《分数的初步认识》单元教学分析

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐《分数的初步认识》单元教学分析《分数的初步熟悉》单元教学分析

（一）教学目标

1．结合详细情境，通过操作活动使同学初步熟悉几分之一和几分之几；会读、写容易的分数；能比较容易分数的大小；会计算容易的同分母分数的加、减法。

2．通过操作活动，进一步熟悉分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的容易实际问题。

3．感悟数形结合的数学思想和办法，进展数感；体味分数在实际生活中的应用和价值。

（二）内容支配及其特点

1．教学内容和作用。

从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义、读写办法及计算办法上，分数与整数都有很大的差异。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。分数并非是可以通过计数活动得到的一个数，而是一个代表了两个量关系的相对量，并且可以从部分——整体、测量、比、算子和商等多个角度加以理解。从整数到分数，同学的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的熟悉的一次质的飞跃。同学学习分数的学问具有一定难度。因此，整套教材将分数的教学分为两个阶段，让同学在三年级上学期和五年级下学期分离学习。三年级上册主要是借助操作、直观，从“部分——整体”的角度初步熟悉分数。支配容易的分数大小比较和计算的目的也是为了协助同学理解分数的含义。五年级下册则在此基础上使同学从感性熟悉升高到理性熟悉，概括出分数的意义，并在表达“部分——整体”的意义的基础上，进一步从测量、比和商等角度熟悉分数的含义；探究分数的性质及四则运算的办法。另外，分数和小数在日常生活中应用广泛，在三年级学校生的日常生活中也常常会碰到需要用分数或小数举行表达沟通并解决实际问题的状况。在这里支配分数的初步熟悉不仅为三年级下学期学习小数的初步熟悉作好学问预备，也为提高同学用数学举行表达沟通、解决问题提供了学问和丰盛的机会。

本单元教材结合生活实例和详细操作，协助同学感触和直观熟悉分数的含

义，并通过容易分数的大小比较和计算，协助同学初步建立分数的概念，为进一步学习分数和小数奠定基础。详细内容支配如下。

为适应儿童的年龄特点，便于接受，本单元只浮现常见的分母比较小的分数(分母普通不超过10)。在详细编排上分为三小节。第一小节是分数的初步熟悉，先教学熟悉几分之一，再熟悉几分之几，同时结合几分之一和几分之几的熟悉说明它们的写法和读法并介绍分数各部分的名称。结合几分之一的熟悉，学习比较分数是1的分数的大小，结合几分之几的熟悉，学习比较同分母分数的大小。分数大小的比较的目的在于协助同学更好地理解分数的含义。其次小节是容易的同分母分数加减法，借助直观操作理解算理、把握算法，目的也是为加深理解分数的含义。第三小节是分数的容易应用，让同学学习用分数解决一些容易的实际问题。为此，先让同学了解把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，接着通过直观操作与已经把握的分数含义相结合解决容易的实际问题。

2．教材编排特点。

本单元教材在编排上有下面几个特点。

（1）合理确定熟悉分数的起点，逐步加深对分数的熟悉。

心理学的讨论表明：分数概念的抽象性及其理解方式的多样性，是儿童理解分数概念的困难所在。在分数概念的多个含义中，“部分一整体”概念处于基础地位。当把分数理解为表示部分与整体之间分割关系的数时，分数a/b表示把一个整体量分成b份，选出其中的a份。在对整体的分割中，可以产生整体与部分的包含、部分与部分的相等以及分割的份数与每份大小之间的补偿等多个关系。

确定整体量、推断等分、熟悉部分与整体之间的包含与补偿关系是理解分数的“部分一整体”含义的关键。因此，教材编排既考虑到分数概念的进展基础，又兼顾同学建构概念的熟悉特点，在本单元第一次熟悉分数时，结合生活情境，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分——整体”关系的熟悉。而且全部内容的支配所有围绕这一基本含义绽开，无论是比较大小还是容易的分数计算，其目的不是都单纯地教学大小比较和计算的办法，而是通过这些内容的学习，加深对分数含义的熟悉。

（2）加强用分数解决问题的教学。

修订后的教材在试验教材“分数的初步熟悉”的基础上，增强了第三小节“分数的容易应用”。支配了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”的教学内容（例1），加深了同学对分数含义的理解，学会用容易分数描述一些容易的生活现象；接着教学解决“求一个数的几分之一或几分之几”的问题（例2），让同学利用刚刚把握的分数的含义，结合已有的整数除法学问解决容易的实际问题。不仅交流了分数与除法的关系，加深了对分数的理解，而且也增强了解决实际问题的丰盛性，培养了同学解决问题的能力。

（3）结合生活阅历，借助直观和操作熟悉分数。

同学在以往的学习和生活中接触分数的机会很少，而分数的含义、读写办法、计算办法等内容与同学认识的自然数又有很大差异。因此，教材编排充分考虑同学建立起一个新的概念需要较长过程这一特点，在熟悉分数、容易的计算和解决问题的过程中，都注意联系同学的生活阅历，提供几何直观和操作活动，协助同学熟悉、感悟分数的含义，探究解决问题的办法。一方面，注重借助同学的生活阅历，紧密结合详细情境熟悉分数。例如，单元主题图中创设了“秋游户外野餐”的场景，唤起同学阅历，激发认知矛盾，引出新知，体味分数产生于生活实践。解决问题的教学，也是通过创设生活情境，引导同学关注生活中可以用分数表示的状况，体味分数在生活中的应用。另一方面，注重借助几何直观，提供充分的活动机会协助同学熟悉分数。分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。惟独从两个方面熟悉分数，才干很好地理解并把握它的本质意义。教材借助不同的实物模型（月饼、苹果）、面积模型（长方形、正方形、圆）等，

数形结合，协助同学熟悉分数形的特征。教材还编排了分一分、折一折、涂一涂等实践活动，让同学在动手、动口、动脑等多种表征的联动中体味分数的含义。

（三）教学建议

1．注重通过多元表征之间的转换，逐步加深对分数的熟悉。

儿童通过不同的方式表征同一分数概念的能力，即表征转换能力，代表了同学对分数概念的理解水平。通过多种外在的表征方式，如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动，可以加深同学对分数的熟悉。在最初接触分数时，先是从“行为”（平均分物体）入手，再通过图形表征熟悉分数，最后抽象出分数的数学符号。教学时要充分考虑“行为”“图形”“符号”等表征方式的关系，努力做到“有来有回”。协助同学既能读懂操作过程和图示，会用符号表示；又能按照符号，用操作活动和图示举行解释。例如，熟悉几分之一，先利用教材创设的

详细情境，在4次平均分物活动中给出分数的“符号”，分离用“”

表示；然后，举行变化“拿正方形纸折一折，表示出它的”则是按照给出的符号回溯操作活动。在“有来”又“有回”的过程中，使“平均分”“分的是谁就是谁的几分之几”两重意思的理解得到深入。老师可适当增强“回”的过程，

如“想一个像这样的分数，用图形纸表示出来”。让同学充分经受这样的过程，建立起“行为（图示）”与“符号”之间的一一对应关系，协助同学逐步地理解分数含义。

2．借助多种直观模型和操作，理解分数的含义。

同学对分数的抽象理解过早或过晚都不利于同学的进展。一方面，在分数初步熟悉阶段，同学的活动要与直观模型紧密结合。一开头需要利用不同的实物模型（月饼、苹果）、面积模型（长方形、正方形、圆），使同学对分数有一个详细的熟悉，并不急于抽象分数的意义。除实物模型、面积模型外，还可适当采纳集合模型、数线模型，丰盛同学的熟悉表象，为同学全面理解分数的含义提供多种直观支持，避开思维僵化。

另一方面，要为同学提供动手操作、自立思量与合作沟通的素材。数学教学是数学活动的教学，是同学观看、猜想、试验、操作、自立思量与合作沟通的过程。教学中要依据教材，为同学提供大量学习的素材，让同学在动手活动中体验、熟悉分数。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“数一数”等，完成这些动手操作，需要老师提前布置、预备必备的素材。尤其在熟悉“1”是一些物体如何用分数表示时，由于一些物体组成的整体被平均分以后，每份里的物体都可以用整数表示它的个数，同学对用分数表示“部分一整体”的关系感到不习惯。教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进体味整体与部分的关系，初步形成熟悉：与“1”是一个物体是相同的，平均分成几份分母就是几，取其中的几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。

3．重视主体参加，培养几何直观。

《标准（2022）》在课程目标“数学思量”中首次明确提出“初步形成几何直观”的目标。几何直观是指，借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的讨论对象（空间形式和数量关系）举行直接感知、整体掌握的能力。虽然同学的几何直观有先天的成分，但是高水平的几何直观的养成，却是主要依靠于后天。老师不仅要注重通过示范让同学去感触几何直观的价值，更应当鼓舞同学乐观利用各种图形去直观分析和解决问题，堆积利用图示学习数学的阅历，在几何直观的乐观尝试中主动地感触几何直观的价值。即让同学作为一个乐观参加者，充分经受几何直观的过程，进而真实