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文档简介
二年级下册数学导学案-第六单元第二节【第五课时】练习五（2）北师大版一、导入通过前几节课的学习，我们已经掌握了一些简单的加法和减法，也学会了用图形表示数字。今天，我们将进行更加深入的练习，探索数的结构和深层次的加减法运算。二、发现问题1.数字排列观察下面的数字排列：3,5,8,11,13,16,19请问，你能够找到其中的规律吗？请思考一下，并在纸上写出你的想法。2.数的结构我们先来看一些简单的数字运算：2+3=5
5-2=3
2+3+4=9
9-2-3=4请问，这些运算有什么共同点和不同点？可以将它们归类吗？三、解决问题1.数字排列的规律经过思考，我们可以看出这个数字排列中每两个相邻的数字差值都是相同的，即为2或者3。这就是一种常见的数字排列，叫做等差数列。我们可以用一个公式来表示这个等差数列：a1,a1+d,a1+2d,a1+3d,...,a1+(n-1)d其中，a1是第一个数字，d是公差（即两个相邻的数字之间的差值），n是数字的个数。根据这个公式，我们可以求出这个数字排列的任意一项，也可以推算出其他类似的数字排列。2.数的结构我们发现所有的加法运算都可以化简为一个“基准数加上一个偏移量”的形式，例如：2+3=5可以看作2+1+2=5
5-2=3可以看作5-3=2
2+3+4=9可以看作2+1+2+1+2+1=9
9-2-3=4可以看作9-5=4也就是说，每个加法运算都可以看作是一个起始数加上一些固定的增量，每个减法运算都可以看作是一个起始数减去一些固定的数。我们把这个起始数叫做“基准数”，把增量或减量叫做“偏移量”，这样的数字运算结构叫做“数的结构”。有了这个数的结构，我们可以更好地理解加减法的本质，也可以更加自如地进行运算和推导。例如，我们可以通过调整基准数和偏移量来化简复杂的运算式，也可以通过拆分和组合偏移量来实现多个数字的加减运算。四、拓展练习练习五（2）：根据数字排列的规律，填空。1,2,4,7,,,__,18思考题：你能否找到另一种数字排列的规律，从而填出上面的三个空？五、课堂小结通过今天的学习，我们学习了等差数列的表示方法和推算
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