2024届一轮复习人教版 章末真题1　运动的描述　匀变速直线运动 作业

章末真题练1运动的描述匀变速直线运动1.(2021·福建卷,1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km,用时1h,M、N间的直线距离为1.8km,则从M点漂流到N点的过程中(C)A.该游客的位移大小为5.4kmB.该游客的平均速率为5.4m/sC.该游客的平均速度大小为0.5m/sD.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0解析:位移是从M点指向N点的有向线段,故位移大小为1.8km,故A错误;从M点漂流到N点的路程为5.4km,用时1h,则平均速率为v率=st=5.4km/h=1.5m/s,故B错误;该游客的平均速度大小为v=2.(2022·河北卷,1)科学训练可以提升运动成绩,某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中,速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知(D)A.0～t1时间内,训练后运动员的平均加速度大B.0～t2时间内,训练前后运动员跑过的距离相等C.t2～t3时间内,训练后运动员的平均速度小D.t3时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动解析:由a=ΔvΔt可知,0～t1时间内,训练后运动员的平均加速度比训练前的小,故A错误;根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移,可知0～t2时间内,训练前运动员跑过的距离比训练后的大,故B错误;t2～t3时间内,训练后运动员的位移比训练前的位移大,根据v=Δ3.(2022·全国甲卷,15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(C)A.v0-v2a+C.3(v0-v)解析:当列车恰好以速度v匀速通过隧道时,从减速开始至回到原来正常行驶速度所用时间最短,列车减速过程所用时间t1=v0-v2a,匀速通过隧道所用时间t2=L+lv,列车加速到原来速度v0所用时间t3=v0-v4.(2022·湖北卷,6)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108km/h,高铁列车的最高速度为324km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(B)A.6小时25分钟 B.6小时30分钟C.6小时35分钟 D.6小时40分钟解析:108km/h=30m/s,324km/h=90m/s,由于中间4个站均匀分布,因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省时间的5倍,相邻两站间的距离x=1080×1035m=2.16×105m,普通列车的加速时间t1=v1a=300.5s=60s,加速过程的位移x1=12at12=12×0.5×602m=900m,根据对称性可知加速与减速位移相等,可得匀速运动的时间t2=x-2x1v=2.16×105-2×90030s=7140s;同理,高铁列车加速时间t1′=v1'a=900.5s=180s,加速过程的位移x15.(2019·全国Ⅰ卷,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个H4所用的时间为t1,第四个H4所用的时间为t2。不计空气阻力,则A.1<t2t1<2C.3<t2t1<4解析:运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零,又不计空气阻力,故可逆向处理为自由落体运动。根据初速度为零的匀加速直线运动,通过相邻的相等位移所用的时间之比为1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1),可得t2t1=16.(2022·山东卷,8)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点,与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全,小车速率最大为4m/s,在ABC段的加速度最大为2m/s2,CD段的加速度最大为1m/s2。小车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为(B)A.t=(2+7π4)B.t=(94+7π2C.t=(2+5126+7D.t=2+5解析:依题意知小车在BC段运动的最大速率为v1=a1R1=6m/s,在CD段运动的最大速率为v2=a2R2=2m/s,所以经过BC段和CD段的最大速率为v2=2m/s,因此在BC段和CD段运动的最短时间t3=3π+4π2s=7π2s,在B点的速率最大为v2=2m/s,设在AB段小车以最大加速度减速的距离为x,则根据匀变速直线运动规律得v22=vm2-2a1x,解得x=3m,t2=vm-v2a7.(2022·全国乙卷,22)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t=0)开始的一段时间内,该飞行器可视为沿直线运动,每隔1s测量一次其位置,坐标为x,结果如下表所示。t/s0123456x/m050710941759250533294233回答下列问题:(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动,判断的理由是

。

(2)当x=507m时,该飞行器速度的大小v=m/s。

(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a=m/s2。(结果保留2位有效数字)

解析:(1)将表格中数据转化如图,则x1=507m,x2=587m,x3=665m,x4=746m,x5=824m,x6=904m,可得x2-x1=80m,x3-x2=78m,x4-x3=81m,x5-x4=78m,x6-x5=80m,相邻相等时间间隔位移差大小接近,可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。(2)x=507m时该飞行器的速度即t=1s时的瞬时速度,利用匀变速直线运动的特点可知时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,故v=x1+x(3)由逐差法得加速度a=(=4233-1答案:(1)相邻相等时间间隔位移差大小接近(2)547(3)798.(2021·浙江6月选考,19)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示,质量m=1.0×103kg的汽车以v1=36km/h的速度在水平路面上匀速行驶,在距离斑马线s=20m处,驾驶员发现小朋友排着长l=6m的队伍从斑马线一端开始通过,立即刹车,最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变,且忽略驾驶员反应时间。(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小;(2)若路面宽L=6m,小朋友行走的速度v0=0.5m/s,求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间;(3)假设驾驶员以v2=54km/h超速行驶,在距离斑马线s=20m处立即刹车,求汽车到斑马线时的速度。解析:(1)根据平