2023年江西省中考数学《第八单元统计与概率》总复习检测卷含真题分类汇编解析

第八单元限时检测卷(时间：120分钟分值：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是()A．了解某班同学的身高情况 B．了解全市每天丢弃的废旧电池数C．了解50发炮弹的杀伤半径 D．了解我省农民的年人均收入情况2．下列说法正确的是()A．打开电视，它正在播广告是必然事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确D．选举中，人们通常最关心的数据是众数3．PM2.5是形成“灰霾”的主要原因，富含大量有毒、有害物质.2017年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31,35,31,33,30,33,31.对于这组数据下列说法正确的是()A．众数是30 B．中位数是31C．平均数是33 D．方差是324．如图1，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，图中黑色部分仍为轴对称图形的概率是()图1A．eq\f(6,13) B．eq\f(5,13)C．eq\f(4,13) D．eq\f(3,13)5．2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生1000米跑；女生800米跑；选考项目(五项中任选两项)：A．掷实心球；B．篮球运球；C．足球运球；D．立定跳远；E.一分钟跳绳．那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,6)C．eq\f(1,8) D．eq\f(1,10)6．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图2所示的统计图表(不完整)，根据图表提供的信息，下列结论错误的是()图2选修课ABCDEF人数2030A．这次被调查的学生人数为200人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中最想选F的人数为35人D．被调查的学生中最想选D的有55人二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图3所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中__________是新手．图38．已知5个数据：8,8，x,10,10.如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________．9．(2017南宁)红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．10．一只蚂蚁在如图4所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是__________．图411．从长度分别是3,4,5的三条线段中随机抽出一条，与长为2,3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是__________．12．小明有一双白袜子和一双黑袜子(袜子不分左右)，把四只袜子放在同一个抽屉里，那么从中随机抽取两只恰好配成同色的一双的概率为__________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”(1)小龙采取的是__________调查；(填“全面”或“抽样”)(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？14．(2017绥化)某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图5所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；图5(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．15．某校组织学生进行排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图6所示的不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：图6(1)求出抽取的学生训练后成绩为“A”等次的人数，并补全统计图；(2)若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．16．有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．(1)如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？(2)如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？17．元旦游园活动中，小明，小亮，小红和王老师一起进行“抢凳子”游戏．游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮．(1)下列事件是必然事件的是()A．王老师被淘汰 B．小明抢坐到自己带来的椅子C．小红抢坐到小亮带来的椅子 D．至少有两位同学可以进入下一轮游戏(2)如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子(记为事件A)，求出事件A的概率，并用树状图法或列表法加以说明．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．(2017镇江)为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次)，制作了如图7所示的条形统计图．(1)集训前小杰射击成绩的众数为____________；(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果．图719．如图8，在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于小正方形的顶点上．(1)从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)从A，D，E，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．(用树状图或列表法求解)图820．为了关注学生的身心健康发展，减轻学生的学业负担，某校对七年级学生完成家庭作业的时间进行问卷调查，随机抽取了部分学生，记录每个人平均每天完成家庭作业的时间，并将调查数据适当整理，绘制成如图9所示的两幅不完整的表和图：图9组别时间(x分钟)频数(人数)频率Ax≤40180.15B40＜x≤60abC60＜x≤80D80＜x≤100240.20Ex＞100120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题：(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；(2)这次调查中，学生平均每天完成家庭作业时间的中位数出现在________组；(3)若该校有在校学生1200人，小明根据上述调查结果，对该校平均每天完成家庭作业的时间在80分钟以上的人数作了如下估计：∵1200×(0.20＋0.10)＝360，∴估计该校平均每天完成家庭作业的时间在80分钟以上的人数约为360人．①上述过程主要体现的数学思想是________________；②小明估计的结果是否合理，请说明理由；若不合理，怎样估计才合理．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图10所示的两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：(1)这次抽样调查中共调查了__________人；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中18～23岁部分的圆心角的度数是__________；(4)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12～23岁的网瘾人数．图1022．某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，随机抽取10名男生分为A，B两组，测试成绩与合格标准的差值如下表(比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负).A组－1.5＋1.5－1－2－2B组＋1＋3－3＋2－3(1)请你估算55名男生中合格的人数；(2)通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；(3)请选择一个合适的量作为标准，评价A组和B组哪个成绩较好，并说明理由．六、(本大题共12分)23．(2017台州)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调査．(1)下列选取样本的方法最合理的一种是________；(只需填上正确答案的序号)①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图11：图11①m＝__________，n＝__________；②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．第八单元限时检测卷1．A2.D3.B4.B5.D6.D7.小林8.8或109.68010.eq\f(1,4)11.eq\f(2,3)12.eq\f(1,3)13．解：(1)全面；(2)小龙采取的方法不合适，因为试用火柴具有破坏性，所以应用抽样调查．14．解：(1)a＝1－15%－25%－40%＝20%.户外活动时间为0.5小时的有100×20%＝20(人)，户外活动时间为1小时的有100×40%＝40(人)，100名学生的户外活动时间情况的中位数为第50和51名学生户外活动时间的平均数，所以本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1.(2)eq\f(20×0.5＋40×1＋100×25%×1.5＋100×15%×2,100)＝1.175(小时)．答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．15．解：(1)∵抽取的人数为21＋7＋2＝30(人)，∴训练后成绩为“A”等次的人数为30－2－8＝20(人)．补全统计图略；(2)600×eq\f(20,30)＝400(人)．答：估计该校九年级训练后成绩为“A”等次的人数是400人．16．解：(1)任意摸出1球，甲布袋摸到白球的机会为eq\f(12,12＋8＋10)＝0.4，乙布袋摸到白球的机会为eq\f(3,3＋2)＝0.6＞0.4，故乙布袋成功的机会较大．(2)任意摸出1球，丙布袋摸到白球的机会为eq\f(32,32＋14＋4)＝0.64＞0.6＞0.4，故应选丙布袋．17．解：(1)D；(2)设小明，小亮，小红三位同学带来的椅子依次为a，b，c，画树状图如图1所示：图1由树状图可知，所有等可能结果共有6种，其中第4种、第5种结果符合题意，∴事件A的概率为eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).18．解：(1)8；(2)小杰集训前射击的平均成绩为eq\f(8×6＋9×3＋10×1,10)＝8.5(环)，小杰集训后射击的平均成绩为eq\f(8×3＋9×5＋10×2,10)＝8.9(环)．(3)由集训前后平均成绩的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加．(答案不唯一，合理即可)19．解：(1)从A，D，E，F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故所画三角形是等腰三角形的概率是eq\f(1,4).(2)如图2，用树状图列出所有可能的结果：图2∵只有以点A，E，B，C为顶点及以D，F，B，C为顶点所画的四边形是平行四边形，∴所画四边形是平行四边形的概率是eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).20．解：(1)36,0.30,120，C组的人数为120－18－36－24－12＝30(人)，图略；(2)C；(3)①样本估计总体；②不合理，因为该样本是从七年级的学生中抽取的，对于八、九年级学生来说不具有代表性．如果要了解全校学生完成家庭作业的时间，应在三个年级随机抽取学生进行调查，进而分析．21．解：(1)1500；(2)12～17岁的人数为1500－450－420－330＝300(人)，图略；(3)108°；(4)估计12～23岁的网瘾人数为2000×eq\f(300＋450,1500)＝1000(万人)．22．解：(1)∵从10名男生的成绩可知样本的合格率为eq\f(6,10)＝eq\f(3,5)，∴55名男生合格的人数约为eq\f(3,5)×55＝33(人)．(2)eq\x\to(xA)＝16＋eq\f(1,5)×(－1.5＋1.5－1－2－2)＝15(秒)，eq\x\to(xB)＝16＋eq\f(1,5)×(1＋3－3＋2－3)＝16(秒)；seq\o\al(2,A)＝eq\f(1,5)×[(－0.5)2＋(2.5)2＋02＋(－1)2＋(－1)2]＝1.7，seq\o\al(2,B)＝eq\f(1,5)×[12＋32＋(－3)2＋22＋(－3)2]＝6.4.∴seq\o\al(2,A)＜seq\o\al(2,B)，即A组的成绩比较均匀．(3)①若以合格率来作标准，A，B两组的合格率分别为80%,40%，∴A组