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文档简介

请准备好笔记本、学案进入今天的学习之中！

特殊数列求和（一）分组求和法，裂项相消法

高二数学组

特殊数列求和（一）分组求和法，裂项相消法

高二数学组

优秀个人：姬文辉乔茄迪杨芙蓉庞瑞武亚茹优秀小组：一组、三组、六组学案检查反馈学习目标：1、能熟练地应用等差、等比数列的通项公式和前项和公式解决有关问题；2、学会非等差数列、等比数列求和的两种常用方---分组转化法和裂项相消法.重难点：重点:分组求和法和裂项相消法的应用难点:能根据问题情境选择合适的方法对数列进行求和.

(n-1)d(n-m)d1、解析：√√2、解析：8√83、解析：31求数列的前n项和，通常要掌握以下解法：1、公式法2、分组求和法法4、错位相减法3、裂项相消法一．分组求和法分组求和法原理：分组求和是将不能直接求和的数列适当拆开，分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并。分组求和方法是转化与划归的数学方法在数列中的具体应用。若数列的通项可转化为

的形式，且数列可求出前n项和则~~~~~~~~等差数列前n项和

~~~~~~~~等比数列前n项和二．裂项相消法

裂项相消法原理：将数列的每一项拆（裂开）成两项之差，使得正负项能相互抵消，剩下首尾若干项。裂项相消法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项相消分为逐项相消和隔项相消两种。裂项相消法裂项相消法求和一些常用的裂项公式:注意：根式在分母上时可考虑利用分母有理化，因式相消求和二．裂项相消法步骤：

①先分析数列的项的结构，把通项“裂”成几项（注意：裂开后的通项当n=k和n=k+d时能相消情况出现后才行）；②解题时对裂开后的通项令n取1，2，3„„n，然后相加得Sn；③把和式中每一对相消的式子除去，整理剩下的式子即为所求的和。相消时应该注意消去项的规律，即清楚消去的项和保留的项。变式训练变式训练链接高考：（山东省数学高考题每年必考一个12分的数列大题）第1问一般求通项公式，相对简单。第2问一般是特殊数列求和，常用分组求和法，裂项相消法和错位相减法，对计算要求较高，相对难度较大。

课堂小结

特殊数列求和的方法

研究数列求和，首先要注意数列的特征，认清是否是我们熟悉的等差数列或等比数列。若是等差数列或是等比数列，则用公式法可直接解决。若既不是等差数列又不是等

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