初中数学-平行线的性质教学课件设计

初中数学北师大版七年级下册《§2.3平行线的性质》主讲教师：工作单位：

世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成，塔高54.5米．

创设情境，复习导入它与地面所成的较大的角是多少度目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º123复习回顾两直线平行

1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab交流合作,探索发现:c15234768如图，直线a∥b，同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？如图，直线a∥b，测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b合作交流一量一量1b567ac24381∠1=∠5a∥b

请你动动手方法二：裁剪叠合法拼一拼

是不是任意一条直线去截平行线a、b

所得的同位角都相等呢？换一条截线试一试想一想探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab15234768两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论

两条平行线被第三条直线所截，

同位角相等.性质发现∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac

两直线平行，同位角相等．

ab1234猜想并讨论猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.

如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,

同位角相等).

又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论

两条平行线被第三条直线所截，

内错角相等.性质发现∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3∴∠2=∠3（两直线平行,内错角相等）解：∵a//b（已知）,

如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴∠1=∠2（两直线平行，

同位角相等）

∵

∠1+∠4=180°

∴∠2+∠4=180°

（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论

两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补.性质发现∴2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ab1234

得出结论图形已知结果理由同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b例如图，已知直线a∥b，∠1=500,

求∠2的度数.abc12∴∠2=500

解：∵a∥b∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500

变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34巩固新知,典例示范如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？试一试你能行2E134ABDC∠2=110o∵两直线行，内错角相等∠3=110o∵两直线平行,同位角相等∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补

如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代换）.展示你的才华试一试，你能行如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少度?两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的区别与

联系

对比学习，加深理解1它与地面所成的较大的角是多少度950目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º23已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4(

)∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd两直线平行，同位角相等同位角相等,两直线平行已知已知联系拓广，综合应用如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？联系拓广，综合应用2．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？联系拓广，综合应用同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知