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3.2一元二次不等式及其解法

第一课时不等关系与相等关系都是客观存在的基本数量关系，是数学研究的主要内容，建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。问题1.天天同学要把自己的电脑接入因特网,现有A、B两家公司可供选择,A公司收费标准是2元/时.B公司的收费标准是:第一个小时内(含1小时,下同)收3元,以后每小时减少0.2元(若用户上网超过16小时,按16小时计算).为了保证天天选择B公司,试列出关于上网时间x(0<x<16)的不等关系.一、现实世界的不等关系解析：A公司收费2x元，B公司每小时的收费成等差数列，首项为3，公差为-0.2，B公司收费为等差数列前x项和。问题1.A公司收费标准是2元/时.B公司的收费原则是:第一个小时内(含1小时,下同)收3元,以后每小时减少0.2元.为了保证天天选择B公司。解析：A公司收费2x，B公司每小时的收费成等差数列，首项为3，公差为-0.2，B公司收费（元）为了保证天天选择B公司问题2.(1)画出函数的图象;(2)利用图象判断，当x为何值时，.yx011o

o●●（0）解方程解不等式思路：回归二次函数，联系一元二次方程。例1、求下列不等式的解集:二、例题精讲与高效变式解:(1)解得或结合函数图象知，不等式的解集为：x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx1△>0△=0△<0ax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c的图象判别式△=b2-4acax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}变式训练2.自己编一个及一元二次不等式的题目，同桌之间交换做题.变式训练1.求下列不等式的解集.二、例题精讲与高效变式变式训练1.求下列不等式的解集.(1)今天，你收获了哪些知识？(2)哪些知识最重要？(3)你是怎样获得这些知识的？(4)获得这些知识的时候你都用了哪些方法？三、升华提升，精炼小结：（3）回归二次函数，联系一元二次方程。（4）数形结合，转化。yxOΦΦR没有实根yxOx1△>0△=0△<0ax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c的图象判别式△=b2-4acax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集{x

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