二元一次方程 全市一等奖

2.1二元一次方程浙教版七年级下一、教学目标:1、了解二元一次方程的概念。2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式二、教学重点:二元一次方程及其解的概念。三、教学难点:

一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式四、教学媒体：电子白板五、教学方法：教师引导——自主探究——合作交流编写日期：

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日新知导入1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.新知讲解请思考，并讨论下列问题：（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问这两种面额的邮票各需多少张？

0.6x+0.8y=3.8（2）在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米.如果设轿车的速度为a千米/时，卡车的速度为b千米/时，你能列出怎样的方程？2a=3b+20

在这个问题中，要求的未知数有几个？能列一元一次方程求解吗？如果设需要面额为6角的邮票x张，面额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？新知讲解思考:上述方程有什么特点?0.6x+0.8y=3.82a=3b+201.整式方程；2.未知数的个数为2个；3.含有未知数项的次数为1.具有这个特征的方程叫做什么呢？新知讲解

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程.

二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．二元一次方程的定义：思考:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?新知讲解1.只有一个未知数;2.含未知数的项是一次;3.方程两边都是整式.含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程.一元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程1.含有两个未知数;2.含未知数的项是一次;3.方程两边都是整式.定义特点新知讲解二元一次方程1.当问题里有两个未知数的时候，可以列二元一次方程.2.判断是否为二元一次方程：①方程：式子为一个方程，即是等式有等号；②二元：未知数的个数为两个；③一次：未知数的项的次数为一次.P32做一做第二题新知讲解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.解的书写特征：一个解；一对值；一个大括号新课讲解例1已知方程3x+2y=10.

（1）用关于x的代数式表示y;（2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？由此你可以得出什么结论？一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受现实的限制）课堂练习1.若方程是一个二元一次方程，则m=,n=.10X=4y=-32.若是二元一次方程的解，则a=

1课堂练习3.请你写出满足二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然数解.

解：满足二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然数解有：拓展提高已知方程3x+2y=10.⑴写出该方程的三个整数解（x，y的值都是整数）.⑵你能否发现这个方程的整数解有什么特点？解⑴答案不唯一，如：⑵x的取值是2的倍数，y的取值是3的倍数加2，即可以表示为其中t为整数.课堂总结(1)二元一次方程;(2)二元一次方程的解;(3)用含一个未知数的代数式表示另一个