初中数学-整式的加减教学课件设计

2.2整式的加减（4）第二章整式的加减1.能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的原理．2.通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．3.熟练掌握并运用整式加减的运算法则。整式加减的一般步骤：简单地讲，就是：去括号、合并同类项.因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减.注意：整式加减运算的结果仍然是整式.（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.例1计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=4a-2b=7x+y=8a-7b-4a+5b例2做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：ｃｍ）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c解：小纸盒的表面积是：

大纸盒的表面积是：(1)做这两个纸盒共用料:2aa2(2ab2bc2ac)cm++2(2·2a·3b2·2a·4c2·3b·4c)(12ab16ac24bc)cm++=++(2ab+2bc+2ac)+(12ab+16ac+24bc)=(14ab+26bc+18ac)cm2.（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：(12ab+16ac+24bc)-(2ab+2bc+2ac)=12ab+16ac+24bc-2ab-2bc-2ac=(10ab+14ac+22bc)cm2例3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a,b的值.解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x

的取值无关，

∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.答：a=-2，b=1.1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2).解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2

=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6D3.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.解：(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1，因为式子的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4×（-3）×1-4×12=-1.4.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数.解：根据题意知，甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元，那么，丙同学捐资

[x+(3x-8)]元.则甲、乙、丙的捐资总数为：

x+(3x-8)+[x+(3x-8)]=x+3x-8+(4x-8)=x+3x-8