方向可能相同,也可能时刻改变;质点加速度不变说明单位时间内速度的变化量相同,但由于速度为矢量,单位时间内速率的变化量不一定相等.故选项B,C正确.2.(运动情景综合分析)(2014·四川卷,4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程和回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为(

)B3.(运动性质的分析)(2