高中物理常见模型

常见物理模型滑板与滑块问题如图11所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为以。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：（1） 木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；（2） 木块A在整个过程中的最小速度。A回图11如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m「4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s，求（1） A开始运动时加速度a的大小；（2） A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l. - /r［底'A如图所示，光滑水平直轨道上放置长木板B和滑块C，滑块A置于B的左端，且A、B间接触面粗糙，三者质量分别为mA=1kg、m「2kg、mC=23kg.开始时A、B一起以速度v0=10m/s向右运动，与静止的C发生碰撞，碰后C向右运动，又与竖直固定挡板碰撞，并以碰前速率弹回，此后B与C不再发生碰撞.已知B足够长，A、B、C最终速度相等.求B与C碰后瞬间B的速度大小.如图所示,光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度"向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短.求：木板第二次与墙碰撞前的速度；木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.^77777777777777777777777777777777777777777777777777777?^如图甲所示，小车B静止在光滑水平上，一个质量为m的铁块A(可视为质点)，以水平速度v°=4.0m/s滑上小车B的左端，然后与小车右挡板碰撞，最后恰好滑到小车的中点，已知—3，小车车面长L=1m。设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，gm取10m/s2，求：A、B最后速度的大小;铁块A与小车B之间的动摩擦因数;铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度，并在图乙坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v-t图线。L图甲过程中小车B相对地面的速度v-t图线。L图甲图已平抛与圆周运动如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。将一个小球从a点以初速度v°沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则（）A.B.C.当小球的初速度匕＜宇时，将撞击到环上的圆弧ac段当小球的初速度V°=T时，落到环上时的竖直分速度最大当v0A.B.C.当小球的初速度匕＜宇时，将撞击到环上的圆弧ac段如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点.现让小滑块（可视为质点）从A点开始以速度V0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是（） £若v°=0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动 I若v°=0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动若v'n^R，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动 三冷若v°=&R，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）TOC\o"1-5"\h\z（1）若球在球台边缘O点正上方高度为hi处以速度vi水平发出，落在球台的［点（如图实线所示），求p1点距o点的距离％。 1 1 1（2） 若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求七的大小。2 2（3） 若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距o点的高度。 3如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为氏，顶部有一个入口人，在A的正下方h处有一个出口B，一质量为m的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从B处飞出，小球射入入口A的速度满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大？小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B,OB=d,初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，如图所示。试求d的取值范围。mm功能关系如图所示，一物体从斜面上A点开始沿斜面向下运动，初动能为40J，经过B点时动能减少10J，机械能减少了30J，到达C点时恰好停止。如果从C点开始沿斜面向上运动，恰好到达A点停止，则它在C点时的动能为J。如图所示，小球以大小为v°的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道。比较vA、vB的大小，结论是 aA.vA>vBA.vA>vBD.无法确定B.vA=vB C.vA<vB下图所示的小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部.A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h的光滑轨道、D是长为2h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球.小球在底端时的初速度都为v°，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（）

如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一障碍A，一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数|J=0.5,圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角ZBOD=0=106°。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：平板车的长度；障碍物A与圆弧左端B的水平距离；滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。1如图所示,AB是固定于竖直平面内的圆弧形光滑轨道，末端B处的切线方向水平.一物体(可视为质点)P从圆弧最高点A处由静止释放，滑到B端飞出，落到地面上的C点.测得C点和B点的水平距离-,B点距地面的高度技.现在轨道下方紧贴B端安装L一个水平传送带，传送带的右端与B点的距离为’'•.当传送带静止时,让物体P从A处由静止释放，物体P沿轨道滑过B点后又在传送带上滑行并从传送带的右端水平飞出，仍然落到地面上的C点.求：物体P与传送带之间的动摩擦因数；若在A处给物体P一个竖直向下的初速度"，物体P从传送带的右端水平飞出后，落在地面上的D点，求OD的大小；若传送带驱动轮顺时针转动，带动传送带以速度v匀速运动，再把物体P从A处由静止释放，物体P落到地面上.设着地点与O点的距离为x,求出x与传送带上表面速度v的函数关系.

带电粒子在复合场中的运动如图4-10甲所示，在真空中，有一半径为火的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距为R板长为2R板间的中心线。］。2与磁场的圆心。在同一直线上.有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度。0从圆周上的a点沿垂直于半径。。］并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O］点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图4-10乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出•(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)图4-10求磁场的磁感应强度B⑵求交变电压的周期T和电压U0的值.⑶当r=T时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度％射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离.如图4-12甲所示，质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为％.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：图4图4-12甲荧光屏上光斑的长度.所加磁场范围的最小面积.在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在。点静止释放，小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g。求:（1） 小球运动到任意位置P（x，y）处的速率v。（2） 小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。厂mg（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（ —）的匀强电场时，小球从。静止q释放后获得的最大速率vm。如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S「S2分别为M、N板上的小孔，S「S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.D为收集板，板上各点到。点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板.质量为m、带电量为+q的粒子经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场.粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计.⑴当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；（2） 若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（3） 当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值.

如图21所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II。0、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为(-2L，-L)的点以速度％沿+x方向射出，恰好经过原点0处射入区域I又从M点射出区域1(粒子的重力不计)。求第三象限匀强电场场强E的大小；求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；若带电粒子能再次回到原点0，问区域I内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点0的时间间隔为多少?图210的时间间隔为多少?图21四.电磁感应的综合应用如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流/与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是.()

如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内，况的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a-b-c-d一e-f为线框中的电动势E的正方向，以下四个st关系示意图中正确的是(Pf2/ab ，底"「Pf2/aO厂04ABO04C—/*/*O厂04ABO04C如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角0=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长/1=1m，bc的边长/2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0。1Q，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M=2kg，离地面的高度为H=4.8m；斜面上efgh区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距离为与=4.2m，ef到gh的距离S2=0.6m，gh到CD的距离为S3=3.8m，取g=10m/s12；现让线框从静止开始运动(开始时刻，cd与AB边重合)，发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求：（3） 线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q（4） 线框从开始运动到ab边与CD边重合需经历多长时间竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为r=1Q的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4Q，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0x10-8kg、电荷量为q=+2.0x10-5C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。（1） 若金属棒ab静止，求粒子初速度％多大时，可以垂直打在金属板上？（2） 当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度％射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向。TOC\o"1-5"\h\z成匚— D1I |产X X XXX ..X PUv V v vv如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角a=30。，导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg.电阻为R1=1Q。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Q，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s 金属棒下滑的最大速度为多大？ 当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？ 当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B 金属棒下滑的最大速度为多大？ 当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？ 当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3x10-4kg、带电量为q=—1X10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度V应满足什么条件？五.弹簧类问题如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两物块A、B,A、B的质量均为2kg,它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N,方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B压力的大小为(取g=10m/s2) 目5N B.15N C.25N D.35N 三质量相等的两物块p、Q间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Q物块紧靠在墙上，现用力F推物块p压缩弹簧，如图所示，待系统静止后突然撤去F，从撤去力F起计时顶()p、Q及弹簧组成的系统机械能守恒p、Q的总动量保持不变 3不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，p、Q的速度总相等弹簧第二次恢复原长时，p的速度恰好为零，而Q的速度达到最大如图所示，质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为