中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：函数基础知识

中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：函数基础知识一、单选题(共12题；共24分)1．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度ℎ随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）A． B．C． D．2．在函数y=2009−x中自变量x的取值范围是()A．x≤2009 B．x＝2009 C．x<2009 D．x≥20093．如图，矩形ABCD的边AB=4，BC=8，点P从A出发，以每秒2个单位沿A－B－C－D运动，同时点Q也从A出发，以每秒1个单位沿A－D运动，△APQ的面积为y，运动的时间为x秒，则y关于x的函数图象为（）.A． B． C． D．4．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A． B．C． D．5．张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（）A． B．C． D．6．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系。下列说法错误的是()A．乙晚出发1小时 B．乙出发3小时后追上甲C．甲的速度是4千米/小时 D．乙先到达B地7．如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点D出发，沿D→C→B→A路线运动．设点P经过的路程为x，△APD的面积为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A． B．C． D．8．在函数y=2x−2A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤29．如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A． B．C． D．10．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶.大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的107①学校到景点的路程为40km；②小轿车的速度是1km/min；③a＝15；④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a12．如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1（∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=90°）的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y(cm2)①图1中的BC长是8cm②图2中的M表示第4秒时，y的值为24c③图2中的N点表示第12秒时，y的值为18c其中，正确结论的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题(共6题；共6分)13．如图，正方形ABCD中，点P、Q从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A−B−C和A−D−C的路径匀速运动，同时到达点C时停止运动.连接PQ，设PQ的长为y，运动时间为x，则y(cm)与x（秒）的函数图象如图所示.当x=2.5秒时，PQ14．在函数y=x2x+4中，自变量x的取值范围为15．小明把过年收到的100元压岁钱存入银行，若银行的储蓄月利率为0.2%，则本息和（不计复利）y（元）与存款的月数x之间的函数关系式是．16．如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是．17．某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为18．一次函数的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是．三、综合题(共6题；共76分)19．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数y=2（1）写出自变量x的取值范围；（2）画函数图象；列表：下表是x与y的几组对应值，其中m=▲；x…－3－2－1−1123…y…12442m…描点画图：利用所给的网格，建立平面直角坐标系，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；（3）通过观察图象，写出该函数的两条性质：①；②.20．周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．（1）求a、b的值．（2）求甲追上乙时，距学校的路程．（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是．21．某学习小组在研究函数y=16x3x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣8﹣738110﹣11﹣8﹣378…（1）请补全函数图象；（2）方程16x3﹣2x=﹣2实数根的个数为（3）观察图象，写出该函数的两条性质．22．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度.23．已知动点P以每秒2cm的速度沿图（1）的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图（2）中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:（1）图（1）中的BC长是多少?（2）图（2）中的a是多少?（3）图（1）中的图形面积是多少?（4）图（2）中的b是多少?24．在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲乙两人同时出发，甲从A地匀速骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原速的54（1）请写出甲从A地到B地的速度为米/分，乙的速度为米/分；（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】314．【答案】x≠-215．【答案】y=100+0.2x16．【答案】y=-3x+217．【答案】y=30x18．【答案】x＞219．【答案】（1）解：自变量的取值范围为：x≠0（2）解：1；该函数的图象如下：（3）当x>0时，y随x的增大而减小，当x<0时，y随x的增大而增大；无论x取何值，函数值恒大于020．【答案】（1）解：由题意a=9004.5=200，b=6000∴a=200，b=30.（2）解：9001.5×200∴甲追上乙时，距学校的路程4500米。（3）5.5或17.5．21．【答案】（1）解：补全函数图象如图所示，（2）3（3）解：由图象知，①此函数在实数范围内既没有最大值，也没有最小值，②此函数在x＜﹣2和x＞2，y随x的增大而增大，③此函数图象过原点，④此函数图象关于原点对称．22．【答案】（1）解：甲先出发，先出发10分钟.乙先到达终点，先到达5分钟（2）解：甲的速度为：y甲=6÷30=0.2（千米/分），乙的速度为：y=6÷15=0.4（千米/分）23．【答案】（1）解：由图象知,当t由0增大到4时,点P由BC,∴BC==4×2=8（cm）（2）解：a=S△ABC=12×6×8=24（c（3）解：同理,由图象知CD=4cm,DE=6cm,则EF=2cm,AF=14cm∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60