X带电粒子在复合场中的运1

/带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动1.组合场与复合场（１）组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并互不重叠，或在同一区域，但交替出现的情况.（2)复合场：电场与磁场在某一区域并存或电场、磁场和重力场在某一区域并存的情况．２．三种场的不同点力的特点功和能的特点重力场（1）大小G=mg（2）方向竖直向下（1）重力做功和路径无关(２）重力做功改变物体的重力势能,重力做正功,重力势能减小静电场(１)大小:F=qＥ（2）方向：正电荷受力方向和电场强度方向相同,负电荷受力方向和电场强度方向相反(1）电场力做功和路径无关(２)电场力做功改变系统的电势能,电场力做正功,电势能减小磁场（1）洛伦兹力：f=qvB(2）方向：左手定则判定洛伦兹力不做功，不改变粒子的动能３．带电粒子在复合场中的运动分类（１)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态．(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．（３）较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线．（4）分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．【针对训练】１。如图８-3—1所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的粒子在两板间做直线运动，粒子的重力不计。关于粒子在两板间运动的情况，正确的是（）A。可能向右做匀加速直线运动B．可能向左做匀加速直线运动C．只能是向右做匀速直线运动图8-3－1D．只能是向左做匀速直线运动质谱仪和回旋加速器1.质谱仪（1)构造：如图８－3-２所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．图8-3—2（2)原理:粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理qU=eq\f（1,2）ｍv2可知进入磁场的速度v=eq\r(\ｆ（2qU，m)）.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qBv=eq\ｆ(mv2，r)．由以上几式可得出需要研究的物理量，如：粒子轨迹半径、粒子质量、比荷等.2.图8—3－３回旋加速器（１）构造：如图8-3－３所示,D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中。(2）原理：交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过Ｄ形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。由qｖB＝eq\f（mv2，R)，得Ekm=eq＼f(q2B2Ｒ2，2m），可见粒子获得的最大动能由磁感应强度Ｂ和D形盒半径R决定,与加速电压无关．【针对训练】2.１９30年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图8—3－4所示。这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙.下列说法正确的是（）图８－3－4A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C。离子从磁场中获得能量Ｄ．离子从电场中获得能量带电粒子在复合场中运动的应用实例1.速度选择器平行板中电场强度Ｅ和磁感应强度B互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器．图8－3-52．磁流体发电机磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．图8—3-６3。电磁流量计导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子）在洛伦兹力的作用下横向偏转,a、ｂ间出现电势差。根据a、ｂ间电势差的大小可测量出管中液体的流量。图8－3－７4．霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差,这种现象称为霍尔效应。图8—3－8【针对训练】３.图8－３－9如图８-3—９所示，a、b是位于真空中的平行金属板,a板带正电,b板带负电，两板之间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度为B。一束电子以大小为v0的速度从左边Ｓ处沿图中虚线方向入射,虚线平行于两板.要想使电子在两板间能沿虚线运动,则v0、Ｅ、B之间的关系应该是(）A。ｖ０＝eｑ\f（E，Ｂ)B．ｖ０=eq\f（B，E)C。v0＝eq\r（\f(E,B））D。v0＝eq\r（\f（B,Ｅ))带电粒子在有界组合场中的运动1.组合场具有阶段性,解答问题时要根据粒子所处的不同场中受力情况，运动情况的不同,分别选择不同的运动规律解题.2.带电粒子在电场中运动一般分为两种情况（１）加速:根据动能定理．qU=ｅq\f(1,2)ｍｖeq＼o\al（2，２)-eｑ\ｆ(1,2）mｖeｑ\o\al(2,1）．（２）偏转：根据类平抛运动的解题方法.３。带电粒子在磁场中的运动要根据磁场的边界条件，几何关系和圆周运动知识解答。（2０12·山东高考)如图8—３－10甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板ＭＮ和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0．在ｔ＝0时刻将一个质量为m、电荷量为－ｑ(q〉0）的粒子由S1静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动，在ｔ＝ｅq\f（T0,2）时刻通过S２垂直于边界进入右侧磁场区.（不计粒子重力，不考虑极板外的电场)图8—3－1０(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d;(2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；（3）若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。【即学即用】1。(２01２·杭州模拟）如图8-３-１1所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成．在加速电场右侧有相距为ｄ、长为l的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d.荧光屏中点Ｏ与加速电极上两小孔S1、Ｓ2位于两板的中线上.从电子枪发射质量为m、电荷量为-e的电子，经电压为Ｕ0的加速电场后从小孔S2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上.若l＝eq＼f（３,２）ｄ，不计电子在进入加速电场前的速度．图8-3—１１(1）求电子进入磁场时的速度大小；（2)求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值ym和磁感应强度Ｂ的大小.带电粒子在复合场中运动问题的分析1．是否考虑带电粒子的重力，一要看题目的具体要求,二要看粒子的种类．2.正确受力分析,根据受力特点确定是平衡问题、动力学问题还是功能关系问题．3。画出粒子运动轨迹，分清直线运动、圆周运动或比较复杂的曲线运动,找出临界点，深挖隐含条件.图8—3－1２如图8－3-１２所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场,ab＝ｂｃ/2＝L，一带电粒子从ａd的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从ｂｃ边的中点Ｐ射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出;若撤去电场，则粒子将（重力不计）（)A．从b点射出B。从b、Ｐ间某点射出C。从ａ点射出D．从a、ｂ间某点射出带电粒子在复合场中运动的综合分析这类问题综合了带电粒子在电场和磁场组成的复合场中的匀速直线运动、电场中的类平抛运动、磁场中的匀速圆周运动三个方面．（１)在电场和磁场组成的复合场中做匀速直线运动时,符合二力平衡,qＥ=qｖＢ.（2）若撤去磁场，带电粒子在电场中做类平抛运动，应用运动的合成与分解的方法分析．（3)若撤去电场,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，符合洛伦兹力提供向心力:qvB=mｅq\f(v２，r）.【即学即用】2.（2０１３届榆林一中检测)如图8－3-13所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是（)图8－3—１3Ａ．组成A、Ｂ两束的离子都带正电B．组成A、B两束的离子质量一定不同C．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外D。A束离子的比荷eq＼f（q，ｍ）小于Ｂ束离子的比荷带电粒子在有界组合场中的运动图8-３-１4（２01２·新课标全国高考）如图８—3－１4，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面).在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为eq\f(３，5)R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小.【即学即用】3。(2０12·房山区模拟)如图8-3—15所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OＣ且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从Ｐ孔以初速度v０沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角θ=60°,粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Ｑ点，已知OQ=２OＣ，不计粒子的重力，求:图8-3－15（１）粒子从P运动到Q所用的时间t;（２）电场强度Ｅ的大小;(3)粒子到达Ｑ点时的动能EｋQ．●速度选择器１。图8—3-16如图8-3-1６为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔Ｏ进入ａ、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、ｂ间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′运动，由O′射出。不计重力作用．可能达到上述目的的办法是（)Ａ.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里Ｂ．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里Ｃ．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外Ｄ．使a板电势低于ｂ板，磁场方向垂直纸面向外●电磁流量计２．如图8－３—17所示是电磁流量计的示意图.圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上ＭN两点的电势差E，就可以知道管中液体的流量Ｑ—-单位时间内流过管道横截面的液体的体积．已知管的直径为d，磁感应强度为B，则关于Q的表达式正确的是（）图8－3－1７A．Q=eq＼f（πdE,B)Ｂ．Q＝eq\f（πdＥ，4B)C．Q＝eｑ\f（πd2E,4B）D。Q=eｑ＼f（πｄ2E,B)●磁流体发电机原理的应用3．（2012·铜川模拟)北半球某处，地磁场水平分量B1=０．８×1０-4T，竖直分量Ｂ２＝0。5×１0-4Ｔ，海水向北流动,海洋工作者测量海水的流速时,将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向,两极板相距ｄ＝20m，如图8-3-18所示，与两极板相连的电压表（可看做是理想电压表）示数为U＝0.２mV,则(）图8-3－1８A。西侧极板电势高，东侧极板电势低Ｂ．西侧极板电势低,东侧极板电势高Ｃ。海水的流速大小为0。1２5m／ｓD．海水的流速大小为0.2m/ｓ●带电粒子在复合场中运动的讨论4．（２01２·西安铁路一中模拟)如图8－3－19所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区,质子从复合场区穿出时的动能为Eｋ.那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能Ｅｋ′的大小是(）图８－3－1９A．Eｋ′＝EkB.Eｋ′＞EkＣ．Ek′<ＥkＤ．条件不足,难以确定●质谱仪问题５.（2０13届辽宁鞍山一中模拟)对铀２35的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图8—3—20所示,质量为m、电荷量为ｑ的铀2３５离子，从容器Ａ下方的小孔S１不断飘入加速电场,其初速度可视为零，然后经过小孔S２垂直于磁场方向进入磁感应强