椭圆同步素材动画

椭圆同步素材动画第一页，共六十一页，编辑于2023年，星期三小结圆锥曲线是解析几何的核心内容，是高考重点考查内容。①在复习中，要全面、系统、深刻地复习基础知识、基本技能及基本的数学思想方法，即注重三基。第二页，共六十一页，编辑于2023年，星期三小结②着力抓“运算关”。另外要注意，在复习中抓住解析几何的两个基本问题： 即根据已知条件求曲线方程， 通过方程研究曲线的性质。第三页，共六十一页，编辑于2023年，星期三小结③这几年关于圆锥曲线的考试热点：运用定义解决问题，直线与圆锥曲线的位置关系，轨迹问题，求参量范围问题，最佳问题，判别式、韦达定理的应用。第四页，共六十一页，编辑于2023年，星期三小结要充分重视平面几何知识在解题中的简化功能，及解析与方程、函数、不等式、三角函数、复数等知识的有机联系。第五页，共六十一页，编辑于2023年，星期三考试要求掌握椭圆定义及其标准方程， 掌握椭圆几何性质，解决一些与椭圆有关的问题。第六页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念 1、定义

①第一定义： 平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹。第七页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念

②第二定义： 平面内到定点和定直线距离的比是常数e（0<e<1）的点的轨迹。第八页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念

第九页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念 2、标准方程第十页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念对于标准方程要做到两点： 第一要做到定位，第二要做到定量。定位就是椭圆与坐标轴的相对位置，中心在原点的前提下，焦点在哪个轴上，判定方程的形式，定量就是确定方程中a、b的值。第十一页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念

第十二页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念

中心O(0，0)

顶点A(a，0)，A’(－a，0)

B(0，b)，B’(0，－b)

焦点F1(－c，0)，F2(c，0)第十三页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念

长轴：2a

短轴：2b

焦距：2c

第十四页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念 准线： 两条准线在椭圆的两旁；垂直于长轴；对称轴是短轴所在直线；椭圆上一点到焦点距离和到准线距离比为离心率： 焦准距：第十五页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念 3、其他形式的椭圆方程

①中心在原点，焦点在y轴上的标准方程：第十六页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念

②中心在点(x0，y0)，长轴与x轴平行的标准方程：第十七页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念

③中心在点(x0，y0)，长轴与y轴平行的标准方程：第十八页，共六十一页，编辑于2023年，星期三一、基本概念 4、直线与椭圆的关系

①过切点(x0，y0)的切线方程。②已知斜率为k的切线方程。③斜率为k的弦长公式。第十九页，共六十一页，编辑于2023年，星期三二、例题例11.方程所表示的曲线是（）（A）双曲线（B）椭圆（C）双曲线的一部分（D）椭圆的一部分第二十页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例1解解：将变形得即是椭圆的一部分，答案选D。第二十一页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例1解说明： 本题要看是否符合椭圆的标准形式，另外还要注意自变量的取值范围。第二十二页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例2 2.已知方程

表示焦点在y轴上的椭圆，求实数m的取值范围。第二十三页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例2解解：第二十四页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例2解 也可写成：第二十五页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例2解注意： 对椭圆方程，一要观察它的形式，再要注意焦点在哪个轴上。第二十六页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3 3.①椭圆经过原点，且焦点为

F1(1，0)F2(3，0)，求离心率。第二十七页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3解法①：用定义法。 原点O是椭圆上一点，由定义yx···F1(1，0)O’F2(3，0)O第二十八页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3解第二十九页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3解法②：用数形结合法。 由椭圆性质第三十页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3解说明： 要求对椭圆中的参量非常熟悉，而且能从给出的条件直接想到与给出量之间的关系。第三十一页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例33.②椭圆的焦点为F1

和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1

的中点在y轴上，那么是 的（ ）第三十二页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3（A）7倍 （B）5倍 （C）4倍 （D）3倍（98年试题）x·OyPF1F2M第三十三页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3

解解法(1)：直接计算 椭圆的两个焦点是

F1(－3，0)和F2(3，0)

PF1的中点M在y轴上， 故PF2//MO，即PF2⊥

x轴。第三十四页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3

解

P点横坐标为3，设P(3，y0)，则第三十五页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3

解第三十六页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3解第三十七页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3解解法(2)：设P(x，y)，则PF1的中点M

（ ，）第三十八页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3

解第三十九页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3

解第四十页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3

解

F1（-3，0）F2（3，0）

求出第四十一页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3

解第四十二页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3

解解法(3)：先证PF2⊥x轴，在直角三角形PF1F2

中，第四十三页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3解而第四十四页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例3

解第四十五页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例44.椭圆短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到准线的距离是________。第四十六页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例4解解：2b=2， b=1，a=2

中心到准线距离为第四十七页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例5 5.椭圆的两焦点的坐标是_______。第四十八页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例5解解：考查基本计算能力。配方：第四十九页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例5解中心(3，-1)新坐标系下方程：第五十页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例5解

新坐标系下焦点

F1′(0，-4)F2′(0，4)

原坐标系焦点

(3，-5)，(3，3)第五十一页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例5解说明： 这道题考查我们对坐标平移的概念是否清楚。第五十二页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例6

6.椭圆 的焦点为F1、F2，点P为其上的动点。当为钝角时，点P的横坐标的取值范围是______。第五十三页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例6如图：xOyPF1F2第五十四页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例6解解：因为为钝角，

本题与焦半径有关，而求的是点P横坐标的范围。恰好焦半径又是用点P的横坐标来表示的，故可用焦半径公式来解决。第五十五页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例6解解法①：设P(x0，y0)

第五十六页，共六十一页，编辑于2023年，星期三例6解第五十七