初中数学-一元一次方程（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

5.1认识一元一次方程课标分析义务教育阶段数学课程标准指出，方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工具之一。教材在首次引入方程，即一元一次方程时，就明确指出了学生要经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，即把学生经历数学化的过程作为重要的教学目标。同时在培养学生的应用能力和应用意识方面，应当注重让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。5.1认识一元一次方程学情分析一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了简单方程的简单数量关系的分析，对方程已有初步认识.学生在小学已经经历了简单方程的简答、简单数量关系的分析，具有一定的解方程的能力.这时解方程的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理.二、学习任务分析本课通过天平的实验形式，形象直观地感受等式的基本性质，并尝试着用等式的基本性质解简单的方程本课重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.本课难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.达标测试2、如果2x=x－1，方程两边都，那么x=，3、解方程3x+4=-135.1认识一元一次方程教材分析本节课的教学目标：1、借助直观对象理解等式性质；2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.本节课共有两课时，第一节课从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对多个实际问题的分析，寻找等量关系，建立方程，体会方程的模型思想。在此基础上，引导学生观察、思考、分析所建立的方程，归纳得出一元一次方程的定义。因为考虑到第一节课是只建立方程而不求解，学生自然有求解的欲望，所以第二课时承接了第一课时的“猜年龄”的游戏问题，从而引出方程的求解。利用天平称重物体自然展现方程的变形和求解过程，并抽象得到等式的基本性质，再利用等式的基本性质去求解简单的方程。方程式初中数学阶段学生接触到的第一个正式的数学模型，故教材提供了多个实际问题，旨在通过对这些实际问题的分析，最终归结为用方程来表达其中的等量关系，从而突出方程是刻画现实世界有效的数学模型。在此过程中，重要的是从实际问题到方程的建立，而不在于求解。因此出现的方程有的是一元一次方程，有的则是分式方程和一元二次方程。我们可以根据实际情况，创设贴近学生生活，更为丰富且便于理解接受的现实情境，但应当注意到丰富方程的类型，不要过于单一，并且不要急于去求解方程。同时考虑到本课时主要是感受方程的模型思想，所以设置问题中的数量关系不宜太复杂，所选取的例题习题和对应训练也应如此。在第二课时的教学中，延续第一课时起始的情境问题，开始了方程的求解。这里设置了层次递进的两个问题，两个问题的区别是方程两边未知数个数的不同。方程根据小学已有的经验相对好解决。天平称物的图示形象直观地展现了方程的变形求解过程，有助于引导学生正确的得到等式的基本性质。教学中可以先让学生根据观察现象进行思考，再共同归纳性质。对于课本给出的两个例题，应当先鼓励学生去试着解方程，从中体会等式的基本性质的运用，然后可以一起分析是如何去解的，每一步的依据是什么。并引导学生回顾检验的方法，培养方程检验的良好习惯。北师大版七年级数学上册北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（2）教学目标1、理解等式的基本性质。2、运用等式的基本性质求解简单的一元一次方程。3、让学生经历实验、观察、猜想、验证的学习历程，积累数学活动经验。4、让学生感悟“文字语言、符号语言”之间的转化，培养“化归”的数学思想。教学重点理解和运用等式的基本性质。教学难点运用等式的基本性质求解简单的一元一次方程。教学手段直观演示法多媒体辅助教具学具多媒体、物理天平教学环节教学内容师生互动设计意图（一）设置情境探究发现这位同学你是哪年出生的？2001年。大家算一下他今年几岁了？12岁。接着问另一位同学。他俩的年龄有什么关系？自然导入，既拉近师生距离，又直奔主题，其中数字等式为等式性质的验证提供了素材，一般等式的得出为等式性质的符号化埋下伏笔。教学环节教学内容师生互动设计意图那么三年后他们的年龄还相等吗？六年前他们年龄相等吗？当若干年后，比如x年后他们的年龄还相等吗？用表示。将两人的年龄同时减去6，表示为。（二）类比猜想实例验证教学环节由以上几个式子，大家发现了什么规律？谁能说一说。“等式两边同时加（或减）同一个数，所得结果仍是等式。”（板书）问：他的猜想完整吗？谁能补充一下？然后把板书的数换成代数式。天平的操作与等式的变化相互对应。通过观察、猜想、验证提炼等式的性质。猜想1等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。验证1生活中有哪些实例可以说明刚才的规律？教学内容小组讨论后中心发言人举例，选取有代表性的同学发言，尽量让学生自己说明白，举例过程中老师适当点拨，随时纠正。师生互动设计意图（三）合作探究归纳性质等式性质1等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。符号语言如果，那么。（为代数式）小组讨论并交流你们的想法。培养学生合情猜想与概括能力，感受验证的必要性。培养学生文字语言与符号语言的转化。猜想2你认为等式还有其他性质吗？你能用什么方法来验证你的猜想？各小组用丰富的实例验证了刚才的猜想，这就是等式基本性质2。类比性质1你能用符号语言来表示性质2吗？等式性质2等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。符号语言：如果，那么（为常数）如果，那么（为常数，且）培养学生合情猜想与概括能力，感受验证的必要性。培养学生文字语言与符号语言的转化。感悟“从特殊到一般”的数学思想。教学环节教学内容师生互动设计意图（四）应用性质形成技能刚才我们先猜想、后验证、一起归纳出了等式的两个基本性质，看大家理解的好不好，下面有一组抢答题。让学生通过具体问题灵活运用等式的基本性质，同时通过对比提醒学生要避免的问题，有效突破难点教学。例题精析（1）方程两边同时减2，得x+2-2=5-2,化简得x=3。（2）方程两边同时加5，得3+5=x-5+5，于是8=x,习惯上我们写成x=8。练习巩固学生集体练习，找同学上黑板板演，共同讲评。通过例题的讲解与示范，让学生逐步熟练利用等式的性质解简单一元一次方程，并体会验根的必要性。回归课本，夯实双基。（五）小结提升获得升华知识回顾：（1）探究、归纳出等式的性质。（2）运用等式性质解简单的一元一次方程。思想方法回顾：（1）经历了“实验、猜想、验证”的学习历程。（2）感悟了“文字语言、符号语言”之间的转化。（3）体会“特殊到一般”的思想方法。通过小结，不仅让学生加深对知识的理解，更强调了一种新的学习方法。（六）布置作业课外作业必做题：教材P134习题5.2第1、4、7题。选作题：教材P134习题5.2第2、3题。满足不同层次学生的发展需要，把对知识的巩固学习延伸到课外。（七）板书设计5.1认识一元一次方程课后反思一、设计特色1、精心设置问题，所提的问题都是从生活实际出发，通过设置情境问题来将数学学习的内容与学生的生活联系起来，进而提高学生的数学应用能力。例如第一部分讲等式基本性质一时，从两个同龄学生开始，由他们3年后初中毕业，到六年前上小学，再到若干年后聚会，很自然的在这一系列情境中让学生理解等式的基本性质，而且从数到字母到代数式，让学生在晓得等式基本性质基础上很自然的完成了数到代数式的跨越，突破了难点。2、两个等式基本性质的探索都是由学生观察、猜想、验证，最后自己的出结论，积累了学生数学活动经验。课上所设计的天平的操作与等式的变化相互对应，引导学生通过直观观察、猜想、验证提炼等式的性质，达到了很好的效果。3、我注重培养学生合情猜想与概括能力，感受验证的必要性。培养学生文字语言与符号语言的转化。让学生在观察思考中进一步感受验证的必要性，感悟“从特殊到一般”的数学思想。通过对例题的讲解与示范，让学生逐步熟练利用等式的性质解简单一元一次方程，并体会验根的必要性。回归课本，夯实双基。4、课堂小结的精心设计不仅让学生加深对知识的理解，更强调了一种新的学习方法。课后作业的布置满足不同层次学生的发展需要，把对知识的巩固学习延伸到课外。二、几点不足1、我本来还设计了一个编题环节：同桌两人或对桌两人互相出一个解方程的题，看能否尝试着解这个方程？然后展示学生作品，让学生看谁出的题好？因为时间关系没能进行，如果加上这个环节，效果会更好。2、为了能有时间进行课堂评测练习，在学生进行完课堂总结环节，老师在给孩子们提升一下会更好。例如给学生总结除了知识学习外，这节课我们先猜想、后用具体实例验证归纳得出了等式两个性质，体现了从特殊到一般的数学思想，我们既学会了用文字语言表述性质1和2，同时学会了用简洁的符号语言表示这两个性质，我们在以后的学习中会经常用到这样两种语言的转化，我们数学中经常遇到这种文字语言和符号语言的转化，希望大家在以后的学习中能很好的体会。5.1认识一元一次方程效果分析本节课从贴近学生生活的实际背景导入，既拉近师生距离，又直奔主题，其中数字等式为等式性质的验证提供了素材，一般等式的得出为等式性质的符号化埋下伏笔。课上所设计的天平的操作与等式的变化相互对应，引导学生通过观察、猜想、验证提炼等式的性质，达到了很好的效果。同时注重培养学生合情猜想与概括能力，感受验证的必要性。培养学生文字语言与符号语言的转化。让学生在观察思考中进一步感受验证的必要性，感悟“从特殊到一般”的数学思想。通过对例题的讲解与示范，让学生逐步熟练利用等式的性质解简单一元一次方程，并体会验根的必要性。回归课本，夯实双基。课堂小结的精心设计不仅让学生加深对知识的理解，更强调了一种新的学习