2022年浙江专升本考试试卷及答案（数学）

第页2022年浙江专升本考试试卷及答案（数学）单选题（总共50题）1.在下列各级数中，绝对收敛的级数是()。(1分)A、B、C、D、答案：B2.=()。(1分)A、B、C、D、答案：B3.下列积分中，值为零的是()。(1分)A、B、C、D、答案：D4.极限

()．(1分)A、；B、；C、；D、.答案：A5.设函数f()在x=a处可导，则()。(1分)A、B、C、D、答案：C6.在下列各极限中，极限值为的是()。(1分)A、B、C、D、答案：C7.当时，是比的()。(1分)A、高阶无穷小B、等价无穷小C、同阶无穷小D、低阶无穷小答案：A8.设函数则=()。(1分)A、B、C、D、答案：D9.下列各函数中，奇函数是()。(1分)A、B、C、D、答案：C10.微分方程的待定特解的形式为()(1分)A、;B、;C、;D、.答案：A11.()。(1分)A、B、C、D、答案：D12.若，则()。(1分)A、B、C、D、答案：A13.设，则()(1分)A、1B、-1C、不存在D、0答案：C14.函数的极小值是()。(1分)A、B、C、D、答案：D15.设为连续函数，且，则下列命题正确的是()。(1分)A、为上的奇函数B、为上的偶函数C、可能为上的非奇非偶函数D、必定为上的非奇非偶函数答案：C16.设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定（）．(1分)A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性不能确定答案：C解析：

17.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：A解析：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A．18.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：

lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=119.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）(1分)A、为z的驻点，但不为极值点B、为z的驻点，且为极大值点C、为z的驻点，且为极小值点D、不为z的驻点，也不为极值点答案：A解析：

可知Po点为Z的驻点．当x、y同号时，z=xy>0；当x、y异号时，z=xy<0．在点Po(0，0)处，z|Po=0．因此可知Po不为z的极值点．因此选A．20.(1分)A、1B、2C、x2+y2D、TL答案：A解析：

21.微分方程y'＋x=0的通解为

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D解析：

[解析]所给方程为可分离变量方程．22.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D解析：

23.(1分)A、-1/2B、0C、1/2D、1答案：B解析：

24.(1分)A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、无法判定敛散性答案：C解析：

25.微分方程y'=x的通解为（）

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：

26.设y=2^x，则dy等于（）．(1分)A、x2x-1dxB、2x-1dxC、2xdxD、2xln2dx答案：D解析：

南微分的基本公式可知，因此选D．27.设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）(1分)A、C1y1+C2y2为该方程的通解B、C1y1+C2y2不可能是该方程的通解C、C1y1+C2y2为该方程的解D、C1y1+C2y2不是该方程的解答案：C解析：

由线性方程解的结构定理知应选C．仅当y1、y2为线性无关特解时，A才正确．28.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）(1分)A、椭球面B、锥面C、柱面D、平面答案：B解析：

对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B．29.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：B30.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：A31.(1分)A、-lB、0C、1D、2答案：C解析：

利用洛必达法则及变上限定积分的导数，则有

本题也可先求出定积分，然后再用洛必达法则求极限，显然不如直接用洛必达法则快捷．32.若随机事件A与B互不相容，且P(A)＝0．4，P(B)＝0．3，则P(A+B)＝(1分)A、0.5B、0.7C、0.8D、0.9答案：B解析：

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0．7．33.(1分)A、(1，1)B、(e，e)C、(1，e＋1)D、(e，e＋2)答案：A解析：

本题将四个选项代入等式，只有选项A的坐标使等式成立．34.若随机事件A与B相互独立．而且p(A)=0．4，p(B)=0．5，p(AB)=（）．(1分)A、0．2B、0．4C、0．5D、0．9答案：A解析：

35.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）(1分)A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件答案：C解析：

根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．36.(1分)A、xsinyB、-xsinyC、sinyD、-siny答案：D37.(1分)A、0B、1C、-1D、2答案：A解析：

38.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（）(1分)A、56个B、256个C、336个D、512个答案：A解析：

分析：由于集合与元素的顺序无关，所以这个问题可归纳为简单组合问题．39.(1分)A、0．3B、0．4C、0．6D、0．7答案：B解析：

40.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：A41.设u＝u(x)，v＝v(x)是可微的函数，则有d(uv)＝（）A.udu＋vdv(1分)A、u'dv＋v'duB、C、udv＋vduD、udv－vdu答案：C解析：

42.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：B43.(1分)A、6B、2C、1D、0答案：A解析：

44.设函数(x)=cos2x，则'(x)=（）．(1分)A、2sin2xB、-2sin2xC、sin2xD、-sin2x答案：B解析：

'(x)=(cos2x)'=-sin2x·(2x)'=-2sin2x．45.(1分)A、sin(x2y)B、x2sin(x2y)C、－sin(x2y)D、－x2sin(x2y)答案：D解析：

46.(1分)A、exB、eyC、xeyD、yex答案：B47.设A和B是两个事件，则下列命题_________不正确（）

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C48.(1分)A、3x－y＋4＝0B、3x＋y＋4＝0C、3x＋y－4＝0D、3x－y－2＝0答案：D解析：

49.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D50.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C填空题（总共30题）1.函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．(1分)答案：y=xlnx的定义域为x>0．2.(1分)答案：

3.(1分)答案：4.(1分)答案：5.(1分)答案：6.用洛必达法则求极限：(1分)答案：7.(1分)答案：8.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．(1分)答案：【评析】将函数展开为幂级数，通常将函数与标准展开式中的函数对照．展开为幂级数之后一定要注明收敛域．9.求微分方程y″+3y′=3x的通解．(1分)答案：10.(1分)答案：11.(1分)答案：填1．12.(1分)答案：13.(1分)答案：14.(1分)答案：

15.(1分)答案：16.(1分)答案：本题是求“0·∞”型不定式的极限，这是考试大纲要求的内容，因此特选编了此题，以便考生全面了解考试的试题类型．

17.(1分)答案：设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．18.(1分)答案：19.(1分)答案：20.(1分)答案：21.求下列函数的全微分

(1分)答案：

22.(1分)答案：23.(1分)答案：

24.曲线y=x+ex在点(0