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第4课时

商品销售与银行利息问题 【明目标、知重点】能用一元一次方程解决商品销售与银行利息问题．填要点·记疑点1．利息问题

公式：(1)本金×利率×________＝利息； (2)利息×税率＝利息税； (3)本金＋________－利息税＝实得本利和．存期利息2．利润及利润率问题

公式：商品的利润＝______________－商品的进价；

打折：n折即按标价的n%×10，如七折即按标价的70%.商品的售价注意：只有售价才直接涉及利润及利润率，而标价、打折等均未完成买卖过程，故不涉及利润．探要点·究所然类型之一利用一元一次方程解决储蓄问题例1若两年期定期储蓄的年利率为2.25%，目前不用交纳利息税．已知某储户到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？ 【解析】实得利息＝本金×利率×存期．

解：设该储户存入本金x元，由题意得x×2.25%×2＝450，解得x＝10000.

答：该储户存入本金10000元．【点悟】二年期要乘2，不要漏乘．变式跟进1李光购买了25000元某公司5年期的债券，5年后得到本利和为40000元，问这种债券的年利率是多少？解：设这种债券的年利率是x.25000＋25000×x×5＝40000，解得x＝12%.答：这种债券的年利率是12%.变式跟进2某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2160元，求这种存款方式的年利率．解：设这种存款方式的年利率为x，根据题意，得2000×x×1×(1－20%)＝2160－2000，解得x＝10%，答：这种存款方式的年利率为10%.类型之二利润及利润率问题例2某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件，第二天又以每件12元的价格购进同样的商品35件，然后以相同的价格售出．如果商店销售这些商品时，需获得10%的利润，那么这种商品每件的销售价应定为多少元？ 【解析】这是一个商品利润率的应用问题．若设每件商品的销售价为x元时，获得10%的利润，则总售价为(15＋35)x＝50x(元)，而由利润率和总进价可知总售价为(10×15＋12×35)×(1＋10%)＝570×1.1＝627(元)，并由同一个量、总售价的两种不同的表示形式可列方程50x＝627.解：设以每件x元的价格销售时，可获得10%的利润，根据题意，得(15＋35)x＝(10×15＋12×35)×(1＋10%)，整理，得50x＝627，解得x＝12.54.答：该商品每件的销售价应为12.54元．【点悟】与商品利润有关的问题中应注意以下的关系：售价＝进价＋利润，利润＝进价×利润率，售价＝进价×(1＋利润率)．变式跟进3五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元

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