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第一章·第7课正切函数的定义北师大版·统编教材高中数学必修4问题导入我们前几节学过正切函数的表示，你还记得吗？课程导入如果角α满足：α∈R，α≠π/2+kπ（k∈Z），角α的终边与单位圆的交点为P(a，b)(a＞0，b＞0)，那么tanα＝？tanαyxP(a,b)MOA1我们把它叫做角α的正切函数，记作y=tanα.探究新知新知讲解α在第

象限时，tanα>0α在第

象限时，tanα<0一、三二、四思考思考探究正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。我们统称它们为三角函数。新知讲解yxPMOA（1,0）T角α的终边yxPMOA（1,0）T角α的终边过点A（1,0）作x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于T点。过点P作x轴的垂线，与x轴交于点M。线段AT称为角α的正切线新知讲解45°和225°的正切线都是线段AT，也就是说：tan45°=tan225°新知讲解由正余弦的诱导公式得：正切函数的周期是kπ，π是它的最小正周期新知讲解小结1.正弦

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