初中数学-反比例函数教学设计学情分析教材分析课后反思

第五章反比例函数（复习课）姓名学校学科数学年级九年级教材版本课时名称反比例函数（复习课）课型复习课学生人数48单元背景单元学习概述：本单元主要研究了：反比例函数的定义，图像和性质、计算面积以及与反比函数有关的实际问题。比如：反比例函数解析式的求法、反比例函数与直线的交点坐标以及三角形的面积的求法。从这些问题中，我们要掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。课时设计说明共一课时学情分析从心理特征来说，初三学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.从认知状况来说，学生在此之前已经学习了直角三角形，等腰三角形，全等三角形的基础知识，这为顺利完成本节课的复习任务打下了基础，但对于解直角三角形的理解，由于其形象直观，学生掌握不太困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析，这样效果最好。学习目标一、知识与技能目标：理解反比例函数定义、图像及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题。二、过程与方法目标：经历探索反比例函数的概念、性质、图像的过程，把数学与实际问题结合。三、情感、态度与价值观目标：初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。教学重难点四、教学重点：1、能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题。2、反比例函数图像的特点及性质的探究。3、通过观察图像，归纳总结反比例函数图像。五、教学难点：1、理解反比例函数的概念。2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息。3、从反比例函数图像中归纳总结反比例函数的主要性质。4、反比例函数的应用。教学过程反比例函数（复习课）一、复习目标：1、理解反比例函数定义、图像及其主要性质。2、能根据所给信息确定反比例函数表达式。3、画出反比例函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题。二、自主复习：考点1反比例函数的概念1.什么形式的函数叫反比例函数？2.自变量、函数的取值范围是什么？3.反比例函数的表达式有哪三种形式？考点2反比例函数的图象和性质:函数反比例函数解析式

图象形状

k>0位置

增减性

k<0位置

增减性

考点3与面积有关的问题： 反比例函数解析式求法反比例函数解析式求法一般步骤：1.根据两变量之间的反比例关系，设y＝eq\f(k,x)；2.代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；3.写出解析式.交点坐标求法数交点坐标求法求法求直线y＝kx＋b(k≠0)和双曲线y＝eq\f(k,x)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.典例剖析典例一反比例函数的解析式例1如图11－1，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝eq\f(m,x)(x＞0)的图象交于A(1，6)、B(a，2)两点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出y1≥y2时的x的取值范围．图11－1典例二反比例函数的概念及解析式过关检测：课后反思成功之处：我的课件做的比较好，课容量大，连接得比较清楚。并且本课在实施过程中，深刻挖掘教材，使学生会用数学知识解决一些综合性的问题，培养了学生对问题分析、归纳和概括的能力，基本达到了预设目标。

不足：

学生分析理解能力，综合应用能力较差，在教学中对学生个体和小组的评价也欠缺。措施：在今后教学中，多注重对学生学习能力、应考能力的培养，加强对对学生个体和小组的评价点评本节课经过精心设计，并且借助导学案、多媒体优势，让学生通过自主复习，系统知识网络，突破复习重点，然后通过小组合作探究既培养了团队精神又突破复习难点，提高了学生的参与度，突出了学生的主体地位。学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.从认知状况来说，学生在此之前已经复习了一次函数的基础知识，这为顺利完成本节课的复习任务打下了基础，但对于反比例函数的理解，由于其形象抽象，学生掌握不系统，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析，这样效果最好。效果分析：成功之处：我的课件做的比较好，课容量大，连接得比较清楚。并且本课在实施过程中，深刻挖掘教材，使学生会用数学知识解决一些综合性的数学问题，培养了学生分析、归纳和概括的能力，基本达到了预设目标。

不足：

学生分析理解能力，综合应用能力不太强，在教学中对学生个体和小组的评价也欠缺。措施：在今后教学中，多注重对学生学习能力、应考能力的培养，加强对对学生个体和小组的评价。第五章反比例函数的教材分析一、教材分析：数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。生活实际中，有不少问题的解决都涉及到数学反比例函数关系。教材将解反比例函数的学习安排在了九年级下册第五章中。首先从一次函数入手，给学生创设学习情境，接着研究反比例函数的定义、图像和性质，最后利用图像和性质的函数知识来解决实际中提出的：求三角形或矩形的面积、根据实际问题建立数学模型等问题。在呈现方式上更突出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。同时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。二、教学目标：由于本课为复习课，主要使学生理解反比例函数的定义及图像问题，同时解决与之相关的实际问题。所以三维目标的知识与技能目标主要体现在：一、知识与技能目标：理解反比例函数定义、图像及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题。二、过程与方法目标：经历探索反比例函数的概念、性质、图像的过程，把数学与实际问题结合。三、情感、态度与价值观目标：初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。四、教学重点：1、能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题。2、反比例函数图像的特点及性质的探究。3、通过观察图像，归纳总结反比例函数图像。五、教学难点：1、理解反比例函数的概念。2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息。3、从反比例函数图像中归纳总结反比例函数的主要性质。4、反比例函数的应用。六、教学设备或教辅工具：多媒体、CAI课件。反比例函数复习练习一：（反比例函数的概念）1、下列函数中哪些是反比例函数,并指出K?2.若是反比例函数，则m＝＿＿＿＿＿＿．3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().练习二：（反比例函数的图像及性质）1.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,3.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为练习三（与面积有关的问题）基础过关：1、已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是()3.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为过关检测：课后反思：本节复习课我主要以运用知识的方法与规律、一题多解、变式训练，开放性问题等为主，同时也可以展示典型或共性的问题，充分发挥学生的主动性，教师注意总结提升问题解决的深度和广度。数学交流要求学生全员参与，学生可以充分发表自己的意见和见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、可以补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养。要变“教师讲解"为“学生主讲"，发挥学生的主体作用，不要以教师的详细讲解代替学生的探索，以个别学生的回答，代替全体学生的思考，造成教师是“主角”，个别学生是“配角”，大多数学生则成了“观众”的无效教学现象。

本单元的复习我找准新课标的要求，然后制定复习目标，注重学习方法，积极引发学生的兴趣，在复习时我注重学生整体知识框架的形成，避免知识点的孤立，但给学生的练习时间不足，造成理解的学生很快就答出来，不理解的学生跟着答，没有充分讲解。回顾自己的复习课，我想今后的数学复习课应该注意以下几点：1、复习的内容应该关注学生的实际情况。2、复习课要避免形成知识点的孤立积累。3、要考虑学生的个体差异，不要采用统一的目标、统一的方法、统一的内容。4、复习的题目要有针对性，不要紧紧要求学生解题，教师