初中数学-【课堂实录】＿立方根＿数学＿初中＿吴艳＿3706840023教学设计学情分析教材分析课后反思

课题七年级数学（上）第四章3.立方根作者及工作单位教材分析 在前一节平方根的基础上，本课时研究立方根。整节课的结构和前一节类似，首先借助现实情境引出立方根的实例，说明立方根的计算有着广泛应用，空间形体都是三维的，有关空间形体的计算经常涉及开立方，抽象出立方根的概念，接着得到立方根的一般结论，并进行适当的巩固训练。学情分析 本节课的授课对象是七年级学生，他们活泼好动，充满好奇心，模仿能力较强，具备了一定的学习能力，同时他们爱发表意见，希望得到老师和同学的关注，所以在教学中应充分创造条件和机会，让学生发表自己独立的见解，充分体现学生学习的主体性。因此直接类比平方根引入立方根，而且学习的方法也完全类比平方根得到立方根的有关知识。教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示立方根；了解立方根的性质，会用立方运算求一个数的立方根。过程与方法：在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。情感、态度、价值观：在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。教学重点和难点重点：立方根的概念及计算．难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．教学过程教学环节教师活动学生活动和预设学生活动设计意图一、知识回顾二、设情景问题，引入课题三、新知探究：四、巩固练习五拓展提高六联系实际应用新知七、课堂小结：六、小测：九、课后作业：（师：揭示课题立方根）（师：白板展示学习目标）一、知识回顾检测求出下列各数的平方根502.平方根的性质：正数有个平方根，0的平方根是，负数平方根。二、情境导入小明要自制一个太阳能热水器，我们家里常用的容积为50升，如果要做成如图所示的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面半径应取多少分米？（师：微视频播放实际问题）三、探索新知导航：1．立方根定义：师：鼓励学生大胆发言，用自己的话说一说立方根的定义。试一试求下列各数的立方根1）648（2）-27-8（3）02.探究立方根的性质（1）猜想：观察试一试中各组数及其立方根的符号，类比平方根的性质，你能否猜想出立方根的性质？（2）交流：自己的猜想正确吗？并说明理由。（请在小组内交流，选出代表准备展示。）（3）展示：归纳出立方根的性质：3.探究立方根的表示方法与平方根的异同：（1）一个非负数a的平方根表示为，那立方根怎样表示？（2）a的立方根表示为：，读作：（3）开立方定义：（教师注意学生回答问题时数学语言是否准确，理解是否到位，及时引导。）4.典例示范：求出125的立方根。四、比一比，看谁棒：求出下列各数的立方根（1）8-270（2）0.064-0.125（3）（4）-57（5）（6）五、拓展提高：1.前面我们学习平方根的时候得到结论与，那么在立方根的学习中，你能得到类似的结论吗？议一议：？=？（师：学生可能不会用定义说明理由，教师要适当的给予提示与帮助。）2.灵活应用 （师：学生若不会应用上面总结的结论做题，可以适当的给予引导。）六、联系实际、应用新知：同学们想一下，现实生活中哪些地方会用到立方根的知识？请举出一两个实例。通过本节课的学习，你有什么收获？微视频播放平方根与立方根的区别。（见附页）课本p97练习1、2、3（预计：3分钟）20秒时间学生独立完成回顾检测，然后集体交流。（预计：2分钟）学生思考问题，感受立方根在现实生活中的应用。（预计：15分钟）尝试用较规范的语言描述数学概念，加深自己对立方根定义的理解。学生根据定义，自己说出各数立方根，体会立方根的唯一性。学生独立探究后，再小组合作交流，给出立方根的性质 学生根据自己的理解说一说立方根的表示方法与平方根的异同，可能觉得无从下手，注意老师的引导。牢记立方根的表示方法。学生独立完成，小组内交流自己不会的题目，要会各类数据的立方根的求法小组内合作交流，选代表发言：学生可以与上一节的结论，直接进行类比猜想，并借助立方根的定义去分析，也可通过具体数据归纳结论。鼓励学生自己解决问题。（预计：10分钟）让学生说一说自己的做法，引导学生用刚总结的结论做题。（预计：5分钟）小组内交流，选代表准备发言。（预计：5分钟）学生自己总结本节的收获后，播放微视频总结本节所学内容。（预计：5分钟）简单回顾平方根的知识，为本节课类比平方根学习立方根的知识做准备。从学生生活实际中常见的太阳能热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。空间图形是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。渗透类比的数学思想，使学生体会利用类比的方法由已知得出未知的过程。通过学生的合作，让学生在无意中对数学术语的描述方面得到锻炼。同时，锻炼学生的总结概括力和口头表达能力，提高了学生在课堂上的参与度，使学习民主化，同时活跃课堂气氛。本环节未给学生具体结论，学生自己去探索，鼓励学生独自接受挑战的信心，让学生真正体会数学学习的乐趣。本环节设计了一组练习，目的是让学生更深层次的理解立方根的定义，应用所得结论做题，简化运算。让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和归纳总结的能力。

板书设计§4.3立方根定义学生板书练习题

性质

教学反思本节课设计了导学案，适用于课堂上学生自主学习，流程是：按序开展各个活动，在每个活动中，学生先自主学习，接着进行班组的交流与评点，教师作为组织者、引导者、合作者，不时给予帮助、引导、点评、提升。“要我学”和“我要学”的动力是不可比拟的，在课堂上不但要教会学生如何学习，更重要的是激发学生的学习兴趣和斗志，因此我在课堂上，该放手时就放手，基本上是把课堂还给学生了，让学生彻底地从以前的满堂灌“填鸭式”教学中解放出来，小组长在这里发挥了很大的作用。在这节课中，我始终遵循“以人为本”的教育理念，重视学生的自主探究、合作交流。同时，考虑不同学生的个性差异，是使不同的学生都有发展，这也正是新课标所提倡的“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。拓展提高环节，我采取了小组内交流学习的方式，这样既减轻我的负担又提高学生的综合知识运用能力。小组教学是当今较流行的教学方式，实践证明小组教学能很大程度上提高教学效率，也能提升学生学习的兴趣，而且也锻炼了学生语言表达能力和交流能力。通过这种模式的教学，极大地提高他们的自学能力和综合解决问题的能力，锻炼了语言表达能力，树立了学习的自信心。总之这节课我还算是勉强满意，因此决定在以后的教学中多放手给学生，还给学生自由，让他们有思维发散的空间。今后我也不再做一个居高临下的讲授者，而是做一个同行的伴学者！存在的问题：这堂课从整体效果看还算可以，这可能得益于学生，他们比较活泼，爱表现自己，所以整个课堂气氛比较活跃。过后我静下心来思考，其实还是有一些不尽人意的地方。如;本节课只注重了概念理解的交流反思，具体数据表示的运用巩固，再到对一些特殊数据表示的交流反思，没有引出去根号的快捷方法，感受逆运算，练习题的题型略感单薄，部分学优生还是有些吃不饱的感觉。在今后的备课方面一定要多备备学生，争取避免出现学优生无题可做的现象。课堂小测达标检测：1.判断对错：（1）8的立方根是±2；（）;（2）－1的立方根是它的本身；（）（3）负数没有立方根．（）2.求下列各数的立方根（1）（2）（3）（4）3.求下列各式的值。（1）（3）特优专页：BCA4.大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cmBCA《立方根》教材分析 《立方根》是七年级上册第四章第三节的内容，实数这章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中有着比较重要的地位和作用。通过学习实数之后，我们的数学内容将在实数范围内研究问题。实数不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为高中数学的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另一方面，立方根是奇次方根的特例就像平方根是偶次方根的特例一样，它对于研究奇次方根的性质有典型的代表意义。《立方根》的学情分析本节课的授课对象是七年级学生，处于童年到少年的过渡期，他们活泼好动，充满好奇心，模仿能力较强，具备了一定的学习能力，同时他们有强烈的表现欲，爱发表意见，希望得到老师和同学的关注，所以在教学中应充分创造条件和机会，让学生发表自己独立的见解，充分体现学生学习的主体性。在之前的学习中已经进行了平方根的学习，通过对平方根的定义与性质的探究，学生对开方运算的学习过程已经有了基本的思路，因此直接类比平方根引入立方根，而且学习的方法也完全类比平方根得到立方根的有关知识，可以让学生进行课例式的学习，将有利于学生对立方根的理解与把握。《立方根》的效果分析通过对课堂小测的批改，学生对本节课的知识掌握的很好。本班有42名同学，100分的有40名，达到了96%的优秀，因此，我觉得这节课的效果还是不错的。学生对立方根的定义理解到位，会用根号表示立方根，会用立方运算求一个数的立方根，并且能够利用立方根的知识解决实际问题，基本达到了预期效果。课堂小测达标检测：1.判断对错：（1）8的立方根是±2；（）;（2）－1的立方根是它的本身；（）（3）负数没有立方根．（）2.求下列各数的立方根（1）（2）（3）（4）3.求下列各式的值。（1）（3）特优专页：BCA4.大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cmBCA《立方根》的课后反思本节课设计了导学案，适用于课堂上学生自主学习，流程是：按序开展各个活动，在每个活动中，学生先自主学习，接着进行班组的交流与评点，教师作为组织者、引导者、合作者，不时给予帮助、引导、点评、提升。“要我学”和“我要学”的动力是不可比拟的，在课堂上不但要教会学生如何学习，更重要的是激发学生的学习兴趣和斗志，因此我在课堂上，该放手时就放手，基本上是把课堂还给学生了，让学生彻底地从以前的满堂灌“填鸭式”教学中解放出来，小组长在这里发挥了很大的作用。在这节课中，我始终遵循“以人为本”的教育理念，重视学生的自主探究、合作交流。同时，考虑不同学生的个性差异，是使不同的学生都有发展，这也正是新课标所提倡的“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。拓展提高环节，我采取了小组内交流学习的方式，这样既减轻我的负担又提高学生的综合知识运用能力。小组教学是当今较流行的教学方式，实践证明小组教学能很大程度上提高教学效率，也能提升学生学习的兴趣，而且也锻炼了学生语言表达能力和交流能力。通过这种模式的教学，极大地提高他们的自学能力和综合解决问题的能力，锻炼了语言表达能力，树立了学习的自信心。总之这节课我还算是勉强满意，因此决定在以后的教学中多放手给学生，还给学生自由，让他们有思维发散的空间。今后我也不再做一个居高临下的讲授者，而是做一个同行的伴学者！存在的问题：这堂课从整体效果看还算可以，这可能得益于学生，他们比较活泼，爱表现自己，所以整个课堂气氛比较活跃。过后我静下心来思考，其实还是有一些不尽人意的地方。如;本节课只注重了概念理解的交流反思，具体数据表示的运用巩固，再到对一些特殊数据表示的交流反思，没有引出去根号的快捷方法，感受逆运算，练习题的题型略感单薄，部分学优生还是有吃不饱的感觉。在今后的备课方面一定要多备备学生，争取避免出现学优生无题可做的现象。《立方根》的课标分析根据数学新课标所提倡的