按比例分配应用题教案

PAGEPAGE1按比例分配应用题教案第一篇：按比例分配应用题教案按比例分配应用题教学内容：人教版小学数学六年级上册４９－５０页。教学目标：１、理解什么是按比例分配。２、会用多种方法解答按比例分配应用题。３、体会转化的思想。４、培养学生多种方法钥匙的能力，培养学生创新意识和创新能力。教学过程：一、创设情景：同学们，老师想了解一下，你们喜欢上体育课还是数学课，这节课我们就来研究一个体育课上的问题，体育老师把学生分成男女两队练习拍球，现在有４０个蓝球，要分给男女两个队，你觉得应该怎样分呢？（平均分），那每个队分到多少个球，体育老师数了一下，男队有学生４５人，女队有学生２７人，那么按平均分，你们女生高兴吗？你们男生同意吗？那这可怎么办呢？按人数的多少来分，球只有４０个，人数却有７０多名，也不够分啊，（按人数的比来分），马上算一算男、女两个队人数的比是多少？（５：３）。这种不再是平均分了，是按一定的比来分配，当然，平均分实际上也是按比来分配的一种特殊形式，它是按１：１的比来分配的，这节课我们就来研究按比来分配的有关问题。（板书课题：比的应用。）二、新授１、例题：现在有４０个球，按５：３分配给男女两个队，每个队各应分到多少个球？（１）从５：３这个比你想到哪些信息？同学们分解决这个问题吗？先请同学们独立思考，然后把解题方案写到练习本上。（２）抽生板演，法１：男：４０÷（５+３）×５＝２５个女：４０÷（５+３）×３＝１５个法２：男：４０×＝２５个女：４０×＝１５个8看黑板上的解法，还有不同的做法吗？（３）交流：Ａ，第一种解法，大家能看明白吗？那你给大家讲讲看，每一步是什么意思，谁再来讲讲看，同桌之间互相讲一讲。Ａ，第二种解法，大家有不明白的地方吗？不明白的像老师刚才那样问问他？谁再来讲讲看？（４）总结：刚才同学们积极开动脑筋，想出了不同的方法，一种是把比转化为人数来做的，（板书：份数），另一种是把比的问题转化为我们学过的分数应用题再来解决的（板书：分率），这种把新知识（转化）为已经学过的旧知识再来解决的思想我们以后会经常用到。那我们从份数的角度思考，解决关键是什么？（题目告诉了总数，就要找到总数所对应的份数，从而求出一份有多少？）再看第二种方法，由于题目告诉了总数，所以我们要先找到什么？（两个队人数分别占总数的几分之几）。（５）检验。三、练习（1）校园里有杨树、柳树一共有３５棵，杨树棵树与柳树的比是２：５，杨树、柳树各有多少棵？方法一（份数）：告诉杨树、柳树一共的棵数，就要找一共的棵数所对应的（），从而求出（）。杨树：柳树：方法二（分率）：告诉杨树、柳树的总数，就要找到（）。杨树：柳树：（２）只列式不计算（两种方法）。①一杯奶茶里牛奶与水的比是１：８，一杯奶茶有２７０ＭＬ，牛奶与水各有多少毫升？②鸡鸭鹅共有１８０只，鸡鸭鹅只数的比是２：３：５，鸡鸭鹅各多少只？（４）课堂练习，完成在１号本上。（５）综合练习①男队分到２５个球，男、女队分到球的比是５：３，女队分到多少个球？一共有多少个球？②男队比女队多分到１０个球，男、女队分到球的比是５：３，男、女队各分到多少个球？一共有多少个球？③蛋糕店师傅用糖、奶油、面粉按２：３：７制作蛋糕，其中奶油用了６００克，面粉比糖多用多少克？（６）拓展练习黑兔和白兔共有１２０只，黑兔只数是白兔的23，黑兔、白兔各有多少只？第二篇：按比例分配应用题《按比例分配应用题》教学设计【教学目标】1．使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和基本解题方法。2．培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力。3．培养初步的合作意识，学会评价他人，欣赏他人。【教学重点】掌握按比例分配应用题的基本解题方法【教学流程】一、创设情境，激趣引入1．谈话引入:星期天，小明和小华相约来到一家儿童文具店，他们先来到铅笔专柜，小华拿出４元，小明也拿出４元，合买了１盒（２０支）铅笔。想一想，他们各自可分得多少支铅笔？2、小结：刚才两位同学由于拿的钱相同，所以他们分得的铅笔支数相同，我们把这种分配方式叫做平均分。3、PPT出示：他们又来到笔记本专柜，小华拿出９元钱，小明拿了３元钱，一共买了２４本同样的笔记本。师：他们应该怎么分这些笔记本？是平均分吗？如果不平均分，那又该如何分？（同桌讨论，并阐明理由。）师：这里的笔记本要按拿出钱数的比进行分配比较合理。下面就请同学们帮他俩算一算，他们各应分得多少个笔记本？二、探索交流1．活动组织：先自己独立尝试着解答，然后把你的想法告诉你们小组内的伙伴，说说你是怎么想的，比比谁的方法更好。2．学生活动：（1）独立探索解题方法。（2）小组合作讨论，教师参与并适当指导，同时收集各种方案的解法，以备展示。3．集体交流。师：发言人先介绍一下你们组的解法。其他的同学来当一回“小记者”：如果有不同的解法可以补充交流；当然也可以向发言人提问（1）学生发言方法一:先算出每个笔记本的价钱,用(9+3)÷24=0.5(元),再算出小华和小明各应分得的笔记本个数.9÷0.5=18(本)3÷0.5=6(本)方法二：24÷(9+3)=2(本)小华:9×2=18(本)小明:3×2=6(本)方法三（分数乘法）：你是怎么想的？用乘法做的依据是什么？（小华和小明拿出的钱的比是9：3,化简后是3：1，小华出的钱占总钱数的3÷3+1,分得的本数也应该是总本数的3÷3+1。把总本数看作单位“1”，求小华分得的本数，就是求总本数的3÷3+1，用乘法做。）方法四：3+1=424÷4=6(本)小华:6×3=18(本)小明:6×1=6(本)（2）你们觉得哪种方法更好？为什么？4．分析归纳像刚才这样，把一个数量按照一定的比例来进行分配，我们把这种分配方法叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）5、你见到过、听说过类似的情况吗？学生举例。（如学生无法举例，则出示图片介绍在生活、生产中的应用：混凝土、农药配比等。）三、知识应用1.只要你做个有心人，一定会发现很多按比例分配的例子。下面,我们来做个实验,看看你对自己有多了解。说说你的身高，猜猜自己头部的高度大约是多少？老师曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13。结合这条信息，请你算一算自己的头部的长度，看看你估计得准不准？注意，结果保留整数。2.你们见过野生丹顶鹤吗？它可是国家一级保护动物，我国和其他国家拥有丹顶鹤的数量约是1：3。20XX年全世界也大约只有20XX只。我国和其他国家各有多少只丹顶鹤？（你有什么感想？）（进行思想教育，并发出倡议）四、情境延续1．师：买完了笔记本之后，小华和小明又在文具店蹓跶了一圈，恰好碰到了小强，于是他们三人商量决定一起凑钱去买一套故事书（一共18本）。小华拿出5元，小明拿出10元，小明拿出15元钱，聪明的小朋友，请你再帮他们算一算，他们各自可分得多少本故事书？2．尝试解答，同桌互相讨论。3．展示交流各种方法，你打算如何检验？4．这题与刚才做的题有什么相同点和不同点？五、综合运用1．像这种连比，在我们生活中还有很多。例如：在学生的营养餐的食物中，除了主食（米饭）外，还包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类，它们的比为13:2:5较为适宜。像你们这种年龄所需要的营养中除了主食外，还需100克这样的食物。现在请你算算，你们的营养餐中所需的瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类各占多少克？师：同学们，你们平时的餐点是否这样合理搭配了呢？（出示课件）师：有这样一首诗是来称赞营养餐的“少年儿童成长快，合理营养体质强。鱼肉蛋奶豆制品，五谷杂粮有营养。瓜果蔬菜不可少，科学搭配保健康。不偏食、不挑食，饮食习惯要养好！”师：所以我们平时更要注意合理饮食，这样才能有一个健康的身体，为以后的学习、工作打下扎实的基础！2、（利润的分配）张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。三家投资者的情况如下表：姓名在厂工作人数投资金额张叔叔李叔叔王大伯现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。生1：我们小组认为按照人数来分配，14×2/7=4（万元）14×3/7=6（万元）14×2/7=4（万元）生2：我们小组有不同意见：我们认为应该按照投资金额来分。14×20XX0=7（万元）14×12/40=4.2（万元）14×8/40=2.8（万元）生3：我们小组认为一半按照人数来分，另一半按照投资金额来分张叔叔：7×2/7=2（万元）7×20XX0=3.5（万元）2+3.5=5.5（万元）李叔叔：7×3/7=3（万元）7×12/40=2.1（万元）3+2.1=5.1（万元）王大伯：7×2/7=2（万元）7×8/40=1.4（万元）2+1.4=3.4（万元）生4：我们小组认为先留下4万元，作为发展再生产用，再按照投资金额来分配。（14-4）×20XX0=5（万元）（14-4）×12/40=3（万元）（14-4）×8/40=2（万元）生5：我们认为先留下一半，再按人数的多少来分。生6：老师，我认为应该按协议来分配。因为现在合资办厂的，事先都签订了协议，所以按协议上规定的来分配是最合理合法。师：同学们，真是既能干，又有个性，想到了这么多的分配方案，了不起！四、小结第三篇：按比例分配应用题_8按比例分配应用题教学目标1．使学生理解按比例分配问题的意义。2．使学生掌握按比例分配应用题的结构及解答方法。3．掌握解题关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几。教学重点和难点1．理解按比例分配问题的意义。2．掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解题方法。教学过程设计(一)复习准备1．复习比的有关知识，为学习新知识做准备。已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶4。男生人数与全班人数的比是（）∶（）。女生人数与全班人数的比是（）∶（）。2．创设情境，提出课题。(1)妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。每人可以得到几块糖？(每人可分到5块糖。)提问：妈妈是怎样分的？(平均分)(2)如果妈妈分给弟弟6块，分给哥哥4块，弟弟和哥哥糖数的比是多少？(弟弟和哥哥糖数的比是3∶2。)提问：这样分还是平均分吗？日常生活中，很多分配问题并不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？好，今天我们继续研究有关分配的问题。(二)学习新课1．讲解例2。例2一个农场计划在100公顷的地里种大豆和玉米，播种面积的比是3∶2。两种作物各播种多少公顷？(1)这道题是一道分配问题的应用题，想一想：分谁？按照什么分？求的是什么？(2)分析思考：看到“播种大豆和玉米面积的比是3∶2”这句话你想到了哪些倍数关系？小组讨论。④玉米的面积与播种总面积的比是2∶5，玉米面积是播种面积的各小组选代表汇报，教师提前把学生要汇报的内容制成活动投影片，逐步出现。(3)解答例2。①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？②说说你是怎样做的？方法a：3＋2=5播种大豆的面积100÷5×3=60(公顷)播种玉米的面积100÷5×2=40(公顷)方法b：总面积平均分成的份数为3＋2=5③比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)说说这种方法的思路？(播种大豆和玉米面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的大豆和玉米的总面积相加，看是不是等于播种的总面积。或者可以把求得的大豆和玉米写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)2．练习：第62页中的“做一做”(1)。六一班和六二班订《少年科学》的人数比是3∶4，两个班共订了49份。两个班各订了多少份？(1)弄懂题意。(2)提问：这道题分配的是什么？按照什么进行分配？(这道题分配的是49份报纸，按照3∶4的比例分给六一班和六二班。)(3)独立完成。组员之间互相检验。3．学习例3。例3学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？(1)小组讨论：这道题分配的是什么？按照什么来分配？(分配的是280棵树，按照一班、二班、三班的人数的比来分配。)(2)提问：根据一班、二班、三班人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？(3)请你在练习本上独立完成。①三个班的总人数：47＋45＋48=140(人)②一班应栽的棵数：③二班应栽的棵数：④三班应栽的棵数：答：一班、二班、三班分别栽树94棵、90棵、96棵。(4)同组同学互相检验。4．练习：第62页中的“做一做”(2)。一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制这样的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？(1)在练习本上独立完成。(2)同组同学互相检验。(三)课堂总结今天这节课我们学习了什么知识？(板书课题：按比例分配应用题)想想看这种应用题有什么特点？(已知总数量和部分量的比，求部分量是多少。)解答这种应用题怎样想？(把一个总数量按照一定的比来进行分配，就要先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，接着就可以求出各部分量。)回到准备题，问：平均分按几比几分配的？是不是按比例分配的应用题？指出平均分应用题是按比例分配的应用题的一种特殊情况。(四)巩固反馈1．填空练习：①把35千克苹果平均分成7份，每份（）千克，2份（）千克，5份是（）千克。2．专业户王大伯共养鸡和鸭2100只。鸡和鸭只数的比是4∶3。王大伯各养了多少只鸡和鸭？3．第62页的“做一做”(3)。一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4，这个三角形的周长是36厘米。三条边的长度分别是多少厘米？与练习题2有什么区别？如果求它的最短边、最长边怎么求？4．判断练习：(正确举√，错误举×)一个长方形的周长是20XX，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长和宽各是多少分米？(五)布置作业第63页第1，2，3，4题。课堂教学设计说明本节课的复习分为两部分：首先是复习比的有关知识，为学习新知识做准备，接着通过与学生生活实际密切联系的题目为学习新知识创设情境，从而提出课题。学习新课部分中，例2、例3的教学有扶有放，例2侧重于引导、讲解；例3则是先让学生分小组讨论，之后独立完成，最后说说怎么想的，从而掌握解题关键。巩固反馈部分由易到难，逐步提高。第4题是学生很容易错的一道题，所以采用了判断的方法，指出易错的地方，引起学生注意。本节课采用小组协作学习的教学方法，课堂气氛活跃，调动了学生学习的积极性和主动性。第四篇：按比例分配应用题复习课教案（范文模版）按比例分配应用题复习课教案教学目标：1.在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。3.创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。重点与难点：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。一、导入练习，掌握基本1、热身：同学们，今天要考考大家，看看你们的脑力怎么样？(投影)甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元,甲乙平均挣多少钱？（2400÷2=120XX，）用乘法计算呢？（2400×1/2=120XX用比例分配怎样计算呢？（如果不能解决，留下悬念）我们来解决下面一个应用题，引入新课2、导入：投影显示：甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元，甲乙二人加工服装数量比是5：3。实际每人应该得到多少元？如果按1：1的比例，每人得到多少元？学生解答：板演和集体在练习本上做师生交流：1、5+3=8(按比例分配)2400×5/8=1500（元）2400×3/8=900（元）、2、1+1=2（平均分配）2400×1/2=120XX元）2400×1/2=120XX元）平均分配和按比例分配有什么关系？（平均分配就是按1：1的比例分配，平均分配是按比例分配的特殊类型，按比例分配包含平均分配。）（就这道题的实际来说，按平均分配合理吗？在实际生活中，要做到公平、公正，存在大量的按比例分配去解决问题，今天，老师和同学们一起研究这类应用题。）板书：按比例分配二、研究练习掌握规律（一）标准类型师：刚才做的第一个问题就是按比例分配的标准类型题，标准类型题的特点是什么？板书：已知条件是总量，分量比，求分量。师：谁来解答这道题？你能用几种方法计算？根据学生解法交流。（如果学生做不出很多的解法，可以直接出示解题方法，让学生作出合理的解释）解法一：分数应用题解法5+3=82400×5/8=1500（元）2400×3/8=900（元）、解法二：归一应用题解法2400÷（5+3）×5=1500（元）2400÷（5+3）×3=900（元）解法三：正比例应用题解法2400/X=(5+3)/52400/Y=(5+3)/3解法四：和倍应用题解法5：3=5/32400÷（5/3+1）=900（元）2400-900=1500（元）解法五：用方程方法设一份为X5x+3x=2400x=300,5×300=1500（元）3×300=900（元）师：按比分配应用题通常有以上几种解法。解题时，同学们可以按自己喜欢的方法解答。（二）变化类型师：这是按比例分配标准类型，在实际生活中，按比例分配是大量应用的，并且，不都是标准型的。这种类型的题是经常多变的。下面我们就研究这种类型的变化规律。A、出示第一组题（事先给学生发好题签）1、甲乙两个数的和是120XX数是乙数的3倍，甲乙各是多少？2、甲乙两个数的和是120XX数是乙数的1/3，甲乙各是多少？3、甲乙两个数的和是120XX数的1/2是乙数的1/3，甲乙各是多少？师；研究要求。第一、通读整组题，和标准类型相比，已知条件和要求的问题有什么相同和不同？有什么变化规律？解答这类题的题眼，关键点是什么？你有什么研究结论？第二、一定要自己先独立研究，如果遇到了困难，你可以自己找伙伴研究，我们在汇报交流总结。讨论：（已知总量，分量比不是直接给出的，求分量）（解法可以参照标准类型解答方法。）B、出示第二组题（事先给学生发好题签）1、甲数是48，甲乙两个数的比是2：3，乙数是多少？2、甲数比乙数少24，甲与乙两个数的比是2：3，甲乙两个数各是多少？3、甲乙两个数的平均数是60，甲与乙的比是2：3甲乙两个数各是多少？师：研究要求同上(交流研究结论：已知，一个分量、分量差、分量的平均数。还有其它的给法，在练习中有体现。分量比，求分量)师：这两组题属于变化类型，还有很多的变化类型，但是，不管怎样变化，我们都要把变化型转变成标准型的解题思路，问题就会解决了。三、层次练习，实际应用。（每做一道题，先要认真分析，头脑一定要灵活，注意变化，抓住解题关键）1甲乙两车要运煤20XX，甲每车能装15吨。乙每车能装20XX按运输能力，每车分配多少吨？2、一个三角形三个角的度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？3、被减数、减数、差的和是120XX数和差的比是7：5，被减数、减数是多少？4、一个大圆和一个小圆相交，相交部分的面积是大圆的1/4，小圆的1/3，大圆的半径是8，小圆的面积是多少？5、被除数、除数、商的和是212，商是2，被除数、除数是多少？6、思考题：甲工作队120XX乙工作队80人，乙工作队调出多少人给甲工作队，才能使甲乙工作队人数比是5：3？四、练习总结1、总结本节课题的类型：按比例分配应用题变化类型板书设计：按比例分配标准型已知：总量分量比求分量解法一：分数应用题解法解法二：归一应用题解法解法三：正比例应用题解法解法四：和倍应用题解法解法五：方程应用题解法变化型1、已知：总量分量比间接给出求分量2、已知：一个分量、分量差、分量平均数等求分量解决变化型题的关键点：把变化型转化为标准型第五篇：按比例分配应用题教学设计按比例分配应用题教学设计教学目标：1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重点：1、正确理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。教学过程：一、创设情境：同学们，我们生活在深圳这个国际大都市相信对“投资”和“创业”这两个词一定不陌生吧？谁给大家说说。1、PPT出示：李阿姨和张阿姨合伙开了家书店，第一年，她们各投资5万元，经过一年的苦心经营，除去交税，发工资和其他费用，共获利润10万元，你们说，她们各应分得利润多少万元？2、小结：刚才两位阿姨由于投资额相同，所以他们获得的利润要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。3、PPT出示：第二年，李阿姨仍然投资了5万元，张阿姨投资了4万元，除去一切开支，共获利润18万元。这一次，你说她们的利润该怎么分合理呢？（组织交流）师：这里的利润要按投资额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）二、初步感知1、想一想，两位阿姨应该按怎样的比来分配？（板书：按投资数的比5：4进行分配）2、谁能用自己的语言说说5：4的具体含义。3、谁能用算式表示两位阿姨各应分得多少万元？4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）三、自主探究，合作研习：1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第75页内容，由于我们昨天已经布置了预习，所以我们按以下提纲进行交流。2、此时用PPT出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”学习内容：苏教版小学数学六年级上册第75页。学习目标：1、认识按比例分配的实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。2、认识连比，理解三个数量连比的意义。导学提纲：1、例5中“红色与黄色方格数的比是3:2”的含义是什么？2、与同学说说例题中每种方法的解题思路。