初中数学-12.2.2三角形全等的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

12.2.2三角形全等的判定（SAS）课标分析一、教学目标1、知识技能目标：掌握基本事实“如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。”，并会利用这一基本事实进行相关证明，解决有关问题。2、过程方法目标：让学生积极主动地经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，体会利用操作、分析及推理等获得数学结论的过程，经历利用所学知识解决实际问题的过程，进一步发展学生自主探索、合作交流及解决问题的能力。3、情感态度价值观：培养学生探究数学问题的兴趣，体会“数学源于生活，又服务于生活”，感受数学的价值，通过学习让学生感受成功，建立自信。二、教学重点经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，能运用SAS判断两个三角形全等。三、教学难点三角形全等的条件（SAS）的分析和探索，能灵活解决有关的实际问题。12.2.2三角形全等的判定（SAS）学情分析三角形不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着如下的困难。全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。数学教学不仅要考虑数学自身的特点，还要考虑学生自身的特点和认知基础，强调学生从已有的生活经验出发，让学生亲身经历从抽象思维到逻辑思维的过程。进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到更多的发展和进步。在教学过程中，应充分调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位.学生情况是教学的重要依据，由于学生的学习基础参差不齐，所以针对这种情况，我在设计教学时，对各层次的学生的情况都有所考虑.因此如何引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。12.2.2三角形全等的判定（SAS）评测练习知识回顾我们学过哪几种判定三角形全等的方法？1、全等三角形概念：三条边对应相等，三个角对应相等。2、全等三角形判定方法1三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”ABCABCDEF三角形全等判定方法2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“”或“”DEFDEFABC1.如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.62.如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3.如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA4.如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．5.如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，∵____________________________，∴△ABD≌△ACD（）6.如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.7.如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)12.2.2三角形全等的判定（SAS）教材分析《三角形全等的判定》是人教版《数学》八年级(上册)第十二章第二节的内容。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定1-SSS之后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。12.2.2三角形全等的判定（SAS）教学设计学习目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想.从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下：1.知识与能力：(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，3.情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。二、学习重点根据本节课的内容和地位，重点确定为：“边角边公理”的内容及应用学习难点发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。教法分析鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心。本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。学法指导本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知1.由生活中遇到的全等问题情境自然引入。2．画一画如果两个三角形的两边和一角分别对应相等，那么会有几种情况。让学生思考、动手画图,从而发现有两种情况：一种情况是角不在两边的中间，形成两边一对角；此时，“举反例”法从而推动学生的另一种唯一性验证思考，即角夹在两边的中间，形成两边夹一角。通过以上的环节主要是提高学生对问题的分析能力和培养学生的动手实践能力。(二)操作交流，初获结论1．做一做已知ΔABC，使AB=3cm，BC=4cm，∠DAB=45°，画一个三角形。(1)小组活动,展示部分小组的解决方案(2)展示解决方案，主要趋于培养学生的团结合作精神,认识团队的力量和开拓学生的思维,扩充学生的知识范畴.2．判定公理SAS及用几何语言的表示判定公理，培养了学生的图形识别能力，直观判断能力和运用几何语言的能力。提示学生：全等三角形对应字母要写在对应位置上。紧跟其后的随堂练习采取课堂提问的方法，以达加深学生的记忆之目的。(三)拓展应用，解决问题通过例题讲解，引导学生学会生活中不可直接测量的事物，可采用三角形全等原理来解决问题。此环节先由学生试着板演过程，然后再由教师给出解题步骤。(四)课堂小结小结：人的认知能力的发展和认知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活动，此环节采用师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式进行。使本节课的知识得以归纳、整理、深化和升华，同时也培养了学生的语言表达和概括能力。（五）布置作业：（1）必做：教科书P43习题A组1、2、3（2）选做：教科书P43习题B组1、2当设计师，把全等三角形点缀到生活中去。（3）下节知识早知道：预习教科书P45～46内容。（六）板书设计教学设计说明本节课是看似简单，却也是今后学习相关知识的重要基础，为了有效地完成本节任务，在教学过程中我主要设计如下：内容上，基本保留原有教材中的主要资源，设计生活化、情趣化的引入情境，运用多媒体形象展现，引起学生兴趣，激发学生求知欲。学生的“数学活动”是本节课的教学主线，动手操作、猜想、试验的设计为学生提供充分从事数学活动的机会及表达个人感受和想法的机会，使学生充分的感知后，自然形成本节课的概念。教师仅作为知识的组织和引导者，引导学生积极地探索发现、讨论交流及概括总结，使课堂教学真正成为学生亲自参与的丰富生动的数学活动。巩固阶段同样以形象有趣的身边事物入手，让学生一试身手后对不足作出及时反馈，同时让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣，学有所获。12.2.2三角形全等的判定（SAS）效果分析让学生积极主动地经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，体会利用操作、分析及推理等获得数学结论的过程，经历利用所学知识解决实际问题的过程，进一步发展学生自主探索、合作交流及解决问题的能力。优化课堂教学过程的最终目的是为了提高课堂教学的效率。一节课只有45分钟，要完成教学目标，又要使每个学生在原有基础上都有新的收获，教师就必须具有效率意识。另一方面，学数学，离不开解题。特别是对数学的基础知识，不仅要求要形成一定的技能，还要在读图能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力方面达到一定的要求，这些离开必要的训练是不行的。所以要真正提高课堂教学效率，教师必须有训练意识，提供足够的练习时间和练习量。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，真正使学生喜欢数学、学好数学、用好数学。培养学生探究数学问题的兴趣，体会“数学源于生活，又服务于生活”，感受数学的价值，通过学习让学生感受成功，建立自信。

一堂好课的小结，好比风筝的线索，收放自如，粒粒珍珠彩贝，信手拈来，尽在其中。我打算以个人自我小结，小组讨论小结，教师提问小结等，以回放电影般的形式，让学生在小结中进一步体会到：原来学习是如此的有趣，如此的简单。真所谓细细品来：韵味如歌，境界如诗！因此从学生的各方面表现来看本节课效果很好。3、情感态度价值观：12.2.2全等三角形的判定（SAS）----教学反思本节课探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点也是难点。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。

反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出