2022年鲁教版五四制七年级数学上册期中测试题及答案

期中检测卷

时间：120分钟满分：150分

、选择题（每小题4分，共48分）

1.如图所示，下列图形中，是轴对称图形的是（D

甄

2.（2021淄博桓台期中）已知三角形的两边长分别为7cm和9cm,则

该三角形第三边的长不可能是（A）

A.2cmB.3cmC.5cmD.6cm

3.如图所示,D是线段AC,AB的垂直平分线的交点，若NCAD=32°,

NABD=28°,则NBCD的大小是（C）

A.32°B.28°C.30°D.60°

第3题图

4.小强家有两块三角形的菜地，他想判断这两块三角形菜地的形状大

小是否完全一样，他设想了如下四种方法,下列方法中，不一定能判定

两个三角形全等的是（C）

A.测量三边对应相等

B.测量两角及其夹边对应相等

C.测量两边及除夹角外的另一角对应相等

D.测量两边及其夹角对应相等

5.如图所示，在4ABC中，NC=90°,NB=30°,分别以A,B为圆心，大

于yB的长为半径画弧交于点E和F,连接FE并延长交BC于点D,则下

列说法中不正确的是（B）

A.AD是ZBAC的平分线B.SAABD=3SADAC

C.点D在AB的垂直平分线上D.ZADC=60°

A,

工

第5题图

6.（2021泰安东平实验中学期中）如图所示，在4ABC中，ED〃BC,

ZABC和NACB的平分线分别交ED于点G,F,若FG=2,ED=6,则EB+DC

的值为（C）

A.6B.7C.8D.9

第6题图

7.如图所示,在aABC中，CE平分NACB,CF平分NACD,且EF〃BC,交

AC于点M,若CM=5,则CE>CF2等于（B）

A.75B.100C.120D.125

第7题图

8.如图所示,在AABC中，AB=AC,ZA=36°,AB的垂直平分线DE交AC

于点D,交AB于点E,下列结论错误的是（D）

A.BD平分NABCB.ABCD的周长等于AB+BC

C.AD=BD=BCD.点D是线段AC的中点

第8题图

9.如图所示,BD是4ABC的角平分线,AE1BD,垂足为F,若NABC=40°,

NC=45°,则NCDE的度数为（D）

A.35°B.40°C.45°D.50°

第9题图

10.如图所示,AABC的面积为8cm2,AP垂直NABC的平分线BP于点

P,则APBC的面积为（B）

A.3cm'B.4cm'C.5cm-D.6cm'

第10题图

11.如图所示,将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在了点E处,BE

与AD交于点F,再将4DEF沿DF折叠，点E落到了点G处,此时DG为

NADB的平分线，则NBDE的度数为（A）

A.54°B.60°C.72°D.48°

第11题图

12.如图所示，在△ABC与4AEF中，AB=AE,BC=EF,ZABC=ZAEF,

NEAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①NFAC=40°;②

AF=AC;③ZEBC=110°;④AD=AC;⑤ZEFB=40°,其中正确的有

(C)

A.1个B.2个C.3个D.4个

第12题图

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.（2021泰安东平期中）在RtAABC中，斜边AB=2,则AB2+BC2+

CA2=8.

14.（2021聊城）如图所示，在4ABC中，ADJ_BC,CELAB,垂足分别为点

D和点E,AD与CE交于点0,连接B0并延长交AC于点F,若AB=5,

BC=4,AC=6,则CE：AD：BF值为12：15：10.

第14题图

15.如图所示，在三角形ABC中，NACB=86°,点D为AB边上一个动点,

连接CD,把三角形ACD沿着CD折叠，当NA'CB=20°时，ZDCB-

第15题图

16.如图所示的是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形,

已知③号正方形的面积是1,那么①号正方形的面积是」

17.如图所示,有一个棱柱,底面是边长为2.5cm的正方形，侧面都是

长为12cm的长方形.在棱柱一底面的顶点A处有一只蚂蚁,它想吃B

点的食物,那它需要爬行的最短路程是13cm.

第17题图

18.如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=6,NA=60°,NADC=150°,

BC-CD=4,则四边形ABCD的周长是21.

第18题图

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图所示，在3义3的正方形网格图中，^ABC和ADEF是关

于某条直线成轴对称的两个格点三角形,现给出了△ABC,在下面的图

中画出4个符合条件的ADEF,并画出对称轴.

20.（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD〃BC,NA=90°,AD=4cm,

BD=BC=7cm,CE±BD于点E,求DE的长.

解：因为AD〃BC,所以ZADB=ZDBC.

因为CE_LBD,所以NBEC=90°.

因为NA=90°,所以NA=NBEC.

在AABD和AECB中，

因为NA=NBEC,ZADB=ZDBC,BD=BC,

所以△ABDZ/\ECB(AAS).

所以BE=AD=4cm.

所以DE=BD-BE=3cm.

21.(12分)如图所示,在aABC中，点D是BC边的中点,DE±BC交AB

于点E,且BE2-EA2=AC2.

⑴试说明：NA=90°;

(2)若AC=6,BD=5,求AE的长度.

解：⑴连接CE(图略)，因为D是BC的中点,DELBC,所以CE=BE.

因为BE2-EA2=AC2,所以CE2-EA2=AC2,所以EA2+AC2=CE2,

所以4ACE是直角三角形，即NA=90°.

(2)因为D是BC的中点,BD=5,所以BC=2BD=10.

因为NA=90°,AC=6,所以根据勾股定理求得AB=8.

在RtAAEC中,EA2+AC2=CE2.

因为CE=BE,所以62+AE2=(8-AE)2,

解得AE《,所以AE的长为1

22.(12分)如图所示,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在

C'处,BC'交AD于点E.

AD

(1)试判断ABDE的形状,并说明理由；

(2)若AB=4,AD=8,求4BDE的面积.

解：⑴MDE是等腰三角形.理由如下：

由折叠的性质，知NCBD=NEBD.

在长方形ABCD中,AD〃BC,

所以NCBD=NEDB.

所以NEBD=NEDB.

所以BE=DE.

所以aBDE是等腰三角形.

(2)设DE=x,则BE=x,AE=8-x.

在RtAABE中，根据勾股定理，

有AB2+AE2=BE2,

即42+(8-x)2=x2,

解得x=5.

所以SABDE=|DE•AB=|x5X4=10.

23.(12分)某校一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B之间的

距离,设计出如下几种方案：

方案a:如图①所示,先在平地上取一个可直接到达A,B的点C,再连接

AC,BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长

即为A,B之间的距离；

方案b:如图②所示,过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点，

使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出

DE的长即为A,B之间的距离.

阅读后回答下列问题：

⑴方案a是否可行?请说明理由.

⑵方案b是否可行?请说明理由.

⑶方案b中作BF±AB,ED±BF的目的是;

若仅满足NABD=NBDE,方案b的结论是否成立？

①②

解：⑴可行.理由：在4ABC和ZiDEC中,AC=DC,NACB=NDCE（对顶角

相等），BC=EC,

所以△ACBgZiDCE（SAS）,所以DE=AB.

⑵可行，理由：因为AB_LBF,ED1BF,所以NB=NCDE=90°.

因为BC=DC,NACB=NECD（对顶角相等），

所以AABC0△EDC（ASA）,所以DE=AB.

（3）作BF±AB,ED1BF的目的是使对应角NABD=NBDE=90°,只要

ZABC=ZBDE,方案b的结论仍成立.

24.（12分）（2021威海乳山期中）如图所示,两根旗杆间相距11m,某

人从B点沿BA走向A点,一定时间后到达点M,此时他仰望旗杆的顶

点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM.已知旗杆AC的高度为5m,

该人运动速度为1.5m/s.

⑴求这个人还需运动多长时间到达点A;

(2)求旗杆DB有多高.

解：(1)因为NCMD=90°,

所以NCMA+NDMB=90°.

因为NCAM=90°,

所以NCMA+NACM=90°.

所以NACM=NDMB.

在4ACM和△BMD中，

因为NA=NB,ZACM=ZBMD,CM=DM,

根据AAS,所以△ACMZ/XBMD.

所以BM=AC=5m.

所以AM=11-5=6(m).

所以他到达点A时,运动时间为64-1.5=4(s).

答:这个人还需运动4s到达点A.

⑵因为RtAACM^RtABMD,

所以DB=AM=6m.

答:旗杆DB高6m.

25.（14分）如图所示,在四边形ABCD中,AD〃BC,E为CD的中点,连接

AE,BE,延长AE交BC的延长线于点F.

⑴判断FC与A