新高考（九省联考模式）2024年高考数学新结构模拟适应性特训卷（二）

2024年新结构模拟适应性特训卷(二)高三数学+着诛时闺x150列钥诛即激到x150到-2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.,则x的值是(),A.-1B.06.中国古建筑闻名于世，源远流长.如图甲所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图乙所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，EF//AB,AB=2EF=4,△ADE与△BCF都是边长为2的等边三角形，若点A,BC,D,E,F都在球O的球面上，则球O的表面积为()甲Z7.已知随机事件A,B满7.已知随机事件A,B满足,,,8.如图，已知双曲线，)的一条弦AB所在直线的倾斜角为75°,点B关于原点O的对称点为B,若∠BAB₁=30°,双曲线C的离心率为e,则e²=()A.3B.2+√3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.11.已知椭圆C:的左、右焦点分别为F,F2,P是C上一点，则()D.PF.PFE三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.为线.为线13.如图，在三棱锥A-ABC中，AA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AB=2AA=2BC=2,P值为.四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(满分15分)某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出胜率如下表所示.比赛位置出场率比赛胜率(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率.(3)如果你是教练员，将如何安排运动员甲比赛时的位置?并说明理由.17.(满分15分)如图，在三棱柱ABC-ABC中，□ABC是正三角形，四边形ABCD是菱形，AC与BD交于点O,OB⊥平面ABCD,AB=OB=4.2024年高考数学新结构模拟适应性特训卷(一)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.序号12345678BCACCAAC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.序号9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(满分13分)解得a₁=11,d=-2;故a=a₁+(n-1)d=13-2n.16.(满分15分)(3)应多安排甲跑第四棒，理由见解析【分析】(1)根据全概率公式即得出答案.(2)根据条件概率的计算公式即可求解.(3)分别求出四个位置上的获胜概率，即可做出判断.=0.3×0.6+0.2×0.8+0.2×0.7+0.3×0所以当甲出场比赛时，该运动队获胜的概率为0.69.所以当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，甲跑第一棒的概率所以应多安排甲跑第四棒，以增加运动队获胜的概率.17.(满分15分)② ,,18.(满分17分)(2)由题意可设!:y=kx+m(m≠2),设A(x₁,Y₁),B(x₂,y₂),A=36k²m²-4(1+3k²)(3m²-12)=12(12k²-m²+4)>0.m=2时，直线AB过定点P(0,2),不合题意，舍去；m=-1时，满足A=36(4k²+1)>0,(3))由(2)得直线l:y=kx-1,由,19.(满分17分)且|f(x)-f(x₂)|=|f(x)-f(1)+f(2)-f(x₂f(x)-f(x₂)|=|f(x)-f(1)+f(2)-f(x₂)|≤|f(x)-f(【答案】C2024年新结构模拟适应性特训卷(二)高三数学+着诛玟闺x150到钥诛郎激到x150列-1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.,A.-13B.-12C.12【答案】B【分析】根据任意角正切函数定义计算.【详解】根据任意角三角函数定义，2.“二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示.小明打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗.他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，则小明选取节气的不同情况的种数是()【分析】利用前n项和和通项公式的关系求出通项公式，再求值即可.甲乙A.22π根据几何体ABCDEF的对称性可知，直线0O交EF于点M.因为EF//AB,所以PQI/EF,连接EP,FQ,c满足c满足,所以球O的表面积S=4πR²=22π.7.已知随机事件A,B,,,则P(B)=()【分析】根据已知结合条件概率公式，即可得出,进而推得.即可根据条件概率公式，得出答案.,A.3B.2+√3C.3+√3,,则,A.z₁=-1-iB.z,=2+A.30°B.150°C.120°D.6三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【答案】(-o,0)【分析】由命题的真假得出a∈A,从而易得其范围.【详解】A={x|2*<1}={x|x<0},B={x|x≥a},13.如图，在三棱锥A-ABC中，AA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AB=2AA=2BC=2,P 【详解】因为AA⊥平面ABG,AB,BCC面ABC,所以AA⊥BC,AA⊥AB,14.已知f(x)=xlnx,g(x)=x·e,若存在x₁值为【分析】根据两函数的同构特征，不难发现f(x₁)=g(Inx;),使得f(x₁)=g(x₂)>0成立，则的最大考查利用函数g(x)=x·e*的单调性推得Inx₁=x₂,从而t:,最后通过，,(>1的最大值求?的最大值.由g(x)=x·e*知x>0时，g'(x)=(x+1)e>0,即函数g(x)=x·e*在(0,+~)上单调递增.的最大值)四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分.解答应解得a=11,d=-2,故a=q₁+(n-1)d=13-2n事=S₆-(S-S₆)=2S₆-S₀=52.16.某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所比赛位置出场率比赛胜率(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率，(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率.(3)如果你是教练员，将如何安排运动员甲比赛时的位置?并说明理由.(3)应多安排甲跑第四棒，理由见解析【分析】(1)根据全概率公式即得出答案.(2)根据条件概率的计算公式即可求解.(3)分别求出四个位置上的获胜概率，即可做出判断.=0.3×0.6+0.2×0.8+0.2×0.7+0.3×0所以当甲出场比赛时，该运动队获胜的概率为0.69.所以当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下所以应多安排甲跑第四棒，以增加运动队获胜的概率. 【分析】(1)根据题设易于建系，分别求出相关点的坐标，得到DC,BE的坐标，利用空间向量的(2)同上建系，求出相关点坐标，分别求得两个平面的法向量坐标，最后利用空间向量的夹角公式计因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD,故平面ACD与平面BCC₁B,的夹角的余弦值)(3)椭圆C的焦点分别为F,F2,求凸四边形FAF₂B面积的取值范【详解】(1)由题设得,解得a²=12,,,m=2时，直线AB过定点P(0,