沪科版九年级上册数学：224-图形的位似变换(公开课课件)

九年级数学22.4图形的位似变换1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移轴对称变换下面请欣赏如下图形的变换2.平移和轴对称对称变换，它们的共同特点是什么？复习

把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形（全等变换），只是位置不同。PABCEF

在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？思考：思考：1.物和像有什么关系？2.如何改变像的大小，2.分别在射线OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得3.顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'怎样将一个图形放大或缩小呢？例1，要把四边形ABCD放大到原来的2倍，1.在四边形外任选一点O（如图），对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A‘

，B’

、C‘

、D’

，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA'B'C'D'ODABC探究A'B'C'D'思考在下图中所得的四边形A‘B’C‘D’∽四边形ABCD，你能说明道理吗？ODABCA'B'C'D'图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？观察图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点。OOO

概念与性质1．位似图形的定义一般地，如果一个图形上的点A,B,C,D,…,P和另一个图形上的点A1,B1,C1,D1,…,P1分别对应，并且满足下面两点：1、直线AA1，BB1,…,PP1都经过同一点O；2、…==K那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心。

位似图形两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行.位似的概念与特征特征：1、位似图形一定是相似形，反之不一定。2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。位似中心位似比相似图形的相似比1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.是是判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形例2课本P96页如图，四边形ABCD是一个待绘小区，在区内选一个测绘点O（图中已被图板遮住），将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A,B,C,D在纸上作射线O1A,O1B,O1C,O1D,分别测得点O到点A1,B1,C1,D1的距离，并按同一比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1,B1,C1,D1,依次连接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,即得该小区缩小的平面图。ABCDA1B1D1C1O13.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．OABC①作射线OA

、OB

、OC②分别在OA、OB

、OC

上取点A'

、B'

、C'

使得③顺次连结A'

、B'

、C'就是所要求图形A'

B'

C'

练习课本P99页习题22.44题回味无穷位似图形位似比位似作图通过这节课学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？和你的同伴分享一下吧！你需要课后辅导吗