2021-2022学年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考模拟考试含答案

2021-2022学年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.1C.nD.n!3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

6.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

7.

8.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.09.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

10.

11.

12.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)13.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.9B.8C.7D.621.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

22.

23.

24.

25.

26.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。38.39.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

52.

53.

54.55.

56.设z=cos(xy2)，则

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.B

6.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

7.B

8.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

9.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

10.D

11.A

12.A

13.D

14.D

15.D

16.C

17.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

18.C

19.B

20.A

21.B

22.C

23.ln|x+sinx|+C

24.C

25.D解析：

26.B

27.C

28.-1

29.C

30.C

31.0.70.7解析：32.1/2

33.

34.

35.22解析：

36.237.038.139.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

40.41.1/2

42.

43.2xln2-sinx

44.D

45.

46.

47.

48.

49.

解析：

50.

解析：

51.(2-2)

52.A

53.B

54.

55.

56.-2xysin(xy2)57.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

104.

105.

106.

107.108.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f