（统考版）2023高考数学二轮 第三篇 （研重点 保大分）专题三 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图、表面积与体积课件（32张）

第1讲空间几何体的三视图、表面积与体积考点一考点二考点三考点一空间几何体的三视图考点一空间几何体的三视图——识图、想图、构图，“原形毕露”一个物体的三视图的排列规则俯视图放在正视图的下面，长度与正视图的长度一样；侧视图放在正视图的右面，高度与正视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样．即“长对正、高平齐、宽相等”．例1[2022·贵州省贵阳五校联合考试]一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、俯视图如图所示，则其侧视图为(

)答案：C解析：由正视图、俯视图可得几何体的直观图如图所示，∴侧视图如下图所示，故选C.归纳总结由三视图还原到直观图的思路[注意]三视图中的虚线表示几何体中看不到的线．对点训练[2021·全国甲卷]在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G.该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是(

)答案：D解析：根据题目条件以及正视图可以得到该几何体的直观图，如图，结合选项可知该几何体的侧视图为D.考点二空间几何体的表面积与体积考点二空间几何体的表面积与体积——找特征、求标量、代公式，割补相济1．柱体、锥体、台体的侧面积公式(1)S直棱柱侧＝________(c为底面周长，h为高)；(2)S正棱锥侧＝______(c为底面周长，h′为斜高)；(3)S正棱台侧＝________(c′，c分别为上、下底面的周长，h′为斜高)．ch

2．柱体、锥体、台体的体积公式(1)V柱体＝________(S为底面面积，h为高)，(2)V锥体＝________(S为底面面积，h为高)；(3)V台体＝_____________(S，S′分别为上、下底面面积，h为高)．3．球的表面积和体积公式(1)S球表＝________(R为球的半径)；(2)V球＝________(R为球的半径)．Sh

4πR2

答案：A

归纳总结求多面体的表面积只需将它们沿着棱“剪开”并展成平面图形，利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积求旋转体的表面积可以从旋转体的形成过程及其结构特征入手，将其展开后求表面积，但要搞清楚它们的底面半径、母线长与对应侧面展开图中的边长关系求不规则几何体的表面积通常将所给几何体分割成基本的柱体、锥体、台体，先求出这些基本的柱体、锥体、台体的表面积，再通过求和或作差，求出所给几何体的表面积角度2求空间几何体的体积例3[2022·全国甲卷]如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为(

)A．8B．12C．16D．20答案：B

归纳总结求空间几何体体积的常用方法公式法直接根据常见柱、锥、台等规则几何体的体积公式计算等积法根据体积计算公式，通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易，或是求出一些体积比等割补法把不能直接计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形，转化为可计算体积的几何体

答案：B

答案：C

考点三多面体与球的切、接问题

答案：A

答案：B

归纳总结空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与几何体的位置和数量关系．(2)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(3)补成正方体、长方体、正四面体、正棱柱、圆柱等规则的几何体．提醒

内切、