2023学年完整公开课版成比例线段1

形状、大小都相同下面的图形有什么共同的特征？这些图形有什么共同特征？这些图形有什么共同特征？图形大小不同，形状相同。像上面的这些图形都是相似图形。九年级数学（上）第四章相似图形4.1成比例线段（1）

1、了解相似图形、线段的比、线段成比例的概念；学习目标：2、会求两条线段的比3、理解线段成比例的概念，应用线段成比例解决实际问题。

线段的比（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项。（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。ABCDmn注意：1.两条线段比没有单位；2.两条线段比与所选的长度单位无关；3.求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比.练一练2:32:31、⑴线段AB=100mm，CD=150mm，则AB∶CD=_____；（2）线段AB=100mm，CD=15cm，则AB∶CD=_____；2、小明身高1.65m，臂长60cm，则身高与臂长的比是

；11∶43、已知线段AB的长度是线段CD长度的5倍，即AB=5CD，则AB∶CD=_____；

5∶1五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:A’B’=_______；就是线段AB与线段A‘B’的比。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。

5∶3如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算

值。你发现了什么？做一做FH

由

，上图中AB,EF,AD,EH是成比例线段，成比例线段一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．(a,b,c,d均不为零)比例有如下基本性质:由，AB,AD,EF,EH也是成比例线段。3.已知线段a=10mm,b=2cm,c=3cm,d=6cm.

试判断a,b,c,d四条线段是否成比例？为什么?解：这四条线段成比例.∵a=10mm=1cm即线段a、b、c、d成比例.4.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？()A.d,b,a,c成比例线段B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段5.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cm

B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD如图，一块矩形绸布的长AB=Xm,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么X的值应当是多少？例2目标检测(基础练习)1.若四条线段a、b、c、d成比例，且a=3,b=4,c=6,则d=()A.2B.4C.4.5D.82.在比例尺为1:900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4cm,这两地的实际距离是（）A.2250厘米B.3.6千米C.2.25千米D.36千米DD3.已知P是线段AB上的一点，且AP∶PB=2∶5，则AB∶PB=______。4.等边三角形的一边与这边上的高的比是___5、把mn=pq写成比例式，写错的是（）7∶5D6、如果2x=5y,那么8、若，且3x+2y-z=14,求x,y,z的值。7、若，则的值为（）D小结：1.线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k；2.两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但