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a2−

b2

回顾&思考☞(a+b)(a−b)=练习：(x+2y)(x–2y)=

______(-ab

–3)(-ab+3)=______(2x-y)(2x-y)=______x2–4y2a2b2–9

(a+b)(c+d)acadbcbd=+++多项式的乘法平方差公式aabba2ababb2

你能说出下图的总面积吗？合作讨论探究：初识完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.(a−b)2=a2−2ab+b2.结构特征:左边是的平方;右边是两数和

(差)两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.用自己的语言叙述上面的公式2.

(a+b)2≠a2+b2(a–b)2≠a2–

b222a+ba−ba2+b2a2+b2+−2ab2ab下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)(3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn(3)(4a+3b)2=16a2

+9b2(4)(2x-8y)2=4x2

+64y29x2+16n2+24ab-32xy例1运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2(2)(x-2y)2(3)(－2s+t)²

(4)(－3x－4y)²做题后反思：利用完全平方公式时，我们应注意哪些问题呢？(1)中间项是积的2倍；(2)各项的符号；(3)该加括号的应加括号等。学一学例题例2：利用完全平方公式计算：(1)9.82(2)10012例3一花农有4块正方形花苗圃,边长分别为30.1m,29.5m,30m,27m.现将这4块苗圃的边长都增加1.5m后,求各苗圃的面积分别增加了多少m2?注意完全平方公式和平方差公式不同：

完全平方公式的结果是三项，即

(a±

b)2＝a2±

2ab+b2.

平方差公式的结果是两项，即

(a+b)(a−b)＝a2−b2.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.

在解题过程中要准确确定a和b、对照公式

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