浙江省杭州市市下沙中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析

浙江省杭州市市下沙中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是实数，则“”是“”的

(

)A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：D略2.一物体运动方程为（其中单位是米，单位是秒），那么物体在秒末的瞬时速度是A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒参考答案：C3.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（A）6

（B）5

（C）4

（D）3参考答案：D略4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（

）。A.假设三内角都不大于60度；

B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；

D.假设三内角至多有两个大于60度。参考答案：B5.经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则()A．

B．

C．或

D．参考答案：B6.直线与曲线相切于点(1,4)，则的值为（

）A.1 B.－1 C.2 D.－2参考答案：C【分析】先由直线与曲线相切于点，求出；再对求导，根据题意列出方程组，即可求出的值，得出结果.【详解】直线与曲线相切于点，所以，解得；又由得，由题意可得，解得，所以.故选C【点睛】本题主要考查已知曲线在某点处的切线求参数的问题，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.7.在中，,,则

（

）

A．

B．

C．

D．1参考答案：C8.斜率为的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围是

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D9.已知函数，则的图象大致为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用特殊值，对函数图像进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，排除B选项.由于，，函数单调递减，排除C选项.由于，排除D选项.故选A.10.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（

）A．若，，则

B．若，，则C．若，，则

D．若，，则参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取__________人。参考答案：1912.已知圆C：x2+y2﹣2x﹣5y+4=0，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为

．参考答案：y2﹣=1考点：双曲线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意求得双曲线的顶点、焦点的坐标，可得b的值，再根据双曲线的标准方程的特征求出双曲线的标准方程．解答： 解：根据圆C：x2+y2﹣2x﹣5y+4=0，可得它与坐标轴的交点分别为A（0，1），B（0，4），故要求的双曲线的顶点为A（0，1），焦点为B（0，4），故a=1，c=4且焦点在y轴上，∴b==，故要求的双曲线的标准方程为y2﹣=1，故答案为：y2﹣=1．点评：本题主要考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．13.已知椭圆+=1，过椭圆中心的直线l交椭圆于A、B两点，且与x轴成60o角，设P为椭圆上任意一点，则△PAB的面积的最大值是

。参考答案：1214.函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________．参考答案：略15.在等比数列{an}中，an＞0，且an＋2=an＋an＋1，则该数列的公比q=

．参考答案：16.直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.参考答案：17.若“1≤x≤2”是“0≤x≤m”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是．参考答案：m≥2考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义，结合数轴判断解答：解：∵“1≤x≤2”是“0≤x≤m”的充分不必要条件，结合数轴判断∴根据充分必要条件的定义可得出：m≥2，故答案为：m≥2点评：本题考查了数轴，充分必要条件的定义，属于容易题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知一个分段函数可利用函数来表示，例如要表示一个分段函数，可将函数表示为．现有一个函数．（1）求函数在区间上的最大值与最小值；（2）若关于的不等式对任意都成立，求实数的取值范围．参考答案：(1)，;(2).考点：1.分段函数；2.数形结合.19.（本题满分12分）出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；

（2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。参考答案：20.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略21.已知函数f（x）=过点（1，e）．（1）求y=f（x）的单调区间；（2）当x＞0时，求的最小值．参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）根据题意得出b的值，求出导函数，得出函数的单调区间；（2）构造函数）令g（x）=，求出导函数g'（x）=，根据导函数判断函数的极值即可．【解答】解：（1）函数定义域为{x|x≠0}，f（1）=e，∴b=0，∴f（x）=，f'（x）=，当x≥1时，f'（x）≥0，函数递增；当x＜0或0＜x＜1时，f'（x）＜0，f（x）递减；∴函数的增区间为[1，+∞]，减区间为（﹣∞，0），（0，1）；（2）令g（x）=，g'（x）=，当在（0，2）时，g'（x）＜0，g（x）递减；当在（2，+∞）时，g（x）＞0，g（x）递增，∴g（x）=为函数的最小值．22.(本小题满分10分)已知的三个内角,,成等差数列且所对的边分别为，，．（1）求；（2）若,求当取最大值时，，的值．参考答案：（1）,,成等差数列