初中数学-17.2勾股定理的逆定理（2）教学课件设计

17.2勾股定理的逆定理(2)

人民教育出版社八年级数学下册学习目标

1、掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决问题。

2、培养逻辑推理能力，体会“数”与“形”的结合.

2.你能用勾股定理及其逆定理解决哪些问题？

1.我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述吗？温故知新1、命题1（勾股定理）如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么__________.

2、命题2（勾股定理的逆定理）如果三角形的三边长a、b、c，满足，那么这个三角形是___________三角形.直角a2+b2=c2温故知新新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！勾股定理直角三角形边长的数量关系

勾股定理的逆定理

直角三角形的判定

互逆定理理清脉络构建框架

判断题1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()小试牛刀

1.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿;

2.△ABC的三边长为9,40,41,则△ABC的面积为＿＿＿＿;90°180填空题

例

一个零件的形状如下图所示，工人师傅量得这个零件各边尺寸如下（单位：dm）：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，你能求出这个零件的面积吗？

（1）认真读题，理解题意，把有关数据标注在图上.

（2）你以前会求哪些几何图形的面积？（3）对于不规则的图形，你会用什么方法求面积？（4）由已知条件出发，你能得到什么结论？典例分析解：∵AB=3，AD=4,∠DAB=90°，

∴BD=∵BC=12，CD=13，

∴BD2+BC2=CD2，

∴∠DBC=90°．

∴四边形ABCD的面积

=0.5×3×4+0.5×5×12=36．

这个零件的面积是36平方分米．

1.三角形的三边长a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形C2.长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A1个B2个C3个D4个B选择题乘胜追击1.在ABC中,∠C=90°,(1)若AB=10,BC:AC=3:4,则BC=____,AC=___.(2)若BC=9,AC=40,则AB=______.2.在ABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.6841244.8填空题

5.在Rt△ABC中,斜边AB=1,则AB2+BC2+CA2=＿＿＿＿;.

6.一个直角三角形的两边长分别为3、4，那么第三条边长为______.25或3.三角形的三边长为6,8,10,那么最短边上的高为＿＿＿＿;860/134.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为＿＿＿＿;填空题

1.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC解答题

2.如图，在正方形ABDC中，E是CD的中点，F为BD上一点，且BF=3FD，求证：∠AEF=90º.AFECBD

3.有一块菜地,形状如图,试求它的面积.ABC341312D感悟与反思1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！1.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm.

求⑴等边△ABC的高;⑵S△ABC.2.如图，AB=AC=20,BC=32，∠DAC＝90°，求BD的长.套餐一作业

如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为

1000

m的笔直公路将两村连通,经测得

∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC400100060°30°D套餐二谢谢同学们