《材料力学》课件-第七章 应力状态分析-5

强度理论的概念

四个强度理论

摩尔强度理论

各种强度理论的适用范围7.5强度理论1.简单应力状态下强度条件可由实验确定;

2.复杂应力状态下的强度不能由实验确定

(不可能针对每一种应力状态做无数次实验)；3.强度理论：材料的强度失效分为脆性断裂与塑性屈服两种类型，并对每种类型的破坏原因提出相应的假说。强度理论的概念第一、二、三、四强度理论、摩尔强度理论材料失效断裂失效屈服失效断口处材料颗粒状断口处材料片状·

强度理论单向应力状态的试验结果关于材料破坏规律的假说，一般假设材料不同应力状态下同种失效由同种因素引起的。引起失效的因素已知同种失效引起的因素是相同的建立复杂应力状态下的强度条件第二节四种常用强度理论

一、最大拉应力理论（第一强度理论）材料发生断裂是最大拉应力引起，即最大拉应力达到某一极限值时材料发生断裂。1．第一强度理论的计算准则单向应力状态最大拉应力的极限值复杂应力状态（材料断裂失效）(材料断裂失效)(引起失效的因素)第一强度理论的断裂准则第一强度理论的强度条件2.第一强度理论的的应用与局限⑴应用：材料无裂纹脆性断裂失效形式（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。⑵局限：没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。二、最大拉应变理论（第二强度理论）材料发生断裂是最大拉应变引起，即最大拉应变达到某一极限值时材料发生断裂。1．第二强度理论的计算准则单向应力状态最大拉应变的极限值复杂应力状态(材料断裂失效)(材料断裂失效)(引起失效的因素)2．第二强度理论的的应用与局限第二强度理论的断裂准则第二强度理论的强度条件⑵局限：与极少数的脆性材料在某些受力形式下的实验结果吻合。⑴应用：脆性材料的二向应力状态，且压应力很大的情况。三、最大切应力理论（第三强度理论）材料发生屈服是最大切应力引起，即最大切应力达到某一极限值时材料发生屈服。1．第三强度理论的计算准则单向应力状态最大切应力的极限值复杂应力状态(材料屈服失效)(材料屈服失效)(引起失效的因素)2.第三强度理论的的应用与局限第三强度理论的屈服准则第三强度理论的强度条件⑵局限：没考虑σ2对材料的破坏影响，计算结果偏于安全。⑴应用：材料的屈服失效形式。四、畸变能理论（第四强度理论）材料发生屈服是畸变能密度引起，即畸变能密度达到某一极限值时材料发生屈服。1．第四强度理论的计算准则单向应力状态畸变能密度的极限值(材料屈服失效)(引起失效的因素)畸变能密度(引起失效的因素)的极限值复杂应力状态(材料屈服失效)2.第四强度理论的的应用与局限第四强度理论的屈服准则第四强度理论的强度条件⑴应用：材料的屈服失效形式。⑵局限：与第三强度理论相比更符合实际，但公式过于复杂。五、强度理论的应用1.各强度理论的适用范围第一强度理论（脆性材料的单、二向应力状态，塑性材料的三向应力状态）。第三、四强度度理论（脆性材料的三向应力状态，塑性材料的单、二向应力状态）。危险截面的确定→危险点的确定→危险点应力状态→根据失效形式选择合适的强度理论。·断裂失效·屈服失效2.强度理论的统一σri：第i强度理论对应的相当应力例：图示钢梁，承受载荷F=210kN，许用应力为[σ]=160MPa，截面高度h=250mm，宽度b=113mm，腹板与翼缘的厚度分别为t=10mm，δ

=13mm，截面的惯性矩Iz=5.25×10-5m4，试按第三强度理论校核梁的强度。⑴最大弯曲正应力强度校核解：计算支座约束力，作剪力图、弯矩图⑵最大弯曲切应力强度校核根据第三强度理论19工字形梁腹板上的切应力分布BhH

讨论1、沿腹板高度方向抛物线分布2、y=0时，切应力值最大3、腹板上下边处切应力最小⑶腹板与翼缘交界处强度校核危险点在载荷作用右边截面腹板与翼缘交界处所以梁的强度满足要求作点的应力状态图①建立s

-t