高考福建文科数试题及答案(word解析)

年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2014年福建，文1，5分】若集合，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】，故选A．（2）【2014年福建，文2，5分】复数等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，故选B．（3）【2014年福建，文3，5分】以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）（A）（B）（C）2（D）1【答案】A【解析】根据题意，可得圆柱侧面展开图为矩形，长，宽1，∴，故选A．（4）【2014年福建，文4，5分】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】B【解析】第一次循环，判断成立，则；第二次循环，判断不成立，则输出，故选B．（5）【2014年福建，文5，5分】命题“，”的否定是（） （A），（B），（C），（D），【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，故该命题的否定是，，故选C．（6）【2014年福建，文6，5分】直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】直线过圆心，与直线垂直，故其斜率．所以直线的方程为，即，故选D．（7）【2014年福建，文7，5分】将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）（A）是奇函数（B）的周期为（C）的图像关于直线对称（D）的图像关于点对称【答案】D【解析】的图象向左平移个单位，得的图象，所以是偶函数，A不正确；的周期为，B不正确；的图象关于直线对称，C不正确；的图象关于点对称，当时，点为，故选D．（8）【2014年福建，文8，5分】若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】由题中图象可知，所以．A选项，为指数函数，在R上单调递减，故A不正确．B选项，为幂函数，图象正确．C选项，，其图象和B选项中的图象关于轴对称，故C不正确．D选项，，其图象与的图象关于轴对称，故D选项不正确，故选B．（9）【2014年福建，文9，5分】要制作一个容积为4，高为1的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）（A）80元（B）120元（C）160元（D）240元【答案】C【解析】设容器的底长米，宽米，则．所以，则总造价为：，．所以，当且仅当，即x＝2时，等号成立，所以最低总造价是160元，故选C．（10）【2014年福建，文10，5分】设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】因为是和的中点，由平行四边形法则，得，，所以，故选D．（11）【2014年福建，文11，5分】已知圆：，平面区域：．若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（）（A）5（B）29（C）37（D）49【答案】C【解析】由题意，画出可行域，圆心，且圆与轴相切，所以，所以圆心在直线上，求得与直线，的两交点坐标分别为，，所以．所以，所以的最大值为3