初中数学-6.2立方根教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容，对于有理数和实数，人教版的课本安排了3章内容，分别是第一章有理数，第六章实数，第十六章二次根式，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在二次根式一章中，通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。教材分析一、教材的地位和作用本节课选自人教版《数学》七年级下第六章6.2立方根的内容，属于探究活动课，本章不仅是后面学习二次根式、一元二次方程、解三角形知识的基础，也是高中数学中的函数、不等式、解析几何知识的准备，因此本节是学好后续知识的纽带。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生刚刚学习了数的平方根，这为这节课的学习起了很好的铺垫作用，并且通过这节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠基。二、教学的重点、难点重点：立方根的概念及求法。难点：立方根的性质，立方根和算术平方根、平方根的联系与区别。关键：求立方根（即开立方）运算要靠它的逆运算立方来进行学情分析学生在上学期已学过了乘方的运算，上节课又熟练掌握了平方根的概念和性质，能用根号表示一个数的平方根，具备了用所学知识来分析立方根性质的基础，有助于本节学习活动的进行。

学生的学习态度比较端正，思维比较活跃，对新知识有很强的好奇心与学习的信心，对一些数学问题已具有自主探究的能力，但我班上的这些学生学习成绩参差不齐，个体差异大，并且缺乏学习的方法。

学科：数学授课教师：年级：七课题6.2立方根课时数1教学目标知识与技能1、了解立方根和开立方的概念。2、掌握立方根的性质。3、会求一个数的立方根。4、会用根号表示一个数的立方根；过程与方法从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，并能总结出平方根与立方根的异同。情感价值观1、发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境下明辨是非，并作出正确的处理。2、通过探究活动，锻炼学生的克服困难的意志，提高学习自信心。教学重点立方根的概念和求法，立方根的特征教学难点立方根的性质，立方根、平方根、算术平方根的异同。教学方法边启发、边分析、层层设疑，讲练结合使用媒体多媒体教学过程教学流程教学过程设计意图情境导入教学新知一、复习引入1、填空：（1）16的平方根是；（2）0的平方根是；（3）-16的平方根是；2、要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的棱长为xm,则学生：师引导学生说：上面的问题，实际上是已知一个数，求这个数的立方根的问题，那么x是多少？学生思考并回答：∵3=27∴x=3师：我们就把3叫做27的立方根。二、教学新知1、归纳立方根的概念①类比上题填表：（课件展示）叫一列学生回答。你能类比平方根的概念来给出立方根的概念吗？（学生讨论交流后，学生代表发言，师生共同纠正，教师板书立方根的概念）②立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（也叫作三次方根）．即：如果x=a，那么x叫做a的立方根．③师：上面的表格中，谁是谁的立方根？（叫一列学生回答）2、探究立方根的特征和表示方法①继续观察表格：正数、0、负数的立方根各有什么特点？（先给学生充分的时间思考、讨论、交流，然后指定学生回答，最后教师课件展示答案）得出：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0师引导学生总结：由此可见，任何数都有唯一一个立方根。②认识开立方运算师：大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义。得出：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方．学生自学课本P50立方根的符号表示。③求下列各数的立方根。（1）8（2）0.001(3)-27（4）0（5）3、平方根与立方根的区别与联系师：通过上边的探究，你能说说算术平方根、平方根与立方根有什么不同吗？学生分小组讨论，并把不同之处简记到练习本上，单独汇报后多媒体出示师：同学们总结的很好，那么它们两者之间有有什么相同呢？4、立方根的运算①课件展示课本P50探究。学生回答，师生共同评价，师课件展示正确答案。师：通过上面的计算，你能发现其中的规律吗？②例2：求下列各式的值：（3）(4)5、找规律观察下面的运算，请你找出其中的规律(指定学生口答)师：你能发现什么规律？用你发现的规律填空：①已知=6，则==②已知=11，则==通过填空，复习平方根的概念和性质，为立方根的学习做准备。通过正方体的体积求棱长的问题，让学生认识到这也是一个已知幂和指数，求底数的问题，从而为进一步研究立方根做铺垫。通过填表，让学生直观感受立方根与开立方互为逆运算。类比平方根和开平方的概念得出立方根和开立方的概念，培养学生的类比推理能力，使学生的学习形成正迁移。通过回答，让学生对立方根的概念得到升华。通过一个表格题，让学生得出了立方根的定义、性质，可以说是一举两得，让学生通过充分的探究交流，由他们自己归纳得出立方根的相关结论，体现学生的学习主体性。通过学生自学，加强学生的自学能力。通过练习，巩固学生对立方根的定义与性质的理解。通过讨论算术平方根、平方根与立方根的不同和相同，培养学生的归纳总结能力，从而加深对算术平方根、平方根与立方根的认识。将负数的立方根问题转化为正数的立方根问题，培养学生的转化思想。通过例题的详解，使学生能准确地书写表达，规范他们书写立方根的格式，使他们掌握正确的符号化语言。通过学生发现规律，从而利用规律发现问题，发展学生的合情推理能力。巩固应用自我检测1、64的平方根是。2、的立方根是。3、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是。4、8的立方根是（）A、2B、±2C、4D、±45、的绝对值是（）A、-3B、3C、D、-A卷1、-1的立方根是。2、1的平方根是____；1立方根是_____。3、0.064的立方根是_____。=B卷1、（-1）的立方根是_____2、0.001的立方根是_____3、、分别表示什么？C卷1、5的立方根是_____2、-27的立方根是_____3、的平方根是_____通过巩固练习，使学生会求某些数的立方根，并体会平方根与算术平方根、立方根的区别与联系。一、课前活动单1、填空：（1）16的平方根是；（2）0的平方根是；（3）-16的平方根是；2、要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？二、课堂活动单1、填表：一个数的立方a80-27-125这个数x

2、求下列各数的立方根：（1）8（2）0.001(3)-27（4）0（5）3、求下列各式的值：（3）（4）三、自我检测1、64的平方根是。2、的立方根是。3、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是。4、8的立方根是（）A、2B、±2C、4D、±45、的绝对值是（）A、-3B、3C、D、-A卷1、-1的立方根是。2、1的平方根是____；1立方根是_____。3、0.064的立方根是_____。=B卷1、（-1）的立方根是_____2、0.001的立方根是_____3、、分别表示什么？C卷1、5的立方根是_____2、-27的立方根是_____3、的平方根是_____教学效果分析

这节课从教师角度看：时间有点紧，没有完成拓展探究的题目，内容有点讲的多，学生练的还是有点少；从学生角度看，这节内容不是很难，学生理解起来难度不大，通过做题情况来看，大部分同学掌握不错，达到了预期的效果，但还需改进。课后反思本课从内容上看与上节平方根的内容基本类似，主要研究立方根的概念和性质；从知识的展开程序上看也基本相同，本节也是从具体的计算问题给出立方根的概念，然后讨论立方运算与开立方运算的互逆关系，研究立方根的特征，因此，在教学中可以类比平方