初中数学-8.2平行投影（1）教学课件设计

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你看过皮影戏吗?

皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。

有趣的手影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．放映机、幻灯机等。

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．一天当中太阳的方向、物体影子的方向、大小的规律。太阳方向：东→东南→南→西南→西影子方向：西→西北→北→东北→东影子大小：长→较短→短→较长→长太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallelprojection)

在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.平行投影观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点.当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等

（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？

当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线.

当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等.平行投影

（1）由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；（2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.概括新知（3）经过平行投影，直线的平行和相交关系保持不变

由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换.平行投影与中心投影的区别与联系区别

光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影当堂练习1.两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。甲乙2.学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。甲乙例1选择（1）．（2014•肥东县模拟）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①（2）．（2008•绍兴）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米

B．11.75米

C．11.8米

D．12.25米CB例2（2015•兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是

投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．平行百花齐放百家争鸣第6题第8题第13题第14题第15题第16题第17题知识目标：1.经历实践探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。2.通过观察、想